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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试卷（问卷）‎ ‎（说明：本试卷共三道大题，24个小题，共计150分，考试时间120分钟，可以使用科学计算器）。‎ 一、 选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）‎ ‎1．如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（ ）‎ A．+50元 B．﹣50元 C．+150元 D．﹣150元 ‎2．使二次根式有意义的x的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是 （ ）‎ A、x＞ B、x＜﹣ C、x＞﹣ D、x＜‎ ‎5.将边长为‎3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为 （ ）‎ A.cm2 B.cm‎2 C.cm2 D.cm2‎ ‎6.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为 （ ）‎ A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 ‎7．如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间t（秒），∠APB=y（度）．则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是 （ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 8．二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ①； ②；③； ④，其中正确的结论有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 O ‎（第8题） （ 第12题） （第14题）‎ 一、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．‎ ‎10、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 ．‎ ‎11.计算：_____________.‎ ‎12. 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB‎1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B‎2C1，再以正方形OB1B‎2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B‎3C2，……，依次下去．则 点B6的坐标 ．‎ ‎13．《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为__________．‎ ‎14.如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=______°。‎ 三、解答题（本大题10个小题，共94分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15、（6分）先化简，再求值：，其中 ‎16．（6分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30+． ‎ ‎ ‎ ‎17、(8分)如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18、（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．‎ ‎（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？‎ ‎19、（10分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将绕点顺时针旋转90后得到.‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）若直线与直线相交于点，求的面积.‎ B ‎ ‎ ‎20．（10分）如图，建筑物AB的高为‎6cm，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到‎0.01m）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（9分）某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．‎ ‎（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；‎ ‎（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于‎4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22. (10分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ ‎(1)这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23、（10分）如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P．‎ ‎（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若tan∠P=，AD=6，求线段AE的长．‎ ‎24、（14分）如图，抛物线经过A（－3,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．‎ ‎①当t为何值时，点N落在抛物线上；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 乌市第九十八中学2017-2018学年第二学期九年级第一次模拟考试答案 一、 选择题 1、 B 2、D 3、 B 4、B 5、A 6、C 7、C 8、C 二、 填空题 9、 ‎6 10、1/4 11、0 12、(-8,0) 13、1.2×108 14、90‎ 三、‎ ‎15.解：原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ 当时，原式= ‎ ‎16.解：原式=4+2﹣﹣2×﹣3‎ ‎=4+2﹣﹣﹣3‎ ‎=3﹣2．‎ ‎17．解：CD∥AB，CD＝AB，(2分)证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.(3分)在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，(6分)∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.(8分)‎ ‎18.解：‎ ‎（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，由题意列方程得：‎ ‎=，‎ 解得：x=2400，‎ 经检验x=2400是原方程的根，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元；‎ ‎（2）设将y台空调打折出售，根据题意，得：‎ ‎3000×+（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（﹣y）≥（24000+52000）×（1+22%），‎ 解得：y≤8，‎ 答：最多将8台空调打折出售．‎ ‎19.解：（1）由直线分别交轴、轴于点 可知；‎ ‎∵绕点顺时针旋转而得到 ‎∴‎ 故 ‎ 设直线的解析式为（为常数）‎ ‎∴有解之得：‎ ‎∴直线的解析式为 ‎ ‎（2）由题意得：‎ 解之得： ∴ ‎ 又 ‎∴ ‎ ‎20.解：过点A作AE⊥CD于E，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则四边形ABDE是矩形，‎ 设CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，‎ 所以AE==xcm，‎ 在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，‎ DM==cm，‎ 在Rt△ABM中，BM==cm，‎ AE=BD，‎ 所以x=+，‎ 解得：x=+3，‎ ‎∴CD=CE+ED=+9≈15.90（cm），‎ 答：通信塔CD的高度约为‎15.90cm．‎ ‎21、解：（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得解这个方程组，得当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500．当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500．-------------‎ ‎（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．应从第45天开始进行人工灌溉． -----------‎ ‎22．解：(1)500　12　32(3分)‎ ‎(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为32%×500＝160(人)，补全条形统计图如下．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)100000×32%＝32000(人)．‎ 答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．‎ ‎23.解：（1）结论：PC是⊙O的切线．‎ 理由：连接OC．‎ ‎∵AC平分∠EAB，‎ ‎∴∠EAC=∠CAB，‎ 又∵∠CAB=∠ACO，‎ ‎∴∠EAC=∠OCA，‎ ‎∴OC∥AD，‎ ‎∵AD⊥PD，‎ ‎∴∠OCP=∠D=90°，‎ ‎∴PC是⊙O的切线．‎ ‎（2）连接BE．在Rt△ADP中，∠ADP=90°，AD=6，tan∠P=，‎ ‎∴PD=8，AP=10，设半径为r，‎ ‎∵OC∥AD，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得r=，‎ ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠AEB=∠D=90°，‎ ‎∴BE∥PD，‎ ‎∴AE=AB•sin∠ABE=AB•sin∠P=×=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24、、解：（1）∵抛物线经过A（－3,0），C(5,0)两点，‎ ‎∴，解得：，∴抛物线的解析式为．‎ ‎------------‎ ‎(2)①∵点B为抛物线的顶点，∴B(1,8),∴BD=8,OD=1,CD=4,‎ 又∵PM⊥BD，BD⊥AC,∴PM∥AC,∴Rt△BPM∽Rt△BDC,‎ ‎∴,即 ，∴MP=，∵四边形PMED为矩形，∴ED=MP= ，‎ ‎∴OE=1+,即点E的横坐标为1+，∴点N的横坐标为1+，‎ 若点N落在抛物线上，则点N的纵坐标为 ，‎ ‎∴NE==，‎ ‎∵BP=,PD=ME,∴ME=8－，∴NM=NE－ME=－(8－)= ,‎ 又∵四边形PMNQ是正方形，∴MP=NM，∴=,即=0，=4，‎ ‎∴当=4时，点N落在抛物线上． -------------‎ ‎②如图，连结QE，∵QR∥EC，若四边形ECRQ为平行四边形，只需RQ=CE,‎ ‎∵Rt△BQR∽Rt△BDC, ∴,∵BQ=BP－QP=BP－MP=t－‎ ‎∴,∴QR=,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 而CE=5－(1+)=4－,∴=4－,∴=,‎ ‎∴当=时，四边形ECRQ为平行四边形．-----------‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费