宝鸡市渭滨2016-2017学年北师大七年级下期中数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中（每题3分，共30分）.‎ ‎1．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a3+a3=2a6 B．a3•a3=a9 C．（﹣a3）3=a9 D．（﹣6x）2•x3=36x5‎ ‎2．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11‎ ‎3．（3分）一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（　　）‎ A．（）﹣2 B．（）2 C．（）0 D．无法确定 ‎6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：‎ ‎（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．‎ 其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）下面说法错误的是（　　）‎ A．三角形的三条角平分线交于一点 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形的三条高交于一点 D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ‎8．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（　　）‎ A．AF、CD、CE B．AF、CE、CD C．AC、CE、CD D．AF、CD、CE ‎9．（3分）边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　）‎ A．2a﹣b B．b2 C．2ab D．b（2a﹣b）‎ ‎10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°‎ B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°‎ C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共计24分）‎ ‎11．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，这个三角形是　 　三角形； 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是　 　．‎ ‎12．（3分）两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是　 　．‎ ‎13．（3分）x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=　 　．‎ ‎15．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=　 　．‎ ‎17．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示母亲离家的距离随时间变化的图象是　 　，则表示父亲离家的距离随时间变化的图象是　 　．（只需填序号）‎ ‎18．（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，满分46分）‎ ‎19．（3分）计算：‎ ‎（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣‎ ‎（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．‎ ‎（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．‎ ‎20．先化简，再求值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．‎ ‎（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣2），其中x=﹣．‎ ‎21．（7分）在括号内填写理由．‎ 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．‎ 证明：∵∠B+∠BCD=180°（　 　），‎ ‎∴AB∥CD （　 　）‎ ‎∴∠B=∠DCE（　 　）‎ 又∵∠B=∠D（　 　），‎ ‎∴∠DCE=∠D （　 　）‎ ‎∴AD∥BE（　 　）‎ ‎∴∠E=∠DFE（　 　）‎ ‎22．（8分）作图题．已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠AOB=∠α﹣∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）‎ ‎23．（10分）乘法公式的探究及应用．‎ ‎（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）；‎ ‎（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　（写成多项式乘法的形式）；‎ ‎（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　 　；‎ ‎（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：‎ ‎①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．‎ ‎25．（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？‎ ‎（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？‎ ‎（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？‎ ‎（4）描述一下甲的运动情况．‎ ‎（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中（每题3分，共30分）.‎ ‎1．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a3+a3=2a6 B．a3•a3=a9 C．（﹣a3）3=a9 D．（﹣6x）2•x3=36x5‎ ‎【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；‎ B、a3•a3=a6，故此选项错误；‎ C、（﹣a3）3=﹣a9，故此选项错误；‎ D、（﹣6x）2•x3=36x5，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11‎ ‎【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【解答】解：假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，‎ 于是可得这个三角形的内角和大于180°，‎ 这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立．‎ 所以任何一个三角形的三个内角中至少有2个锐角．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（　　）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【解答】解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，‎ ‎∵AC平分∠BAD，‎ ‎∴∠CAB=∠DAC，‎ ‎∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，‎ ‎∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，‎ ‎∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（　　）‎ A．（）﹣2 B．（）2 C．（）0 D．无法确定 ‎【解答】解：∵（）﹣2==，（）2=×=，（）0=1，‎ ‎∵＞＞1，‎ ‎∴最大的是（）﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：‎ ‎（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°．‎ 其中正确的个数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【解答】解：∵纸条的两边互相平行，‎ ‎∴∠1=∠2，∠3=∠4，故（1）（2）正确；‎ ‎∵三角板是直角三角板，‎ ‎∴∠2+∠4=180°﹣90°=90°，故（3）正确；‎ ‎∴∠3+∠5=180°，‎ ‎∴∠4+∠5=180°，故（4）正确，‎ 综上所述，正确的个数是4．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下面说法错误的是（　　）‎ A．三角形的三条角平分线交于一点 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 C．三角形的三条高交于一点 D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ‎【解答】解：A、三角形的三条角平分线交于一点，此选项正确；‎ B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，此选项正确；‎ C、三角形的三条高所在直线交于一点，此选项错误；‎ D、平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，此选项正确；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．AF、CD、CE B．AF、CE、CD C．AC、CE、CD D．AF、CD、CE ‎【解答】解：在△ABC中，BC边上的高是AF；在△BCE中，BE边上的高CE；在△ACD中，AC边上的高分别是CD；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　）‎ A．2a﹣b B．b2 C．2ab D．b（2a﹣b）‎ ‎【解答】解：由题意得a2﹣（a﹣b）2=2ab﹣b2=b（2a﹣b）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）‎ A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°‎ B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°‎ C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°‎ D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°‎ ‎【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，‎ ‎∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共计24分）‎ ‎11．（3分）一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，这个三角形是　直角　三角形； 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是　37cm　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，‎ ‎∴最大的角=180×=90°，‎ ‎∴这个三角形是直角三角形；‎ ‎①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，‎ ‎∵7+7=14＜15，‎ ‎∴不能组成三角形，‎ ‎②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，‎ 能组成三角形，‎ 周长=7+15+15=37cm，‎ 综上所述，它的周长是37cm．‎ 故答案为：直角，37cm．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是　相等或互补　．‎ ‎【解答】解：∵如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，‎ ‎∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；‎ ‎∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°．‎ ‎∴这两个角相等或互补，‎ 故答案为：相等或互补．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m=　﹣2　．‎ ‎【解答】解：x2+mx﹣15=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，‎ 可得m=n+3，﹣15=3n，‎ 解得：m=﹣2，n=﹣5，‎ 故答案为：﹣2‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）若2x=4y﹣1，27y=3x+1，则x﹣y=　﹣3　．‎ ‎【解答】解：∵2x=4y﹣1，27y=3x+1，‎ ‎∴2x=22y﹣2，33y=3x+1，‎ ‎∴‎ 解得 ‎∴x﹣y=（﹣4）﹣（﹣1）=﹣3．‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC=　120°　．‎ ‎【解答】解：∵∠A=60°，‎ ‎∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°，‎ ‎∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，‎ ‎∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，‎ 在△PBC中，∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣60°=120°．‎ 故答案为：120°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=　6　．‎ ‎【解答】解：∵点E是AB的中点，S△ABC=24，‎ ‎∴S△BCE=S△ABC=×24=12．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵点D是CE的中点，‎ ‎∴S△BDE=S△BCE=×12=6．‎ 故答案为；6．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示母亲离家的距离随时间变化的图象是　②　，则表示父亲离家的距离随时间变化的图象是　④　．（只需填序号）‎ ‎【解答】解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，‎ ‎∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；‎ ‎∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，‎ ‎∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．‎ 故答案是：②；④．．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=　±4　．‎ ‎【解答】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，‎ ‎∴2ax=±2×4×x，‎ 解得a=±4．‎ 故答案为：±4．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，满分46分）‎ ‎19．（3分）计算：‎ ‎（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．‎ ‎（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）‎ ‎=3﹣1+8‎ ‎=10；‎ ‎（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2‎ ‎=4ab3﹣12+8a2b；‎ ‎（3）∵x+y=3，xy=﹣7，‎ ‎∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；‎ ‎（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．‎ ‎　‎ ‎20．先化简，再求值．‎ ‎（1）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=．‎ ‎（2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣2），其中x=﹣．‎ ‎【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2，‎ ‎=﹣2x2+2xy．‎ 当x=﹣2、y=时，原式=﹣2x2+2xy=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）×=﹣10；‎ ‎（2）原式=x2+4x+4﹣x2+2x﹣x+2，‎ ‎=5x+6．‎ 当x=﹣时，原式=5x+6=5×（﹣）+6=．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）在括号内填写理由．‎ 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．‎ 证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），‎ ‎∴AB∥CD （　同旁内角互补，两直线平行　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠B=∠DCE（　两直线平行，同位角相等　）‎ 又∵∠B=∠D（　已知　），‎ ‎∴∠DCE=∠D （　等量代换　）‎ ‎∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）‎ ‎∴∠E=∠DFE（　两直线平行，内错角相等　）‎ ‎【解答】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），‎ ‎∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）‎ ‎∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）‎ 又∵∠B=∠D（已知），‎ ‎∴∠DCE=∠D （等量代换）‎ ‎∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）‎ ‎∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）作图题．已知，∠α，∠β，且∠α大于∠β，求作∠AOB=∠α﹣∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图）‎ ‎【解答】解：如图∠AOB即为所求．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．（10分）乘法公式的探究及应用．‎ ‎（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　a2﹣b2　（写成两数平方差的形式）；‎ ‎（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　a﹣b　，长是　a+b　，面积是　（a+b）（a﹣b）　（写成多项式乘法的形式）；‎ ‎（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式　（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2　；‎ ‎（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：‎ ‎①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．‎ ‎【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；‎ 故答案为：a2﹣b2；‎ ‎（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；‎ 故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；‎ ‎（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；‎ 故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），‎ ‎=102﹣0.22，‎ ‎=100﹣0.04，‎ ‎=99.96；‎ ‎②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，‎ ‎=（2m）2﹣（n﹣p）2，‎ ‎=4m2﹣n2+2np﹣p2．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．‎ ‎【解答】解：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，‎ ‎∴∠BAC=180°﹣34°﹣104°=42°，‎ 又∵AE平分∠BAC．‎ ‎∴∠BAE=∠BAC=×42°=21°‎ ‎∴∠AED=∠B+∠BAE=34°+21°=55°，‎ 又∵∠AED+∠DAE=90°，‎ ‎∴∠DAE=90°﹣∠AED=90°﹣55°=35°．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．‎ 根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？‎ ‎（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？‎ ‎（4）描述一下甲的运动情况．‎ ‎（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．‎ ‎【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早2﹣1=1小时；‎ ‎（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2个小时；‎ ‎（3）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）‎ 设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，‎ 将各点坐标代入对应的表达式，得：‎ ‎⇒，‎ ‎⇒，‎ ‎∴y1=10x，y2=50x﹣100，‎ 联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）‎ 所以乙出发半小时后追上甲；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城；‎ ‎（5）乙的速度为=50千米/时，甲的平均速度为=12.5千米/时．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费