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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省西安市碑林区八年级（下）第二次月考数学试卷 ‎　‎ 一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A．‎ 等边三角形 B．‎ 平行四边形 C．‎ 正五边形 D．‎ 正六边形 ‎2．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）‎ A．AB=BC，CD=DA B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，∠A=∠C D．∠A=∠B，∠C=∠D ‎3．（3分）若，则的值为（　　）‎ A． B．3 C．5 D．7‎ ‎4．（3分）下列图形中不能单独进行镶嵌的是（　　）‎ A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 ‎5．（3分）已知a，b，c，是△ABC的三边，且满足a2b﹣a2c=b3﹣b2c，则△ABC的形状为（　　）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．任意三角形 ‎6．（3分）如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB于点H，则DH的长度是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则重叠部分△DEF的面积为（　　）‎ A．3.4 B．5.1 C．2.4 D．1.6‎ ‎8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：‎ ‎①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ ‎9．（3分）若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　）‎ A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4‎ ‎10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．﹣1 C． D．2﹣‎ ‎　‎ 二、用心填一填，一定要细心哦！（每题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）因式分解：x3y﹣4x2y2+4xy3=　 　．‎ ‎12．（3分）若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000°，这是　 　边形．‎ ‎13．（3分）若关于x的分是否方程有增根，则m=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　 　．‎ ‎16．（3分）已知点A（3，4），点B（﹣1，1），在x轴上有两动点E、F，且EF=1，线段EF在x轴上平移，当四边形ABEF的周长取得最小值时，点E的坐标为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A．‎ 等边三角形 B．‎ 平行四边形 C．‎ 正五边形 D．‎ 正六边形 ‎【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；‎ B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；‎ C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；‎ D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）‎ A．AB=BC，CD=DA B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，∠A=∠C D．∠A=∠B，∠C=∠D ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：如图所示，根据平行四边形的判定，A、B、D条件均不能判定为平行四边形，‎ C选项中，由于AB∥CD，∠A=∠C，所以∠B=∠D，‎ 所以只有C能判定．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）若，则的值为（　　）‎ A． B．3 C．5 D．7‎ ‎【解答】解：∵+==，‎ ‎∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5ab，即a2+b2=3ab，‎ 则+===3．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列图形中不能单独进行镶嵌的是（　　）‎ A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 ‎【解答】解：A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；‎ B、平行四边形的内角和是360°，即能密铺；‎ C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺；‎ D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）已知a，b，c，是△ABC的三边，且满足a2b﹣a2c=b3﹣b2c，则△ABC的形状为（　　）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．任意三角形 ‎【解答】解：由a2b﹣a2c=b3﹣b2c，整理可得：a2（b﹣c）﹣b2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（b﹣c）=（a2﹣b2）（b﹣c）=0，‎ ‎（a+b）（a﹣b）（b﹣c）=0，‎ ‎∵a+b≠0，‎ ‎∴a﹣b=0或b﹣c=0，‎ 则△ABC为等腰三角形，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4，OB=OD=3，‎ ‎∴AB=5cm，‎ ‎∴S菱形ABCD=AC•BD=AB•DH，‎ ‎∴DH==4.8．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得顶点B和D重合，折痕为EF，若AB=3，BC=5，则重叠部分△DEF的面积为（　　）‎ A．3.4 B．5.1 C．2.4 D．1.6‎ ‎【解答】解：设AE=A′E=xcm，则DE=5﹣x；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3，ED=AD﹣AE=（5﹣x）；‎ 由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，‎ 解得x=；‎ ‎∴S△DEF=×DE×DC=×（5﹣）×3=5.1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：‎ ‎①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④‎ ‎【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，‎ ‎∴∠BCD=∠BAD=90°，∠CBD=45°，BD=，AD=CD=1．‎ 由旋转的性质可知：∠HGD=BCD=90°，∠H=∠CBD=45°，BD=HD，GD=CD，‎ ‎∴HA=BG=﹣1，∠H=∠EBG=45°，∠HAE=∠BGE=90°，‎ ‎∴△HAE和△BGE均为直角边为﹣1的等腰直角三角形，‎ ‎∴AE=GE．‎ 在Rt△AED和Rt△GED中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△AED≌Rt△GED（HL），‎ ‎∴∠AED=∠GED=（180°﹣∠BEG）=67.5°，AE=GE，‎ ‎∴∠AFE=180°﹣∠EAF﹣∠AEF=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°=∠AEF，‎ ‎∴AE=AF．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AE=GE，AF⊥BD，EG⊥BD，‎ ‎∴AF=GE且AF∥GE，‎ ‎∴四边形AEGF为平行四边形，‎ ‎∵AE=GE，‎ ‎∴平行四边形AEGF是菱形，故①正确；‎ ‎∵HA=﹣1，∠H=45°，‎ ‎∴AE=﹣1，‎ ‎∴△HED的面积=DH×AE=（﹣1+1）（﹣1）=1﹣，故②正确；‎ ‎∵四边形AEGF是菱形，‎ ‎∴∠AFG=∠GEA=2×67.5°=135°，故③不正确；‎ ‎∵四边形AEGF是菱形，‎ ‎∴FG=AE=﹣1，‎ ‎∴BC+FG=1+﹣1=，故④正确．‎ 综上所述：正确的结论有①②④．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（　　）‎ A．3＜a≤4 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．3≤a＜4‎ ‎【解答】解：，‎ ‎∵解不等式①得：x＜1+a，‎ ‎∴不等式组的解集为1≤x＜1+a，‎ ‎∵不等式组的整数解有3个，‎ ‎∴3＜1+a≤4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：2＜a≤3，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C． D．2﹣‎ ‎【解答】解：如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，‎ ‎∴∠D=180°﹣∠BCD=60°，AB=CD=2，‎ ‎∵AM=DM=DC=2，‎ ‎∴△CDM是等边三角形，‎ ‎∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，‎ ‎∴∠MAC=∠MCA=30°，‎ ‎∴∠ACD=90°，‎ ‎∴AC=2，‎ 在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，‎ ‎∴AN=AC=，‎ ‎∵AE=EH，GF=FH，‎ ‎∴EF=AG，‎ 易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，‎ ‎∴AG的最大值为2，最小值为，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EF的最大值为，最小值为，‎ ‎∴EF的最大值与最小值的差为．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、用心填一填，一定要细心哦！（每题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）因式分解：x3y﹣4x2y2+4xy3=　xy（x﹣2y）2　．‎ ‎【解答】解：x3y﹣4x2y2+4xy3=xy（x2﹣4xy+4y2）=xy（x﹣2y）2；‎ 故答案为：xy（x﹣2y）2．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000°，这是　7　边形．‎ ‎【解答】解：设这个外角度数为x，根据题意，得 ‎（n﹣2）×180°+x=1000°，‎ 解得：x=1000°﹣180°n+360°=1360°﹣180°n，‎ 由于0＜x＜180°，即0＜1360°﹣180°n＜180°，‎ 解得6＜n＜7，‎ 所以n=7．‎ 故这是7边形．‎ 故答案为：7．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）若关于x的分是否方程有增根，则m=　4　．‎ ‎【解答】解：方程两边都乘（x﹣4），‎ 得x=m+2（x﹣4），‎ 化简，得 x﹣8+m=0，‎ ‎∵原方程有增根，‎ ‎∴最简公分母（x﹣4）=0，‎ 解得x=4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=4时，m=4，‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是　x＞2　．‎ ‎【解答】解：把P（m，1）代入y=2x﹣3得2m﹣3=1，解得m=2，即P点（2，1），‎ 当x＞2时，2x﹣3＞kx+b，‎ 即不等式2x﹣3＞kx+b的解集为x＞2．‎ 故答案为x＞2．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　+1　．‎ ‎【解答】解：如图，连接AM，‎ 由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，‎ ‎∴△ACM为等边三角形，‎ ‎∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；‎ ‎∵∠ABC=90°，AB=BC=，‎ ‎∴AC=2=CM=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB=BC，CM=AM，‎ ‎∴BM垂直平分AC，‎ ‎∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，‎ ‎∴BM=BO+OM=1+，‎ 故答案为：1+．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）已知点A（3，4），点B（﹣1，1），在x轴上有两动点E、F，且EF=1，线段EF在x轴上平移，当四边形ABEF的周长取得最小值时，点E的坐标为　（﹣，0）　．‎ ‎【解答】解：如图2，过点A作x轴的平行线，并且在这条平行线上截取线段AA′，使AA′=1，作点B关于x轴的对称点B′，连接A′B′，交x轴于点E，在x轴上截取线段EF=1，则此时四边形ABEF的周长最小．‎ ‎∵A（3，4），∴A′（2，4），‎ ‎∵B（﹣1，1），∴B′（﹣1，﹣1）．‎ 设直线A′B′的解析式为y=kx+b，‎ 则，‎ 解得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴直线A′B′的解析式为y=x+，‎ 当y=0时， x+=0，解得x=﹣．‎ 故线段EF平移至如图2所示位置时，四边形ABEF的周长最小，此时点E的坐标为（﹣，0）．‎ 故答案为：（﹣，0）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费