邯郸市2016-2017学年八年级下第二次月考数学试题（含答案）.doc

初二年级第二学期第二次月考数学试卷 一、 选择题（每小题2分，共30分）‎ 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）‎ A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2‎ 3. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）‎ A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8‎ 4. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ ）‎ A. 5cm B. 6cm C. cm D. cm 5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 6. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）‎ A. 6cm B. 8.5cm C. cm D. cm 7. 下列计算正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 8. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为（ ）‎ A. 6π B. 12π C. 36π D. 18π 9. 下列命题中，真命题是（ ）‎ A. 两条对角线相等的四边形是矩形 ‎ B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 ‎ D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是（ ）‎ A. 3 B. 4 C. D. 5‎ 11. 如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（ ）‎ A. （，） B. （，3） C.（，） D. （，）‎ 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）‎ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20‎ 13. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）‎ A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形 ‎ C. 正方形 D. 对角线相等的四边形 14. 直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（ ）‎ A. 49 B. 17 C. 60 D. 不能确定 15. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ ）‎ A. B. C. 3 D. ‎ 二、 填空题（每小题3分，共12分）‎ 16. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________________。‎ 17. 在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高为2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙___________米处。‎ 18. 如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC＋BD＝14cm，则△OBC的周长是_____________cm。‎ 19. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为_________cm。‎ 三、 解答题（共58分）‎ 20. ‎(10分)（1） （2）‎ 1. ‎(8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，求∠PFE的度数。‎ s 2. ‎(8分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AB沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长。‎ 3. ‎(10分)某台风中心位于O点，台风中心以30km/h的速度向北偏西60°方向移动，在半径100km的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距160km处，试问： ‎ （1） A市是否会受此台风影响，并说明理由；‎ （2） 如受影响，则受影响的时间有多长？‎ 4. ‎ (10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连结BF （1） 求证：BD＝DC；‎ （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，并证明你的结论。‎ 5. ‎(12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。‎ （1） 设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；‎ （2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？‎ 初二年级第二学期第二次月考数学试卷答案 一、 选择题（每小题2分，共30分）‎ 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ B ）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ C ）‎ A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2‎ 3. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ D ）‎ A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8‎ 4. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ A ）‎ A. 5cm B. 6cm C. cm D. cm 5. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ B ）‎ A. B. C. D. ‎ 6. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ D ）‎ A. 6cm B. 8.5cm C. cm D. cm 7. 下列计算正确的是（ D ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 8. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为（ D ）‎ A. 6π B. 12π C. 36π D. 18π 9. 下列命题中，真命题是（ D ）‎ A. 两条对角线相等的四边形是矩形 ‎ B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 ‎ D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是（ A ）‎ A. 3 B. 4 C. D. 5‎ 11. 如图，在直角坐标系中，将长方形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（ A ）‎ A. （，） B. （，3） C.（，） D. （，）‎ 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ B ）‎ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20‎ 13. 若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ B ）‎ A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形 ‎ C. 正方形 D. 对角线相等的四边形 14. 直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（ C ）‎ A. 49 B. 17 C. 60 D. 不能确定 15. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ A ）‎ A. B. C. 3 D. ‎ 二、 填空题（每小题3分，共12分）‎ 16. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是。‎ 17. 在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高为2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙____0.7____米处。‎ 18. 如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC＋BD＝14cm，则△OBC的周长是_____11______cm。‎ 19. 如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为_____20______cm。‎ 三、 解答题（共58分）‎ 20. ‎(10分)（1） （2）‎ 解：（1）原式＝ （2）原式＝‎ 1. ‎(8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，求∠PFE的度数。‎ ‎∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点， ∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线， ∴PF＝BC，PE＝AD， ∵AD＝BC， ∴PF＝PE， 故△EPF是等腰三角形． ∵∠PEF＝18°， ∴∠PEF＝∠PFE＝18°． 故答案为18．‎ 2. ‎(8分)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AB沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长。‎ 解：5cm 3. ‎(10分)某台风中心位于O点，台风中心以30km/h的速度向北偏西60°方向移动，在半径100km的范围内将受影响，城市A在O点正西方向与O点相距160km处，试问： ‎ （1） A市是否会受此台风影响，并说明理由；‎ （2） 如受影响，则受影响的时间有多长？‎ 解：（1）受影响 ‎（2）4‎ 4. ‎ (10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连结BF （1） 求证：BD＝DC；‎ （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，并证明你的结论。‎ 解：（1）证明：依题意得AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DCE， ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE， 在△AEF和△DEC中， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF＝CD， ∵AF＝BD， ∴BD＝CD； （2）当△ABC满足：AB＝AC时，四边形AFBD是矩形． 理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD， ∴四边形AFBD是平行四边形， ∵AB＝AC，BD＝CD（三线合一）， ∴∠ADB＝90°， ∴□AFBD是矩形．‎ 5. ‎ (12分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。‎ （1） 设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；‎ （2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？‎ 解：（1）Q（2x－1，3）‎ ‎（2）x＝2x－5解得x＝5‎