广西钦州市2017-2018学年八年级上期末考试数学试卷(2)含答案.doc

‎2017-2018学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）‎ A．1、2、3 B．2、3、‎5 ‎C．2、3、6 D．3、5、7‎ ‎3．下列运算不正确的是（　　）‎ A．x2•x3=x5 B．（x2）3=x‎6 ‎C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x3‎ ‎4．生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为‎0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　）‎ A．4.56×10﹣5 B．0.456×10﹣‎7 ‎C．4.56×10﹣6 D．4.56×10﹣8‎ ‎5．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＜﹣‎1 ‎C．x≠1 D．x≠﹣1‎ ‎6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（　　）‎ A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 ‎7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）‎ A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF ‎8．已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（　　）‎ A．11 B．‎16 ‎C．17 D．16或17‎ ‎9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）‎ A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+x C．（x+1）（x+2）=x2+3x+2 D．x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y ‎10．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：‎ ‎①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；‎ ‎②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；‎ ‎③作射线OC．‎ 则射线OC为∠AOB的平分线．‎ 由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎11．甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修‎3km，甲整修‎6km的工作时间与乙整修‎8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　）‎ A．6 B．‎7 ‎C．8 D．9‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13．计算：（a+1）（a﹣3）=　 　．‎ ‎14．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形　 　（填写“内”或“外”或“边上”）．‎ ‎15．若分式的值为0，则y=　 　．‎ ‎16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=　 　．‎ ‎17．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　 　．‎ ‎18．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：‎ ‎4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）‎ ‎=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．‎ 请借鉴小黄的方法计算：‎ ‎（1+）××××××，结果是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共66分）‎ ‎19．（8分）（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；‎ ‎（2）分解因式：a3﹣‎6a2+‎9a．‎ ‎20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．‎ ‎（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；‎ ‎（2）求△A1B‎1C1的面积S．‎ ‎21．（6分）解分式方程： =﹣2．‎ ‎22．（8分）先化简再求值：，其中x=．‎ ‎23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．‎ ‎24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．‎ ‎（1）求证：DB=DE；‎ ‎（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．‎ ‎25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行‎50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差‎2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快‎0.1m/s．‎ ‎（1）求“创新号”的平均速度；‎ ‎（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退‎2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．‎ ‎26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．‎ ‎（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：　 　，AB与AP的位置关系：　 　；‎ ‎（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；‎ ‎（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．‎ ‎　‎ ‎2017-2018学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1-5：CDCCD 6-10：DBDDD 11-12：BD ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13． a2﹣‎2a﹣3．　‎ ‎14．内．　‎ ‎15．﹣1．　‎ ‎16． 240°．　‎ ‎17．120°．　‎ ‎18．2﹣．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共66分）‎ ‎19．（1）解：原式=2x（3x﹣4y）÷2x ‎=3x﹣4y ‎（2）解：原式=a（a2﹣‎6a+9）‎ ‎=a（a﹣3）2‎ ‎　‎ ‎20．解：（1）如图△A1B‎1C1即为所求作，‎ B1（﹣2，﹣2）；‎ ‎ ‎ ‎（2）△A1B‎1C1的面积 S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．‎ ‎　‎ ‎21．解：方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x=3﹣4（x﹣2），‎ 解得：x=，‎ 检验：把x=代入2（x﹣1）≠0，‎ 所以x=是原方程的解，‎ 所以原方程的解为x=．‎ ‎　‎ ‎22．解：原式=÷‎ ‎=•‎ ‎=，‎ 当x=时，原式==．‎ ‎　‎ ‎23．证明：连接AD．‎ 在△ADB和△DAC中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADB≌△DAC（SSS），‎ ‎∴∠1=∠2‎ ‎　‎ ‎24．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=60°．‎ ‎∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），‎ ‎∵CE=CD，‎ ‎∴∠CDE=∠CED． ‎ 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，‎ ‎∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．‎ ‎∴∠DBC=∠DEC．‎ ‎∴DB=DE（等角对等边）． ‎ ‎（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，‎ ‎∴DF垂直平分BE，‎ ‎∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，‎ ‎∴∠CDF=30°，‎ ‎∵CF=3，‎ ‎∴DC=6，‎ ‎∵AD=CD，‎ ‎∴AC=12，‎ ‎∴△ABC的周长=‎3AC=36．‎ ‎　‎ ‎25．解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为x m/s，‎ 则“梦想号”赛车的平均速度为（x+0.1）m/s．‎ 根据题意列方程得： =，‎ 解得 x=2.4 ‎ 经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意．‎ 答：“创新号”的平均速度为‎2.4 m/s． ‎ ‎（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，‎ ‎“创新号”到达终点的时间是=20.83s，‎ 所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．‎ ‎　‎ ‎26．解：（1）AB=AP；AB⊥AP；‎ 证明：∵AC⊥BC且AC=BC，‎ ‎∴△ABC为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，‎ 易知，△ABC≌△EFP，‎ 同理可证∠PEF=45°，‎ ‎∴∠BAP=45°+45°=90°，‎ ‎∴AB=AP且AB⊥AP；‎ 故答案为：AB=AP AB⊥AP ‎ ‎（2）证明：‎ ‎∵EF=FP，EF⊥FP ‎∴∠EPF=45°． ‎ ‎∵AC⊥BC，‎ ‎∴∠CQP=∠EPF=45° ‎ ‎∴CQ=CP ‎ 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，‎ ‎∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）． ‎ ‎∴AP=BQ． ‎ ‎（3）AP=BQ成立，理由如下：‎ ‎∵EF=FP，EF⊥FP，‎ ‎∴∠EPF=45°． ‎ ‎∵AC⊥BC ‎∴∠CPQ=∠EPF=45°‎ ‎∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中，‎ ‎∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．‎ ‎∴AP=BQ．‎