历下区九年级数学一模试题（2018.04）.pdf

数学试题第 1 页（共 8 页） 2018 年九年级学业水平第一次模拟考试 数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 第 I 卷（选择题 共 48 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1．济南市某天的气温： 5- ~8℃，则当天最高温与最低温的温差为（ ） A．13 B．3 C．－13 D．－3 2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A． B． C． D． 4．2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作．2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（ ） A． 510850 . B． 41058 . C． 31085 - D． 41058 -.  5．如图，AB∥CD，CE 交 AB 于点 E，EF 平分∠BEC，交 CD 于点 F，若∠ECF=50°， 则∠CFE 的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 第 5 题图 第 3 题图 数学试题第 2 页（共 8 页） 6．下列运算结果正确的是（ ） A．3a2－a2 = 2 B．a2·a3= a6 C．(－a2)3 = －a6 D．a2÷a2 = a 7．如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接 BC．已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（ ） A．32° B．30° C．26° D．13° 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一 个拖三个，小马三个拖一个．大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能 拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹， 小马有 y 匹，那么可列方程组为(  ) A． + = 100 3 + 3 = 100 B． + = 100 + 3 = 100 C． + = 100 3 + = 100 D． + = 100 3 + = 100 9． 若 3=x 是关于 x 的方程 0=+342 mxx - 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．9 B．4 C． 34 D． 33 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，OC 是△OAB 的中 线，点 B、C 在反比例函数 )0(2  xxy 的图象上，则△OAB 的面积等于（ ） A．2 B．3 C．4 D． 6 11．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰 角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（ ） A． 322  B． 324  C． 232  D． 234  第 7 题图 第 10 题图 第 11 题图 数学试题第 3 页（共 8 页） 12．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从 A 出发，沿折线 A-B-C 运动，当点 E 到达点 C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 的运动路程为 x，FC=y， 如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象，当点 E 在 BC 上运动时，FC 的最 大长度是 5 2 ，则矩形 ABCD 的面积是(  ) A． 5 23 B． 4 25 C． 6 D．5 第 II 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．把正确答案填在题中横线上） 13．分解因式：  22 yx ________________． 14．已知扇形 AOB 的半径 OA=4，圆心角为 90°，则扇形 AOB 的面 积为 ． 15．一次函数 bkxy  的图象如图所示，则当 0 bkx 时，x 的 取值范围为 ________． 16．菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 32，则菱形的面积为 ． 17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，将△ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 AE=2，则 sin∠BFD 的值为______． 18．规定：[x]表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小 于 x 的最小整数，[x）表示最接近 x 的整数（x≠n+0.5， n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2. 则下列说法正确的是 .(写出所有正确说法的序号) ①当 x=1.7 时，[] + () + [) = 6； ②当 x=−2.1时， 7=)[+)(+][ -xxx ； ③方程 11=)[+)(3+][4 xxx 的解为 5.1