株洲市XX学校2018年3月中考数学模拟试卷含答案.doc

株洲市XX学校2018年3月初三数学模拟测试试卷 一、 选择题（每小题3分，满分30分）‎ 1. 下列四个数中，最大的一个数是（ A ）‎ A. ‎2 B. C. 0 D. -2‎ 2. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学计数法表示为（ C ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 3. 下列运算正确的是（ B ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 4. 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ A ）‎ A、‎ B、‎ C、‎ D、‎ 5. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：‎ 锻炼时间（小时）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎2‎ 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ D )‎ A. ‎6,7 B. 7,7 C. 7,6 D. 6,6‎ 6. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC.若∠P=40°，则∠ABC的度数为（ B ）‎ A. ‎20° B. 25° C. 40° D. 50°‎ 7. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6,6），B（8,2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ A ）‎ A. ‎（3,3） B. （4,3） C. 3,1） D. （4,1）‎ 8. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是（ B ）‎ A. ‎-5 B. -2 C. 2 D. 5‎ 9. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ C ）‎ A. ‎（-3,0） B. （-6,0） C. （，0） D. （，0）‎ 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A（-3，）、点B（-，）、点C（，）在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则 ‎.其中正确的结论有（ B ）‎ A. ‎2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ ‎ 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 一、 填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 1. 在函数中，自变量想取值范围是 且 .‎ 2. 若，且，则 3 .‎ 3. 已知A（3,0），B（-1,0）是抛物线上两点，该抛物线的对称轴是 .‎ 4. 关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是 .‎ 5. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=35°，则∠BOD= 70° .‎ 6. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 45 度.‎ 7. 任取不等式组的一个整数解，则能使关于的方程：的解为非负数的概率为 ‎ .‎ 8. 如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的取值是 .‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 第18题图 二、 解答题（本题共8个小题，共66分）‎ 9. ‎（满分6分）计算：.‎ 10. ‎（满分6分）先化简，再求值：，其中.‎ 解：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ ==‎ 1. ‎（满分8分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图.‎ （1） 求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？‎ （2） 将条形图补充完整；‎ （3） 该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选2名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率.‎ 解：（1）‎ （2） 略 （3） 2. ‎（满分8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E.‎ （1） 求证：DE=AB （2） 以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求弧长BG.‎ 解：（1）证明：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAE=∠AFB， ∵DE⊥AF， ∴∠AED=90°=∠B， 在△ABF和△DEA中 ‎∠AFB=∠DAE ‎∠B=∠DEA AF=AD ‎， ∴△ABF≌△DEA（AAS）， ∴DE=AB；‎ ‎（2）BG=‎ ‎23. （满分8分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高6米，坡面BC的坡度为1:1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：.‎ ‎（1）求新坡面的坡角a；‎ ‎（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由.‎ 解：（1）∵‎ ‎ ∴a=30°‎ ‎(2)∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴AE=‎ ‎ ∴AB=