第9章分式
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A. = B. C. D.
2.下列关于x的方程是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
3.分式方程=的解为（ ）
A. x=﹣3 B. x=﹣1 C. x=1 D. x=3
4.下列各式（1﹣x），， ， +x，， 其中分式共有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A. x＜ B. x= C. x＞ D. x≠
6.计算的结果为（ ）
A. B. C. D. -n
7.化简÷（ + ）的结果是（ ）
A. B. C. D.
8.分式的值等于0时，x的值为（ ）
A. x=±2 B. x=2 C. x=﹣2 D. x=
9.约简分式 后得（ ）
A. B. C. D.
10.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（ ）
A. B. 2 C. D. 3
11.下列各式中的最简分式是（ ）
A. B. C. D.
12.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；
④4m﹣2=． 其中做对的题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13.当a，b满足关系________ 时，分式=．
14.当x=________时，分式 的值为1．
15.分式有意义的条件是________ ．
16.已知a+ =4，则（a﹣ ）2=________．
17.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为 ________
18.有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果yn=________ ．（用含有x和n的式子表示）
19.关于x的分式方程无解，则m的值是________
20.当x________时，分式 的值是正数．
21.， ， 的最简公分母是________．
22.分式 和 的最简公分母是6a2b2c．________．
三、解答题
23.若分式=， 求a的取值范围．
24.解下列分式方程：
（1）；
（2）．
25. 我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
参考答案
一、选择题
C D D A D D B C C A B B
二、填空题
13. a≠b
14.
15. a≠2
16. 12
17.
18.
19. 1
20. x＞﹣5
21. 12x3y2z
22. 6a2b2c
三、解答题
23. 解：由分式==， 即|a|与a异号，则a＜0.
24. 解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=﹣2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
（2）方程的两边同乘x2 ， 得
2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，
解得x=﹣或2．
检验：把x=﹣代入x2=≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．
25. 解：设原计划每天生产x吨纯净水，
=+3，
x=200，
经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，
原计划每天生产200吨纯净水．
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