海南省2017年中考数学仿真试卷（三）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年海南省中考数学仿真试卷（三）　‎ ‎ ‎ 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） ‎ ‎1．（3分）下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．绝对值等于自身的数只有0和1‎ D．平方等于自身的数只有0和1‎ ‎2．（3分）若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）‎ A．9 B．10 C．7 D．15‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3‎ ‎4．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎5．（3分）如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（　　）‎ A．3球以下（含3球）的人数 B．4球以下（含4球）的人数 C．5球以下（含5球）的人数 D．6球以下（含6球）的人数 ‎6．（3分）若ab=a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．a﹣b C．1 D．﹣1‎ ‎7．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（　　）‎ A．10 B．﹣10 C．﹣7 D．7‎ ‎9．（3分）估计2﹣1的值应在（　　）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎10．（3分）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．50° D．40°‎ ‎11．（3分）AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（　　）‎ A．69° B．° C．° D．不能确定 ‎12．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎13．（3分）如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）‎ A．3 B．6 C． D．‎ ‎14．（3分）如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=4，BC=3，则AG的长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） ‎ ‎15．（4分）分解因式：16m2﹣4=　 　．‎ ‎16．（4分）若关于x的分式方程无解，则m=　 　．‎ ‎17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作OD⊥AC，垂足为点D，连接BD．若AB=5cm，AC=4cm，则BD的长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与ON交于点B，则点B的坐标为　 　．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 三、解答题（共6小题，满分62分） ‎ ‎19．（10分）（1）计算：（﹣1）2017+18÷﹣×； ‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎20．（8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？‎ ‎21．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．‎ ‎（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；‎ ‎（2）在图②中制作相应的扇形统计图．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．‎ ‎23．（14分）定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．‎ ‎（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．‎ ‎（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．‎ ‎（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．‎ ‎（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A的平分线上时，直接写出t的值．‎ ‎24．（14分）如图，二次函数y=ax2﹣x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．‎ ‎（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；‎ ‎（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；‎ ‎（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 参考答案与试题解析 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） ‎ ‎1．（3分）下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．绝对值等于自身的数只有0和1‎ D．平方等于自身的数只有0和1‎ ‎【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）若x+3y=5，则代数式2x+6y﹣3的值是（　　）‎ A．9 B．10 C．7 D．15‎ ‎【解答】解：∵x+3y=5，‎ ‎∴2x+6y﹣3，‎ ‎=2（x+3y）﹣3，‎ ‎=2×5﹣3，‎ ‎=7．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3‎ ‎【解答】解：A、a•a2=a3，正确；‎ B、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；‎ C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5. 3×107 D．5.3×108‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（　　）‎ A．3球以下（含3球）的人数 B．4球以下（含4球）的人数 C．5球以下（含5球）的人数 D．6球以下（含6球）的人数 ‎【解答】解：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数35﹣1=34．故只有5球以下（含5球）的人数无法确定．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）若ab=a﹣b≠0，则分式与下面选项相等的是（　　）‎ A． B．a﹣b C．1 D．﹣1‎ ‎【解答】解：∵ab=a﹣b≠0‎ ‎∴﹣==﹣=﹣1，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣5，2），则k的值为（　　）‎ A．10 B．﹣10 C．﹣7 D．7‎ ‎【解答】解：将点（﹣5，2）代入，得k=﹣5×2=﹣10，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）估计2﹣1的值应在（　　）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，‎ ‎∴4＜2＜5，‎ ‎∴3＜2﹣1＜4．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30° B．60° C．50° D．40°‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠A+∠C=180°，‎ ‎∵∠A=120°，‎ ‎∴∠C=60°，‎ ‎∵DE⊥AC，‎ ‎∴∠DEC=90°，‎ ‎∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（　　）‎ A．69° B．° C．° D．不能确定 ‎【解答】解：∵AD=AB，‎ ‎∴∠ADB=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC，‎ ‎∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=（180°﹣∠BAC）=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC；‎ ‎∵BE=BC，‎ ‎∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°﹣∠BAC）=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC，‎ ‎∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC，‎ 解得∠BAC=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠C=90°﹣=．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图∠BAC=60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．6 C． D．‎ ‎【解答】解：连接AO并延长，与ED交于F点，与圆O交于P点，此时线段ED最大，‎ 连接OM，PD，可得F为ED的中点，‎ ‎∵∠BAC=60°，AE=AD，‎ ‎∴△AED为等边三角形，‎ ‎∴AF为角平分线，即∠FAD=30°，‎ 在Rt△AOM中，OM=1，∠OAM=30°，‎ ‎∴OA=2，‎ ‎∴PD=PA=AO+OP=3，‎ 在Rt△PDF中，∠FDP=30°，PD=3，‎ ‎∴PF=，‎ 根据勾股定理得：FD==，‎ 则DE=2FD=3．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，在矩形ABCD中，用直尺和圆规作BD的垂直平分线EF，交AB于点G，交DC于点H，若AB=4，BC=3，则AG的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AD=BC=3，∠A=90°，‎ ‎∵EF是BD的垂直平分线，‎ ‎∴DG=BG，‎ 设AG=x，则DG=BG=4﹣x，‎ 在Rt△ADG中，由勾股定理得：AD2+AG2=DG2，‎ 即32+x2=（4﹣x）2，‎ 解得：x=；‎ 即AG的长为；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） ‎ ‎15．（4分）分解因式：16m2﹣4=　4（2m+1）（2m﹣1）　．‎ ‎【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），‎ 故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）‎ ‎　‎ ‎16．（4分）若关于x的分式方程无解，则m=　﹣4或6或1　．‎ ‎【解答】解：（1）x=﹣2为原方程的增根，‎ 此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m=3×（﹣2﹣2），‎ 解得m=6．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）x=2为原方程的增根，‎ 此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（2+2）+2m=3×（2﹣2），‎ 解得m=﹣4．‎ ‎（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），‎ 得2（x+2）+mx=3（x﹣2），‎ 化简得：（m﹣1）x=﹣10．‎ 当m=1时，整式方程无解．‎ 综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解．‎ ‎　‎ ‎17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作OD⊥AC，垂足为点D，连接BD．若AB=5cm，AC=4cm，则BD的长为　　．‎ ‎【解答】解：∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠C=90°．‎ ‎∵AB=5cm，AC=4cm，‎ ‎∴BC==3cm．‎ ‎∵0D⊥AC，‎ ‎∴CD=AC=2cm，‎ ‎∴BD===．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与ON交于点B，则点B的坐标为　（4，2）　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵顶点P的坐标是（3，4），‎ ‎∴OP==5，‎ ‎∵四边形MNPO是菱形，‎ ‎∴OP=OM=5，‎ ‎∴点M坐标（5，0），‎ ‎∵PB=BM，‎ ‎∴点B的横坐标==4，纵坐标==2，‎ ‎∴点B（4，2）．‎ 故答案为（4，2）．‎ ‎　‎ ‎ ‎ 三、解答题（共6小题，满分62分） ‎ ‎19．（10分）（1）计算：（﹣1）2017+18÷﹣×； ‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎【解答】（1）解：原式=﹣1+18÷9﹣‎ ‎=﹣1+2﹣3‎ ‎=﹣2；‎ ‎（2）解：解不等式①得：x≥﹣2，‎ 解不等式②得：x＜1，‎ 所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？‎ ‎【解答】解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．‎ ‎（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；‎ ‎（2）在图②中制作相应的扇形统计图．‎ ‎【解答】解：（1）5～8个视频组：900÷2400=；‎ ‎8～11个视频组：800÷2400=；‎ ‎11～14个视频组：400÷2400=；‎ ‎14～17个视频组：300÷3400=；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）扇形统计图如图所示：‎ ‎　‎ ‎22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．‎ ‎【解答】解：由题意得：BE=，AE=，‎ ‎∵AE﹣BE=AB=m米，‎ ‎∴﹣=m（米），‎ ‎∴CE=（米），‎ ‎∵DE=n米，‎ ‎∴CD=+n（米）．‎ ‎∴该建筑物的高度为：（+n）米．‎ ‎　‎ ‎23．（14分）定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．‎ ‎（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．‎ ‎（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．‎ ‎（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．‎ ‎（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．‎ ‎【解答】解：（1）线段AB的“对角线正方形”如图所示：‎ ‎（2）如图1中，当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，设正方形的边长为x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PE∥AB，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ 解得x=，‎ ‎∴PE=，CE=4﹣=，‎ ‎∴PC==，‎ ‎∴t==s；‎ ‎（3）①如图2中，当0≤t≤1时，作PH⊥BC于H．‎ ‎∵PC=5t，则HC=4t，PH=3t，‎ 在Rt△PHB中，PB2=PH2+BH2=（3t）2+（4﹣4t）2=25t2﹣32t+16．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S=PB2=t2﹣16t+8．‎ ‎②如图3中，当1＜t＜时，‎ ‎∵PB=8﹣5t，‎ ‎∴S=PB2=t2﹣40t+32．‎ 综上所述，S=；‎ ‎（4）①如图4中，当D、E在∠BAC的平分线上时，易知AB=AP=3，PC=2，∴t=s．‎ ‎②当点P运动到点A时，满足条件，此时t=1s．‎ ‎③如图5中，当点E在∠BAC的角平分线上时，作EH⊥BC于H．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 易知EB平分∠ABC，‎ ‎∴点E是△ABC的内心，四边形EOBH是正方形，OB=EH=EO=BH==1（直角三角形内切圆半径公式），‎ ‎∴PB=2OB=2，‎ ‎∴AP=1，‎ ‎∴t=s，‎ 综上所述，在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠CAB的平分线上时，t的值为 s 或1s或 s；‎ ‎　‎ ‎24．（14分）如图，二次函数y=ax2﹣x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．‎ ‎（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；‎ ‎（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；‎ ‎（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）∵A（﹣4，0）在二次函数y=ax2﹣x+2（a≠0）的图象上，‎ ‎∴0=16a+6+2，‎ 解得a=﹣，‎ ‎∴抛物线的函数解析式为y=﹣x2﹣x+2；‎ ‎∴点C的坐标为（0，2），‎ 设直线AC的解析式为y=kx+b，则 ‎，‎ 解得，‎ ‎∴直线AC的函数解析式为：；‎ ‎（2）∵点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，‎ ‎∴D（m，﹣m2﹣m+2），‎ 过点D作DH⊥x轴于点H，则DH=﹣m2﹣m+2，AH=m+4，HO=﹣m，‎ ‎∵四边形OCDA的面积=△ADH的面积+四边形OCDH的面积，‎ ‎∴S=（m+4）×（﹣m2﹣m+2）+（﹣m2﹣m+2+2）×（﹣m），‎ 化简，得S=﹣m2﹣4m+4（﹣4＜m＜0）；‎ ‎（3）①若AC为平行四边形的一边，则C、E到AF的距离相等，‎ ‎∴|yE|=|yC|=2，‎ ‎∴yE=±2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当yE=2时，解方程﹣x2﹣x+2=2得，‎ x1=0，x2=﹣3，‎ ‎∴点E的坐标为（﹣3，2）；‎ 当yE=﹣2时，解方程﹣x2﹣x+2=﹣2得，‎ x1=，x2=，‎ ‎∴点E的坐标为（，﹣2）或（，﹣2）；‎ ‎②若AC为平行四边形的一条对角线，则CE∥AF，‎ ‎∴yE=yC=2，‎ ‎∴点E的坐标为（﹣3，2）．‎ 综上所述，满足条件的点E的坐标为（﹣3，2）、（，﹣2）、（，﹣2）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费