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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018初三数学第一次课堂练习 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．‎ ‎1. 的相反数是 A. B. C. D. 4‎ ‎2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ‎ A B C D ‎3. 下列运算中，正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 2016年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是 日期 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 最低气温/℃‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ A. 4，4 B. 5，4 C. 4，3 D. 4,4. 5‎ ‎5. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为 A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°‎ ‎6. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是(6,0)，点的纵坐标是1，则点的坐标是 A. (3,1) B. (1,－3) C. (3,－1) D. (1,3)‎ ‎7. 若，化简的结果为 ‎ A. 3 B.－3 C. D. ‎ ‎8. 已知一个圆锥的侧面积是l0cm2，它的侧面展开图圆心角为144°，则这个圆锥的底面半径为 A. cm B. cm C. 2 cm D. cm ‎9. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图，中， ，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，过点作，交折线于点，连接、，若与 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的面积相等，则线段的长度是 A. 或4 B. 或4 C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．‎ ‎11. 因式分解:= .‎ ‎12. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 m2.那么，258000用科学计数法表示为 .‎ ‎13. 如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 .‎ ‎14. 如图，、、、是⊙上的四点，是弧的中点，交于点，那么= °.‎ ‎15. 在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西45°的方向上，则这条河的宽度 米. (参考数据：)‎ ‎16. 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若=1，则矩形的面积为 .‎ ‎17. 如图，直线与双曲线交于、、两点，与轴、轴分别交干、两点，轴于点轴于点，当= 时，、与面积的和等于面积的.‎ ‎18. 对于二次函数，有下列说法:‎ ‎ ①如果=2，则有最小值－1; ②如果当时随的增大而减小，则=1;‎ ‎ ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是－9，则;‎ ‎ ④如果当=1时的函数值与=2015时的函数值相等，则当=2016时的函数值为3.其中正确的说法是 .(把你认为正确的结论的序号都填上)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本大题共11小题，共76分．‎ ‎19. (本题满分5分)‎ 计算: .‎ ‎20. (本题满分5分)‎ 解不等式组： ‎ ‎ .‎ ‎21. (本题满分6分)‎ 先化简，再求值： ，其中.‎ ‎22. (本题满分6分)‎ 已知，如图， . ‎ ‎(1)求证: ≌;‎ ‎(2)若，则= °.‎ ‎23. (本题满分8分)‎ ‎ 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设:实心球;:立定跳远;:跳绳;:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:‎ ‎ (1)在这项调查中，共调查了多少名学生?‎ ‎ (2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;‎ ‎ (3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.‎ ‎24. (本题满分8分)‎ ‎ 如图1，线段=12厘米，动点从点出发向点运动，动点从点出发向点 运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点运动的速度是动点运动的速度的2倍.设两点之间的距离为(厘米)，动点的运动时间为(秒)，图2表示与之间的函数关系.‎ ‎ (1)求动点、运动的速度;‎ ‎ (2)图2中，= ,= ,= ;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)当时，求与之间的函数关系式(即线段对应的函数关系式).‎ ‎25. (本题满分8分)‎ 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点，，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.‎ ‎ (1)求、的值和反比例函数的表达式.‎ ‎(2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴，轴正半轴交于点，求线段的长.‎ ‎ ‎ ‎26. (本题满分10分)‎ 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求证：CE是⊙O的切线；‎ ‎（3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27. (本题满分10分)‎ ‎ 如图，在矩形中，，顶点在坐标原点，顶点的坐标为(8,6).‎ ‎ (1)顶点的坐标为( ， )，顶点的坐标为( ， );‎ ‎ (2)现有动点、分别从、同时出发，点沿线段向终点运动，速度为每秒2个单位，点沿折线→→向终点运动，速度为每秒个单位.当运动时间为2秒时，以点、、顶点的三角形是等腰三角形，求的值.‎ ‎(3)若矩形以每秒个单位的速度沿射线下滑，直至顶点到达坐标原点时停止下滑.设矩形在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28. (本题满分10分)‎ 已知:如图一，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点，且.‎ ‎ (1)求抛物线的解析式;‎ ‎ (2)若直线平行于轴并从点开始以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移，且分别交轴、线段于点，同时动点从点出发，沿方向以每秒2个单位速度运动，(如图2);当点运动到原点时，直线与点都停止运动，连，若点运动时间为秒;设，当为何值时，有最小值，并求出最小值.‎ ‎(3)在(2)的条件下，是否存在的值，使以、、为顶点的三角形与相似;若存在，求的值;若不存在，请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费