2016-2017学年莱芜市莱城区七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省莱芜市莱城区七年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中．（每小题3分，共36分）‎ ‎1．（3分）下列运算中，错误的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．2a+3b=6ab C．a4÷a2=a2 D．（﹣ab）2=a2b2‎ ‎2．（3分）若a+b=﹣1，则a2+b2+2ab的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3‎ ‎3．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 ‎4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）‎ A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2‎ ‎5．（3分）已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值为（　　）‎ A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2‎ ‎6．（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）‎ A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎8．（3分）已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（　　）‎ A． B． C． D．52‎ ‎9．（3分）若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（　　）‎ A．8 B．6 C．±8 D．±6‎ ‎10．（3分）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）‎ A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END ‎11．（3分）=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（3分）如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（　　）‎ A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50°‎ C．北偏东30°，北偏西40° D．北偏东30°，北偏西50°‎ ‎　‎ 二、填空题，把答案直接填在题中的横线上．（每小题4分，共24分）‎ ‎13．（4分）要把木条固定在墙上至少需要钉 　 　颗钉子，根据是 　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（4分）若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m=　 　，n=　 　．‎ ‎15．（4分）如图所示，∠1=∠2=60°，则　 　∥　 　．‎ ‎16．（4分）5点钟时，时针与分针所成的角度是　 　．‎ ‎17．（4分）如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：‎ 如果AB∥CD，那么∠1=　 　，∠2+　 　=180°；‎ 如果AD∥BC，那么∠1=　 　，∠2+　 　=180°．‎ ‎18．（4分）已知（9n）2=38，则n=　 　．‎ ‎　‎ 三、计算题（共26分）‎ ‎19．（10分）（1）‎ ‎（2）化简（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）‎ ‎20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣2y（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=5，y=2003．‎ ‎21．（8分）运用乘法公式简便计算：‎ ‎（1）（998）2‎ ‎（2）197×203．‎ ‎　‎ 四、解答题（共34分）‎ ‎22．（6分）解方程：（3x+2）（x﹣1）=3（x﹣1）（x+1）．‎ ‎23．（6分）如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．‎ ‎（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．‎ ‎（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（6分）如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=38°，求∠AOD的度数．‎ ‎25．（6分）已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．‎ ‎26．（10分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省莱芜市莱城区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中．（每小题3分，共36分）‎ ‎1．（3分）下列运算中，错误的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．2a+3b=6ab C．a4÷a2=a2 D．（﹣ab）2=a2b2‎ ‎【解答】解：A、a•a2=a3；底数不变，指数相加，正确；‎ B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；‎ C、a4÷a2=a2；正确；‎ D、（﹣ab）2=a2b2，正确；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）若a+b=﹣1，则a2+b2+2ab的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3‎ ‎【解答】解：∵a+b=﹣1，‎ ‎∴a2+b2+2ab ‎=（a+b）2‎ ‎=（﹣1）2‎ ‎=1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；‎ B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP，正确；‎ C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP时，点P才是线段AB的中点，错误；‎ D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）‎ A．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角 B．若∠1是∠2的补角，则∠1一定是钝角 C．若∠1是∠2的余角，则∠1一定是锐角 D．若∠1是∠2的余角，则∠1一定小于∠2‎ ‎【解答】解：A、若两个角的和等于180°，则这两个角互补，所以错误；‎ B、一个角的补角可以是锐角或直角，所以错误；‎ C、根据互余的概念可知，正确；‎ D、若∠1是∠2的余角，则∠1不一定小于∠2，也可以等于或大于∠2，故错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值为（　　）‎ A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2‎ ‎【解答】解：∵28a2bm÷4anb2=7b2，‎ ‎∴2﹣n=0，m﹣2=2，‎ 解得：m=4，n=2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D．∠β表示的是∠BOC ‎【解答】解：∵∠1与∠AOB表示同一个角，‎ ‎∴选项A正确．‎ ‎∵只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，‎ ‎∴∠AOC不能∠O来表示，‎ ‎∴选项B错误．‎ ‎∵图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC，‎ ‎∴选项C正确．‎ ‎∵∠β表示的是∠BOC，‎ ‎∴选项D正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【解答】解：∵斜边与这根直尺平行，‎ ‎∴∠α=∠2，‎ 又∵∠1+∠2=90°，‎ ‎∴∠1+∠α=90°，‎ 又∠α+∠3=90°‎ ‎∴与α互余的角为∠1和∠3．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）已知xa=3，xb=5，则x3a﹣2b=（　　）‎ A． B． C． D．52‎ ‎【解答】解：∵xa=3，xb=5，‎ ‎∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2，‎ ‎=27÷25，‎ ‎=．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（　　）‎ A．8 B．6 C．±8 D．±6‎ ‎【解答】解：∵x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，‎ ‎∴mx=±2•x•3y，‎ 解得m=±6．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（　　）‎ A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END ‎【解答】解：∵直线AB、CD被直线EF所截，‎ ‎∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，‎ 即∠END是∠EMB的同位角．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解： =÷（﹣1）=，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（　　）‎ A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50°‎ C．北偏东30°，北偏西40° D．北偏东30°，北偏西50°‎ ‎【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东60°，‎ B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题，把答案直接填在题中的横线上．（每小题4分，共24分）‎ ‎13．（4分）要把木条固定在墙上至少需要钉 　2　颗钉子，根据是 　两点确定一条直线　．‎ ‎【解答】解：∵两点确定一条直线，‎ ‎∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．‎ 故答案为：2，两点确定一条直线．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m=　﹣2　，n=　﹣35　．‎ ‎【解答】解：（x+5）（x﹣7）=x2﹣2x﹣35=x2+mx+n，‎ 则m=﹣2，n=﹣35．‎ 故答案为：﹣2，﹣35．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（4分）如图所示，∠1=∠2=60°，则　AB　∥　CD　．‎ ‎【解答】解：如图，∵∠2=∠3，∠1=∠2=60°，‎ ‎∴∠1=∠3=60°，‎ ‎∴AB∥CD．‎ 故答案是：AB；CD．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）5点钟时，时针与分针所成的角度是　150°　．‎ ‎【解答】解：钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间格子数是25，是360°÷60×25=150（度）；‎ 故答案为：150°‎ ‎　‎ ‎17．（4分）如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：‎ 如果AB∥CD，那么∠1=　∠3　，∠2+　∠4　=180°；‎ 如果AD∥BC，那么∠1=　∠2　，∠2+　∠BAD　=180°．‎ ‎【解答】解：如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；‎ 如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．‎ 故答案为：∠3，∠4；∠2，∠BAD．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）已知（9n）2=38，则n=　2　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（9n）2=（32n）2=34n=38，‎ ‎∴4n=8，‎ 解得n=2．‎ ‎　‎ 三、计算题（共26分）‎ ‎19．（10分）（1）‎ ‎（2）化简（2x﹣y）（4x2+y2）（2x+y）‎ ‎【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4‎ ‎（2）原式=（2x+y）（2x﹣y）（4x2+y2）=（4x2﹣y2）（4x2+y2）=16x4﹣y4‎ ‎　‎ ‎20．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣2y（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=5，y=2003．‎ ‎【解答】解：当x=5，y=2003时，‎ 原式=（x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2﹣2xy+4y2）÷（﹣2y）‎ ‎=（﹣2y2﹣4xy）÷（﹣2y）‎ ‎=﹣y+2x ‎=﹣1993‎ ‎　‎ ‎21．（8分）运用乘法公式简便计算：‎ ‎（1）（998）2‎ ‎（2）197×203．‎ ‎【解答】（1）（998）2，‎ ‎=（1000﹣2）2，‎ ‎=1 000 000﹣4000+4，‎ ‎=996004；‎ ‎（2）197×203，‎ ‎=（200﹣3）（200+3），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2002﹣32，‎ ‎=40 000﹣9，‎ ‎=39991．‎ ‎　‎ 四、解答题（共34分）‎ ‎22．（6分）解方程：（3x+2）（x﹣1）=3（x﹣1）（x+1）．‎ ‎【解答】解：3x2﹣x﹣2=3x2﹣3，‎ ‎﹣x=﹣1，‎ x=1．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．‎ ‎（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．‎ ‎（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．‎ ‎【解答】解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，‎ ‎∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．‎ 则MN=7cm．‎ ‎（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，‎ 若AM=5cm，CN=2cm，‎ ‎∴AB=AC+BC=10+4=14cm．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=38°，求∠AOD的度数．‎ ‎【解答】解：∠AOD=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=90°+90°﹣38°=142°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（6分）已知多项式2x3﹣4x2﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，求这个多项式．‎ ‎【解答】解：A=[（2x3﹣4x2﹣1）﹣（x﹣1）]÷（2x），‎ ‎=（2x3﹣4x2﹣x）÷（2x），‎ ‎=x2﹣2x﹣．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠EMB=50°，‎ ‎∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．‎ ‎∵MG平分∠BMF，‎ ‎∴∠BMG=∠BMF=65°，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴∠1=∠BMG=65°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费