2017年八年级数学下期末试题(大连市甘井子区附答案和解析)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)‎ ‎1.(3分)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )‎ A.x≥3 B.x>3 C.x<3 D.x≤3‎ ‎2.(3分)直角三角形的两条直角边长分别为3和5,则斜边长为(  )‎ A.2 B. C.4 D.‎ ‎3.(3分)某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5.这组数据的众数是(  )‎ A.3 B.3.5 C.4 D.5‎ ‎4.(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(3分)如图,点A坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,则点B的坐标为(  )‎ A.(4,0) B.(0,4) C.(0,5) D.(0,)‎ ‎6.(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AO=3,则AB的长为(  )‎ A.2 B.3 C. D.3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,则ABCD的周长为(  )‎ A.4 B.4 C.20 D.40‎ ‎8.(3分)一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎ 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.(3分)面积为3的正方形边长是   .‎ ‎10.(3分)将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位,得到的直线解析式是   .‎ ‎11.(3分)正比例函数y=(m﹣2)x的图象从左到右逐渐上升,则m的取值范围是   .‎ ‎12.(3分)如图,平行四边形ABCD中,BC=8,AC+BD=20,△BOC的周长为   .‎ ‎13.(3分)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20米,则AB的长为   米.‎ ‎14.(3分)函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集为   .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.(3分)某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛.在选拔比赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数/环 ‎9.5‎ ‎9.5‎ ‎9.5‎ ‎9.5‎ 方差/环2‎ ‎5.1‎ ‎4.7‎ ‎4.5‎ ‎5.1‎ 请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是   .‎ ‎16.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E,则BE的长为   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本题共4小题,其中17题、18题、19题各10分,20题9分,共39分)‎ ‎17.(10分)计算:‎ ‎(1) ‎ ‎(2).‎ ‎18.(10分)如图,平行四边形ABCD中,E、F是AB、CD边上的点,AE=CF,求证:DE=BF.‎ ‎19.(10分)如图,直线y1=x+1交x、y轴于点A、B,直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D,两直线交于点E.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求点E的坐标;‎ ‎(2)求△ACE的面积.‎ ‎20.(9分)为了解学生参加户外活动的情况,某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:‎ ‎(1)求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人?并补全条形统计图 ‎(2)每天户外活动时间的中位数是小时?‎ ‎(3)该校共有1800名学生,请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人?‎ ‎ ‎ 四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)‎ ‎21.(9分)如图,矩形纸片ABCD中,AD=8,点E为AD上一点,将纸片沿BE折叠,使点F落到CD边上,若DF=4,求EF的长.‎ ‎22.(9分)如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,点E是AD的中点,求CE的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.(10分)已知,1号探测气球与2号探测气球同时上升,如图是两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(单位:min)的函数图象,其中AC为1号探测气球,BC为2号探测气球 ‎(1)求两气球上升10分钟时,各自所在位置的海拔高度;‎ ‎(2)当两个气球海拔相差5m时,求此时气球上升的时间.‎ ‎ ‎ 五、解答题(本题共1小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)‎ ‎24.(11分)如图,平面直角坐标中,直线AB的函数解析式为y=﹣2x+1,交y轴于A,交x轴于B,点C(2,0),过点D(m,0)作DE⊥x轴,交直线AB于E(0<m<2)‎ ‎(1)请直接写出点E的坐标为(   ,   )(用含m的式子表示)‎ ‎(2)当EA=EC时,求点E的坐标.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年辽宁省大连市甘井子区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)‎ ‎1.(3分)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )‎ A.x≥3 B.x>3 C.x<3 D.x≤3‎ ‎【解答】解:∵二次根式在实数范围内有意义,‎ ‎∴x﹣3≥0,解得x≥3.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)直角三角形的两条直角边长分别为3和5,则斜边长为(  )‎ A.2 B. C.4 D.‎ ‎【解答】解:由勾股定理得,斜边长==,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5.这组数据的众数是(  )‎ A.3 B.3.5 C.4 D.5‎ ‎【解答】解:在这一组数据中3.5出现了3次,次数最多,故众数是3.5.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)下列式子中,属于最简二次根式的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:是最简二次根式,A正确;‎ ‎=3,不是最简二次根式,B不正确;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=2,不是最简二次根式,C不正确;‎ 被开方数含分母,不是最简二次根式,D不正确,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎5.(3分)如图,点A坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,则点B的坐标为(  )‎ A.(4,0) B.(0,4) C.(0,5) D.(0,)‎ ‎【解答】解:因为点A坐标为(3,0),B是y轴正半轴上一点,AB=5,‎ 所以OB=,‎ 所以点B的坐标为(0,4),‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AO=3,则AB的长为(  )‎ A.2 B.3 C. D.3‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,‎ ‎∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OC,OB=OD,‎ ‎∴OA=OB=3,‎ 在Rt△AOB中,AB===3.‎ 故选:D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎7.(3分)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,则ABCD的周长为(  )‎ A.4 B.4 C.20 D.40‎ ‎【解答】解:‎ ‎∵四边形ABCD为菱形,‎ ‎∴AO=AC=3,BO=BD=4,且AC⊥BD,‎ ‎∴AB==5,‎ ‎∴菱形ABCD的周长=4AB=20,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【解答】解:∵﹣3<0,∴图象经过二、四象限;‎ ‎∵5>0,∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上,图象还过第一象限.‎ 所以一次函数y=﹣3x+5的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.(3分)面积为3的正方形边长是  .‎ ‎【解答】解:面积为3的正方形边长是.‎ 故答案是:.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.(3分)将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位,得到的直线解析式是 y=﹣4x﹣1 .‎ ‎【解答】解:将直线y=﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l,‎ 则直线l的解析式为:y=﹣4x+3﹣4,即y=﹣4x﹣1.‎ 故答案是:y=﹣4x﹣1‎ ‎ ‎ ‎11.(3分)正比例函数y=(m﹣2)x的图象从左到右逐渐上升,则m的取值范围是 m>2 .‎ ‎【解答】解:∵正比例函数y=(m﹣2)x的图象从左到右逐渐上升,‎ ‎∴m﹣2>0,‎ ‎∴m>2,‎ 故答案为:m>2.‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)如图,平行四边形ABCD中,BC=8,AC+BD=20,△BOC的周长为 18 .‎ ‎【解答】解:在平行四边形ABCD中,OC=AC,OB=BD,‎ 所以,OB+OC=(AC+BD),‎ ‎∵AC+BD=20,‎ ‎∴OB+OC=×20=10,‎ ‎∴△BOC的周长=BC+OB+OC=8+10=18.‎ 故答案为:18.‎ ‎ ‎ ‎13.(3分)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC、BC,取AC、BC的中点D、E,量出DE=20米,则AB的长为 40 米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:∵点D,E分别是BC和AC的中点,‎ ‎∴DE是△ABC的中位线,‎ ‎∴AB=2DE=2×20=40(米).‎ 故答案是:40.‎ ‎ ‎ ‎14.(3分)函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b<0的解集为 x<1 .‎ ‎【解答】解:根据图示知:一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点(1,0),(0,﹣2);‎ 即当x<1时,函数值y的范围是y<0;‎ 因而当不等式kx+b<0时,x的取值范围是x<1.‎ 故答案为:x<1‎ ‎ ‎ ‎15.(3分)某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛.在选拔比赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数/环 ‎9.5‎ ‎9.5‎ ‎9.5‎ ‎9.5‎ 方差/环2‎ ‎5.1‎ ‎4.7‎ ‎4.5‎ ‎5.1‎ 请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 丙 .‎ ‎【解答】解:∵S甲2=5.1,S乙2=4.7,S丙2=4.5,S丁2=5.1,‎ ‎∴S甲2=S2丁>S乙2>S2丙,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴最合适的人选是丙.‎ 故答案为:丙.‎ ‎ ‎ ‎16.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以BD为边作等腰△BDE交DC的延长线于点E,则BE的长为  .‎ ‎【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴AB=DC=4,∠BCD=90°,‎ ‎∴DE=BD==5,‎ ‎∴CE=DE﹣CD=1,‎ 在Rt△BCE中,BE===,‎ 故答案为 ‎ ‎ 三、解答题(本题共4小题,其中17题、18题、19题各10分,20题9分,共39分)‎ ‎17.(10分)计算:‎ ‎(1) ‎ ‎(2).‎ ‎【解答】(1)==0‎ ‎(2)‎ ‎=‎ ‎=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=‎ ‎ ‎ ‎18.(10分)如图,平行四边形ABCD中,E、F是AB、CD边上的点,AE=CF,求证:DE=BF.‎ ‎【解答】证明:‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD=BC,∠A=∠C,‎ 在△ADE和△CBF中,‎ ‎∴△ADE≌△CBF(SAS),‎ ‎∴DE=BF.‎ ‎ ‎ ‎19.(10分)如图,直线y1=x+1交x、y轴于点A、B,直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D,两直线交于点E.‎ ‎(1)求点E的坐标;‎ ‎(2)求△ACE的面积.‎ ‎【解答】解:(1)∵,‎ ‎∴,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴E(1,2);‎ ‎(2)当y1=x+1=0时,解得:x=﹣1,‎ ‎∴A(﹣1,0),‎ 当y2=﹣2x+4=0时,解得:x=2,‎ ‎∴C(2,0),‎ ‎∴AC=2﹣(﹣1)=3,‎ ‎=‎ ‎=3.‎ ‎ ‎ ‎20.(9分)为了解学生参加户外活动的情况,某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:‎ ‎(1)求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人?并补全条形统计图 ‎(2)每天户外活动时间的中位数是小时?‎ ‎(3)该校共有1800名学生,请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人?‎ ‎【解答】解:(1)∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%,‎ ‎∴被调查的人数有:100÷20%=500,‎ ‎1.5小时的人数有:500﹣100﹣200﹣80=120,‎ 补全的条形统计图如下图所示,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为:500;‎ ‎(2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时,‎ 故答案为:1;‎ ‎(3)由题意可得,‎ 该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为:×1800=720人,‎ 即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人.‎ ‎ ‎ 四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)‎ ‎21.(9分)如图,矩形纸片ABCD中,AD=8,点E为AD上一点,将纸片沿BE折叠,使点F落到CD边上,若DF=4,求EF的长.‎ ‎【解答】解:设AE=EF=x,‎ ‎∵AD=8,‎ ‎∴DE=8﹣x,‎ ‎∵DF=4‎ 在Rt△DEF中,∠D=90°,‎ ‎∴42+(8﹣x)2=x2,‎ ‎∴x=5.‎ 答:EF的长为5.‎ ‎ ‎ ‎22.(9分)如图,Rt△ABC中,∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,点E是AD的中点,求CE的长.‎ ‎【解答】解:在Rt△ABC中,∠B=90°,‎ ‎∵AB=3,BC=4,‎ ‎∴,‎ ‎∵CD=12,AD=13,‎ ‎∵AC2+CD2=52+122=169,‎ AD2=169,‎ ‎∴AC2+CD2=AD2,‎ ‎∴∠C=90°,‎ ‎∴△ACD是直角三角形,‎ ‎∵点E是AD的中点,‎ ‎∴CE=.‎ ‎ ‎ ‎23.(10分)已知,1号探测气球与2号探测气球同时上升,如图是两个气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间x(单位:min)的函数图象,其中AC为1号探测气球,BC为2号探测气球 ‎(1)求两气球上升10分钟时,各自所在位置的海拔高度;‎ ‎(2)当两个气球海拔相差5m时,求此时气球上升的时间.‎ ‎【解答】解:(1)设直线AC的解析式为yAC=k1x+b1,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将点A(0,5)、C(20,25)代入yAC=k1x+b1得:‎ ‎,解得:,‎ ‎∴直线AC的解析式为yAC=x+5,‎ 当x=10时,yAC=10+5=15;‎ 设直线BC的解析式为yBC=k2x+b2,‎ 将点B(0,15)、C(20,25)代入yBC=k2x+b2得:‎ ‎,解得:,‎ ‎∴直线BC的解析式为yBC=x+15,‎ 当x=10时,yBC=×10+15=20.‎ 答:当两气球上升10分钟时,1号气球离地15米,2号气球离地20米.‎ ‎(2)当x<20时,yBC﹣yAC=x+15﹣(x+5)=﹣x+10,‎ 令yBC﹣yAC=5,即﹣x+10=5,‎ 解得:x=10;‎ 当x>20时,yAC﹣yBC=x+5﹣(x+15)=x﹣10,‎ 令yAC﹣yBC=5,即x﹣10=5,‎ 解得:x=30.‎ 答:此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟.‎ ‎ ‎ 五、解答题(本题共1小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)‎ ‎24.(11分)如图,平面直角坐标中,直线AB的函数解析式为y=﹣2x+1,交y轴于A,交x轴于B,点C(2,0),过点D(m,0)作DE⊥x轴,交直线AB于E(0<m<2)‎ ‎(1)请直接写出点E的坐标为( m , ﹣2m+1 )(用含m的式子表示)‎ ‎(2)当EA=EC时,求点E的坐标.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:(1)依题意得,点E的横坐标为m,把x=m代入y=﹣2x+1,得y=﹣2m+1.‎ 故答案是:(m,﹣2m+1);‎ ‎(2)如图,过点E作EF⊥y轴于F,‎ EF=m,AF=1﹣(﹣2m+1)=2m,DE=2m﹣1,CD=2﹣m,‎ ‎∵AF2+EF2=CD2+DE2‎ ‎∴m2+(2m)2=(2﹣m)2+(﹣2m+1)2‎ ‎∴,‎ 此时,‎ ‎∴E(,).‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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