人教版七年级数学下第7章平面直角坐标系单元提优测试题附答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版七年级数学 第7章《平面直角坐标系》单元提优测试题 得 分 评卷人 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是（ ）‎ A. (4，5) B. (5，4) C. (4，2) D. (4，3)‎ ‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 第3题图 ‎2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ ）‎ A. A(5，30°) B. B(2，90°) C. D(4，240°) D. E(3，60°)‎ ‎3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）‎ A. (5，2) B. (－6，3) C. (－4，－6) D. (3，－4)‎ ‎4．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ ）‎ A. (－5，3) B. (－5，－3)‎ C. (5，3)或(－5，3) D. (－5，3)或(－5，－3)‎ ‎5．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 017的坐标为（ ）‎ A. (－504，－504) B. (－505，－504) C. (504，－504) D. (－504，505)‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 第9题图 ‎7．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ ）‎ A. (1，3) B. (－2，0) C. (－1，2) D. (－2，2)‎ ‎8．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ）‎ A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1)‎ ‎9．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（ ）‎ A. (a－2，b＋3) B. (a－2，b－3) C. (a＋2，b＋3) D. (a＋2，b－3)‎ ‎10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（ ）‎ A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0)‎ 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11．如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB. 若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 .‎ ‎12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a= ．‎ ‎14．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 017的坐标为 .‎ 得 分 评卷人 ‎.‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎15．如图，△ABC在直角坐标系中，‎ ‎（1）请写出△ABC各点的坐标；‎ ‎（2）求出△ABC的面积；‎ ‎（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.‎ ‎ ‎ ‎16．已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.‎ ‎（1）点P的纵坐标比横坐标大3；‎ ‎（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.‎ ‎17．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.‎ ‎（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？‎ ‎（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.‎ ‎18．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．‎ ‎（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0．‎ ‎19．已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C ‎（7，5）、D（2，7）．‎ ‎（1）试计算四边形ABCD的面积．‎ ‎（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？‎ ‎  ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）求△ABC的面积.‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.‎ ‎22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ ‎23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，‎ b满足 |a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3).‎ ‎（1）求a，b的值及S三角形ABC；‎ ‎（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 人教版七年级数学 第7章《平面直角坐标系》单元提优测试题 得 分 评卷人 参 考 答 案 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D D C D B A B D A A ‎1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是（ D ）‎ A. (4，5) B. (5，4) C. (4，2) D. (4，3)‎ ‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 第3题图 ‎2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（ D ）‎ A. A(5，30°) B. B(2，90°) C. D(4，240°) D. E(3，60°)‎ ‎3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ C ）‎ A. (5，2) B. (－6，3) C. (－4，－6) D. (3，－4)‎ ‎4．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（ D ）‎ A. (－5，3) B. (－5，－3)‎ C. (5，3)或(－5，3) D. (－5，3)或(－5，－3)‎ ‎5．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在（ B ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎6．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 017的坐标为（ A ）‎ A. (－504，－504) B. (－505，－504) C. (504，－504) D. (－504，505)‎ ‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 第9题图 ‎7．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ B ）‎ A. (1，3) B. (－2，0) C. (－1，2) D. (－2，2)‎ ‎8．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ D ）‎ A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1)‎ ‎9．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（ A ）‎ A. (a－2，b＋3) B. (a－2，b－3) C. (a＋2，b＋3) D. (a＋2，b－3)‎ ‎10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（ A ）‎ A. (2018，0) B. (2018，1) C. (2018，2) D. (2017，0)‎ 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11．如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB. 若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为 (2，75°) .‎ ‎12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为 (－5，3)或(3，3) .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a= -1或-4 ．‎ ‎14．如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 017的坐标为 (505，－504) .‎ 得 分 评卷人 ‎.‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎15．如图，△ABC在直角坐标系中，‎ ‎（1）请写出△ABC各点的坐标；‎ ‎（2）求出△ABC的面积；‎ ‎（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.‎ ‎ ‎ 解：（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3).‎ ‎（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： ‎ S△ABC=4×5-(2×4)-(3×1)-(5×3)= 7 ‎ ‎（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).‎ ‎16．已知点P(2m＋4，m－1). 试分别根据下列条件，求出点P的坐标.‎ ‎（1）点P的纵坐标比横坐标大3；‎ ‎（2）点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上.‎ 解：（1）∵点P(2m＋4, m－1)，点P的纵坐标比横坐标大3，‎ ‎∴m－1－(2m＋4)＝3，解得m＝－8.‎ ‎∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P(－12，－9).‎ ‎（2）∵点P在过A(2，－3)点，且与x轴平行的直线上，‎ ‎∴m－1＝－3，解得m＝－2.‎ ‎∴2m＋4＝0.‎ ‎∴P(0，－3).‎ ‎17．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.‎ ‎（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？‎ ‎（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.‎ 解：（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.‎ ‎（2）D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).‎ S三角形DEF＝7×2－×4×2－×7×1－×3×1＝14－4－－＝5.‎ ‎18．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．‎ ‎（1）xy＜0；（2）x+y=0；（3）=0．‎ 解：（1）因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限；‎ ‎（2）因为x+y=0，所以x、y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上；‎ ‎（3）因为=0，所以点M在y轴上且原点除外．‎ ‎19．已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C ‎（7，5）、D（2，7）．‎ ‎（1）试计算四边形ABCD的面积．‎ ‎（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？‎ ‎  ‎ 解：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×(5+7)×5+5=42； （2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2个单位长度，再向上平移三个单位长度， ∴四边形的面积不变．‎ ‎20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）求△ABC的面积.‎ 解：如图所示：∵A（-1，0），‎ ‎∴OA=1，‎ ‎∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，‎ ‎∴BC=4.‎ 设C（x，-3），‎ 当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，‎ 解得x=1，‎ 即C（1，-3）；‎ 当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，‎ 解得x=-7，‎ 即C（-7，-3）.‎ 则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；‎ ‎（2）△ABC的面积=BC×3=×4×3=6.‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.‎ 解：易知AB＝6，A′B′＝3，‎ ‎∴a＝.‎ 由(－3)×＋m＝－1，得m＝.　‎ 由0×＋n＝2，得n＝2.‎ 设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).‎ ‎∵F与F′重合，‎ ‎∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.‎ ‎∴x＋＝x，y＋2＝y.‎ 解得x＝1，y＝4.‎ ‎∴点F的坐标为(1，4).‎ ‎22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积； （2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ 解：（1）S△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4； （2）如图所示：P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）． ‎ ‎23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，‎ b满足 |a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3).‎ ‎（1）求a，b的值及S三角形ABC；‎ ‎（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.‎ 解：（1）∵|a＋2|＋＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.‎ ‎∴a＝－2，b＝4.‎ ‎∴点A(－2，0)，点B(4，0).‎ 又∵点C(0，3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO＝3.‎ ‎∴S三角形ABC＝AB·CO＝×6×3＝9.‎ ‎（2）设点M的坐标为(x，0)，‎ 则AM＝|x－(－2)|＝|x＋2|.‎ 又∵S三角形ACM＝S三角形ABC，‎ ‎∴AM·OC＝×9，∴|x＋2|×3＝3.‎ ‎∴|x＋2|＝2.即x＋2＝±2，‎ 解得x＝0或－4，‎ 故点M的坐标为(0，0)或(－4，0).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费