2017-2018学年江苏省宜兴八年级下数学阶段检测试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 宜兴市实验中学2017～2018学年第二学期 初二数学第一次阶段性测试 2018.3.28‎ 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 ‎ 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）‎ ‎1、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是-（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、下列根式中，与是同类二次根式的------------------------------------（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3、在、、、、、中分式的个数有------------------（ ）‎ ‎ A．2个 B．5个 C．4个 D．3个 ‎ ‎4、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C= ---------------------------（ ）‎ A．18°　　 B．72°　 C． 36°　　 　D．144°‎ ‎5、矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为‎20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为-----------------------------------------------------（ ）‎ A．‎10cm B．5cm C．‎6cm D．8cm ‎ ‎6、 四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．‎ 一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有----------------------------（ ）‎ ‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是--------------------（ ）‎ A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形 ‎8、 在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点 F，∠ADB=30°，则EF=----------------------------------------------（ ）‎ A. B. C.3 D. ‎ ‎9、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是-------------（ ）‎ A.（2，10） B.（-2，0） C.（2，10）或（-2，0） D.（10，2）或（-2，0）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第8题 第9题 第10题 ‎10. 在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：‎ ‎①AB＝； ②当点E与点B重合时，MH＝； ③AF＋BE＝EF；④F、E分别不与端点A、B重合时，总有S△AGF+ S△EBH= S△FEM，其中正确结论为--------------------------（ ）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ 二、填空题（本大题共9空，每空2分，共计18分） ‎ ‎11、当 =　 　时，分式的值为零；‎ ‎12、计算：__________；___________； ‎ ‎13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________；‎ ‎14、实数x、y满足y＝－＋2，则x－y＝ .‎ ‎15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC= 3：2，则BDF=_________。‎ ‎16、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，‎ 连接DF，则∠CDF等于_________‎ ‎17、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为_____________‎ ‎18、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ________.‎ 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）‎ ‎19、计算（每小题4分，共16分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1） （2） -‎ ‎（3） （4）‎ ‎20、(6分)已知a=+,b=－，求下列各式的值。‎ ‎（1）a2－ab+b2 （2）a2－b2 ‎ ‎21、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点A1的坐标A1 ．  （2）画出△A1B‎1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B‎2C2，并写出点A2的坐标A2 ．  (3)△ABC是否为直角三角形？答 （填是或者不是）.‎ ‎（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD= .‎ ‎22、（5分）如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DM＝BN．求证：四边形ANCM是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎23、（5分）图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．‎ ‎24、（6分）已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，AB=CD，‎ EF与GH有什么位置关系？请说明理由。 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25、（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．‎ ⑴ 求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．‎ ‎26、（9分）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．‎ ‎（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．‎ ‎（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=　　°，此时直线CE与AB的位置关系是　　．‎ ‎（3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S1，△AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是　 　．‎ ‎（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．‎ ‎27、（12分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．‎ ‎（1）求证：DM=BM；（2）求MH的长；（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；‎ ‎（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 姓名____________ 班级____________ 班学号 考试号_________________‎ ‎…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………‎ 宜兴市实验中学2017～2018学年第二学期 初二数学第一次阶段性测试 2018.3.28‎ ‎（文稿宋五）‎ 一、 选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二、 填空题（本大题共9空，每空2分，共计18分）‎ 11、 ‎ 12、 、 13、 14、 .‎ 15、 ‎ 16、 17、 18、 .‎ 三、解答或证明题：（本大题共9小题，共72分）‎ ‎19、（16分）计算：（1） （2） -‎ ‎（3） （4）‎ ‎20、(6分)已知a=+,b=－，求下列各式的值。‎ ‎（1）a2－ab+b2 （2）a2－b2 ‎ ‎21、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点A1的坐标A1 ．  （2）画出△A1B‎1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B‎2C2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，并写出点A2的坐标A2 ．  (3)△ABC是否为直角三角形？答 （填是或者不是）.‎ ‎（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD= .‎ ‎ ‎ ‎22、（5分）如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DM＝BN．求证：四边形ANCM是平行四边形．‎ ‎ ‎ ‎23、（5分）图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．‎ ‎ ‎ ‎24、（6分）已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，AB=CD，‎ EF与GH有什么位置关系？请说明理由。 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25、（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．‎ ⑴ 求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．‎ ‎26、（9分）在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是点D、E．‎ ‎（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．‎ ‎（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α=　 　°，此时直线CE与AB的位置关系是　 　．‎ ‎（3）在（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S1，△AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是　 　．‎ ‎（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27、（12分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．‎ ‎（1）求证：DM=BM；（2）求MH的长；（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；‎ ‎（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 宜兴市实验中学 初二数学第一次阶段性测试答案 2018.3.28‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎ C ‎ A ‎ D ‎ C ‎ B ‎ C ‎ B ‎ ‎ D ‎ C ‎ B ‎11 -5 12、 3 、 30 13、 ‎ ‎14、 -1 ‎ 15、 ‎ 18° 16、 60° 17、 18、 6或3 .‎ ‎19、（16分）计算：（1） （2） -‎ ‎=-2+2 =1-3-（13-）‎ ‎= =-15‎ ‎（3） （4）‎ ‎== =‎ ‎20、(6分)已知a=+,b=－，求下列各式的值。‎ ‎（1）a2－ab+b2 （2）a2－b2 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ =‎ ‎21、如（1）点A1的坐标（2，﹣4）；‎ ‎（2）如图，△A2B2C2为所作，点A2的坐标为（-2，4）； （3）不是 (4) ‎ ‎ ‎ ‎22、在▱ABCD中，AD=BC，AD∥BC．‎ ‎∵DM=BN，‎ ‎∴AD﹣DM=BC﹣BN，‎ 即AM=CN．‎ ‎∵AD∥BC，∴AM∥CN．‎ ‎∴四边形ANCM是平行四边形．‎ ‎23、证明：∵DF∥AB，DE∥AC，∴四边形AEDF为平行四边形，‎ ‎∵DE∥AC ∴∠EDA=∠DAC．‎ ‎∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．‎ ‎∴∠BAD=∠EDA，∴AE=DE．‎ ‎∴四边形AEDF为菱形．‎ ‎24、EF⊥GH 证明：连接GE、GF、HF、EH．‎ ‎∵E、G分别是AD、BD的中点，∴EG=CD，‎ 同理FH=CD，FG=，EH=‎ ‎∴EG=FH、GF=EH ‎∴四边形EHFG是平行四边形．‎ ‎∵AB=CD ∴GF= GE ‎∴平行四边形EHFG是菱形。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EF⊥GH ‎25、（1）证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，‎ ‎∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四边形AODE是矩形，‎ ‎（2）解：∵∠BCD=120°，AB∥CD，‎ ‎∴∠ABC=180°﹣120°=60°，∵AB=BC，‎ ‎∴△ABC是等边三角形，∴OA=×4=2，‎ ‎∵在菱形ABCD中，AC⊥BD∴由勾股定理OB==3，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB=3，‎ ‎∴四边形AODE的面积=OA•OD=9．‎ ‎26、（1）1）DE∥AC．理由：∵△ABC旋转后与△DCE全等，‎ ‎∴∠A=∠CDE，AC=DC．∵∠BAC=60°，AC=DC，‎ ‎∴△DAC是等边三角形．∴∠DCA=60°．‎ 又∵∠CDE=∠BAC=60°，∴∠DCA=∠CDE=60°∴DE∥AC．‎ ‎（2）120°；EC⊥AB．‎ ‎（3）S1=S2‎ ‎（4）S1=S2仍然成立．‎ 理由：如图3所示：过D作DH⊥BC于H，过A作AG⊥EC交EC的延长线于G．‎ ‎∵DH⊥BC，AG⊥EC，∴∠AGC=∠DHC=90°‎ ‎∵△ABC旋转后与△DCE全等∴∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=CE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠ACE+∠BCD=180°，∠GCA+∠ECA=180°，‎ ‎∴∠ACG=∠DCH．‎ ‎∵在△AGC和△DHC中，‎ ‎∴△AGC≌△DHC．∴AG=DH．∴EC•AF=CB•DG，即S1=S2．‎ ‎27、（1）在Rt△ADH中，AD=10，AH=6，‎ ‎∴DH=8，‎ ‎∵AC是菱形ABCD的对角线，‎ ‎∴∠ACD=∠ACB，CD=CB，‎ 在△DCM和△BCM中，，‎ ‎∴△DCM≌△BCM，‎ ‎∴DM=BM，‎ ‎（2）在Rt△BHM中，BM=DM，HM=DH﹣DM=8﹣DM，BH=AB﹣AH=4，‎ 根据勾股定理得，DM2﹣MH2=BH2，‎ 即：DM2﹣（8﹣DM）2=16，‎ ‎∴DM=5‎ ‎∴MH=3‎ ‎（2）在△BCM和△DCM中，‎ ‎，‎ ‎∴△BCM≌△DCM，‎ ‎∴BM=DM=5，∠CDM=∠CBM=90°‎ ‎①当时，S=（10﹣2t）×3=-3 t+15‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②当之间时，S=（2t﹣10）×5=5 t-25‎ ‎（3）存在，‎ ‎∵∠ADM+∠BAD=90°，∠BCD=∠BAD，‎ ‎∴∠ADM+∠BCD=90°，‎ ‎∵∠MPB+∠BCD=90°，‎ ‎∴∠MPB=∠ADM，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴∠DAM=∠BAM，‎ ‎∵AM=AM，‎ ‎∴△ADM≌△ABM，‎ ‎∴∠ADM=∠ABM，‎ ‎∴∠MPB=∠ABM，‎ ‎∵MH⊥AB，‎ ‎∴PH=BH=4，‎ ‎∴BP=2BH=，‎ ‎∵AB=100，‎ ‎∴AP=2，‎ ‎∴t==1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费