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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年西华县普通高中招生第一次模拟考试试卷数学 注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。‎ ‎2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，‎ 答在试卷上的答案无效。‎ 一、选择题 （每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．‎ ‎1．－3是3的 A．倒数B．相反数 C．绝对值D． 平方根 ‎2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为 A．2.110 8 B．0.2110 ‎9 C．2.110 9D．2110 7‎ ‎3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是 A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图 ‎4．不等式组　　　　　的解集是 ‎　 A．无解B．C．x ≥D．－1 4；‎ ‎③函数解析式为y＝－x2＋4x；‎ ‎④当x≤0时，y随x的增大而增大．‎ 其中正确的结论有 A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④‎ 二、填空题（ 每小题3分，共15分）‎ ‎11．计算：20180－　 ＝．‎ ‎12．关于x的一元二次方程x2－ x＋sinα＝0有两个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 相等的实数根，则锐角α＝．‎ ‎13．如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），‎ 双曲线y＝ （x >0）的图象经过点B，‎ 则k的值为.‎ ‎14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，‎ AC ＝BC ＝2，以点A为圆心，AC的长 为半径作弧交AB于点E，以点B为 圆心，BC的长为半径作弧交AB于 点D．则阴影部分的面积为．‎ ‎15．如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，‎ AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点 ‎（D与B、C不重合），连接AD，将 ‎△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，‎ 连接DE交AB于点F，当△DEB是直 角三角形时，DF的长为　　　　　.‎ 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）‎ ‎16．（8分）化简，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．‎ ‎17．（9分）如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，‎ 射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB 交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，‎ 且∠AED＝45°．‎ ‎（1）求证：CD∥AB；‎ ‎（2）填空：‎ ‎①若DF＝AP，当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；‎ ‎②若BF⊥DF，当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 18． ‎（9分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），‎ B（人民公园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中 选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ ‎ （1）本次共调查了多少名学生？‎ ‎ （2）补全条形统计图；‎ ‎ （3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．‎ 19． ‎（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）　‎ ‎　　　　的图象与反比例函数y= （k ≠0）‎ ‎　　　　的图象交于第一、三象限内的A，　‎ ‎　　　　B两点，与y轴交于点C，过点 ‎　　　　B作BM⊥x轴，垂足为M，‎ ‎　　　　BM=OM，OB=2 ，‎ ‎　　　　点A的纵坐标为4．‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．‎ ‎　　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（9分）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面 ‎　　　　上选取一点C，测得∠ACB＝45，AC＝‎24 m，∠BAC＝66.5，求这棵古杉树 ‎　　　　AB的长度．（结果精确到‎0.1 m．参考数据：sin66.5≈0.92，cos66.5≈0.40，‎ ‎　　　　tan66.5≈2.30）‎ ‎21．（10分）某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，‎ ‎　　则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，共需185元．‎ ‎（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少？‎ ‎（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于 跳绳总数量的 ．若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售 价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．‎ ‎22．（10分）【问题发现】‎ ‎（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，‎ CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【拓展探究】‎ ‎（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为 斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，‎ 在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等 腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交 AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN 的形状，并说明理由；‎ ‎【解决问题】‎ ‎（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2 ，‎ 以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，‎ 得到正方形AB＇C＇D＇，请直接写出 BD＇平方的值．‎ ‎　‎ ‎23．（11分）在平面直角坐标系xoy中（如图），已知抛物 线经过点A（2，2），‎ 对称轴是直线，顶点为B．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式和 点B的坐标；‎ ‎（2）点M在对称轴上，且位于 顶点上方，设它的纵坐标 为m，连接AM，用含m的 代数式表示AMB的正切值；‎ ‎（3）将该抛物线向上或向下平移，‎ 使得新抛物线的顶点C在x轴上．‎ 原抛物线上一点P 平移后的对应 点为Q，如果OP＝OQ，求点Q的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年西华县普通高中招生第一次模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A B D B D A C C D 二、 填空题（每小题3分，共15分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎－1‎ ‎30°‎ ‎32‎ π－2‎ 或 ‎16．原式＝‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………4分 ‎∵a与2，3构成△ABC的三边 ‎∴1< a 3．　MH = m - 2．在Rt AHM中， tan AMB ＝　 ＝ ．‎ ‎　　即 AMB 的正切值是 ．………………………………7分 （3） 根据题意得C（1，0），BC x轴，PQ=BC=3，PQ x轴．‎ ‎∵OP＝OQ，‎ PQ被x轴平分．点P的纵坐标是 ．由=－x2＋2x＋2，‎ 解得x1＝　　　　，x2＝　　　　且符合题意．‎ ‎ 点P的坐标为（ ， ）或（ ， ）‎ ‎ 点Q的坐标为（ ，－ ）或（ ，－ ）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎………………………11分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费