数学月考卷.docx

‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：__ ______班级：________考号：________‎ 初三年级数学学科阶段性检测（一）‎ 本卷满分：130分，考试时间：120分钟 ‎ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．tan45°的值为…………………………………………………………………（　　）‎ A． B．1 C． D．‎ ‎2．方程的解为………………………………………………………（　　）‎ A．x=2 B．x=﹣2 C．x=3 D．x=﹣3‎ ‎3．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为………………………（　　）‎ A．8π B．16π C． D．4π ‎4．关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是…（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4‎ ‎5．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是……………………………………………………………………………………（　　）‎ A．a（1+x）2 B．a（1+x%）2 C．a+a•x% D．a+a•（x%）2‎ ‎6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为…（　　）‎ A．30° B．50° C．60° D．70°‎ ‎ ‎ 第6题图 第8题图 第9题图 ‎7．如图，函数y=与y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为…（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，已知等边△ABC的面积为4，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR+QR的最小值是……………………………………………………………（　　）‎ A．3 B．2 C． D．4‎ ‎9．如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tan∠AHE的值为……………………………………………………………………（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是…………………………（　　）‎ A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣‎ ‎ ‎ ‎　 第10题图 第16题图 第17题图 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）‎ ‎11．2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为　 　辆．‎ ‎12．分解因式：4a2﹣1=　 　．‎ ‎13．已知双曲线y=经过点（﹣1，2），那么k的值等于　 　．‎ ‎14．数据5，6，7，4，3的方差是　 　．‎ ‎15．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是　 　．‎ ‎16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　 　．‎ ‎17．如图，△ABC中AB=AC=13，BC=10，点D在边AB上，以D为圆心作⊙D，当⊙D恰好同时与边AC、BC相切时，此时⊙D的半径长为　 　．‎ ‎18．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，过B的 直线交抛物线于E，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发，‎ 先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s 的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是　 　s． ‎ ‎ 第18题图 三．解答题（共10小题，共84分）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 计算：（1） （2）．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ ‎（1）解方程：x2﹣4x+2=0 （2）解不等式组：．‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；‎ ‎（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；‎ ‎（3）请将条形统计图补充完整； ‎ ‎（4）如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有　 　人。‎ ‎ ‎ ‎22．（本题满分8分）‎ 在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）‎ ‎23．（本题满分8分）‎ 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．‎ ‎（1）求证：△DEF是等腰三角形；‎ ‎（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．‎ 学校:___________姓名：__ ______班级：________考号：________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎24．（本题满分8分）‎ 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A，B，C均落在格点上．‎ ‎（1）△ABC的面积等于　 　；‎ ‎（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，写出画法并简要说明理由．‎ ‎25．（本题满分8分）‎ 已知，如图，点A的坐标为（2，0），⊙A交x轴于点B和C，交y轴于点D（0，4），过点D的直线与x轴交于点P，且tan∠APD=．‎ ‎（1）求证：PD是⊙A的切线；‎ ‎（2）判断在直线PD上是否存在点M，使得S△MOD=2S△AOD？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．‎ ‎（1）A、B两地的距离是　 　千米，甲车出发　 　小时到达C地；‎ ‎（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；‎ ‎（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．‎ ‎27．（本题满分8分）‎ 如图1，将矩形ABCD（AB＜BC）先沿过点A的直线AF翻折，点D的对应点D′刚好落在边BC上，再将矩形ABCD沿过点A的直线AE翻折，使点B的对应点B′落在AD′上，EB′的延长线交AD于点H．‎ ‎（1）若BC=2AB，请判断四边形AED′H的形状并说明理由；‎ ‎（2）如图2，若点H与点D刚好重合，请判断△AEF的形状并说明理由．‎ ‎28．（本题满分10分）‎ 如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与y轴相交于点A（0，m）其中m＜0，与x轴相交于点B（4，0）．抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为F，它与直线l相交于点C，其对称轴分别与直线l和x轴相交于点D和点E．‎ ‎（1）设a=，m=﹣2时，‎ ‎①求出点C、点D的坐标；‎ ‎②抛物线y=ax2+bx上是否存在点G，使得以G、C、D、F四点为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ ‎（2）当以F、C、D为顶点的三角形与△BED相似且满足三角形FAC的面积与三角形FBC面积之比为1：3时，求抛物线的函数表达式．‎