河北省邯郸市2016-2017学年八年级下第三次月考数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级下学期第三次月考数学试题 一、 选择题（每题3分，共16题，共48分）‎ 1、 下列说法中，正确的是（ ）‎ A. 一次函数也是正比例函数 B. 正比例函数也是一次函数 C. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数 D. y＝kx＋b是一次函数 2、 若点A（－2，m）在正比例函数的图象上，则m的值是（ ）‎ A. B. C. 1 D. －1‎ 3、 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）‎ A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0.5‎ 4、 已知一次函数，当x增加5时，y减少2，则k的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 5、 下列关于x的一元二次方程中，有实数根的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 6、 一组数据的平均数是a，另一组数据，，，，的平均数是（ ）‎ A. a B. 2a C. 2a＋5 D. 无法确定 7、 已知方程有一个跟是a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）‎ A. ab B. C. a＋b D. a－b 8、 用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）‎ A. 方程，可化为 ‎ B. 方程，可化为 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 9、 函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么的值都大于零的x的取值范围是（ ）‎ A. x＜－1 B. x＞2 ‎ C. x＜－1或x＞2 D. －1＜x＜2‎ 10、 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ ）‎ 11、 某校九年级（3）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了1980张相片，若全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 12、 已知一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ ）‎ A. －12 B. 12 C. －6 D. 6‎ 13、 若三角形ABC两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）‎ A. 24 B. C. 48 D. 24或 14、 如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是（ ）‎ A. 6 B. 3 C. 12 D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1、 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成，为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能是（ ）‎ A. C→B→O B. A→O→B C. B→A→C D. B→O→C 2、 如图所示，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ ）‎ A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512）‎ 一、 填空题（每题3分，共12分）‎ 3、 函数中自变量x的取值范围是__________。‎ 4、 某校规定学校的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3:4的比例计算所得。某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分。‎ 5、 方程组的解是__________。‎ 6、 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位:天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量每件产品的销售利润，则下列结论中，错误的有（填入相应序号）__________。‎ ‎（1）第24天的销售量为200件 （2）第10天销售一件产品的利润是15元 ‎（3）第12天与第30天这两天的日销售利润相等 （4）第30天的日销售利润是750元 三、 解答题（共60分）‎ 7、 ‎（本题8分）用适当方法解下列方程 （1） ‎ （2）‎ 8、 ‎（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。‎ （1） 求k的取值范围；‎ （2） 设m是方程的一个实数根，且满足，求k的值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1、 ‎（本题10分）已知与x成正比例，且当时，。‎ （1） 求y与x的函数关系式。‎ （2） 设点p在y轴的负半轴上，（1）中的函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试求点P的坐标。‎ 2、 ‎（本题10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 小王 ‎60‎ ‎75‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎75‎ 小李 ‎70‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎80‎ 姓名 平均成绩（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 方差 小王 ‎80‎ ‎75‎ ‎75‎ ‎190‎ 小李 根据上表解答下列问题 （1） 完成上表：‎ ‎（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？  （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.‎ 3、 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（本题12分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球进价高30元，买2个篮球和3个足球共需510元。‎ ‎（1）求篮球和足球的单价。  ‎ ‎（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球量的三分之二且购买的资金最多为10500元，请问有几种购买方案。‎ （3） 若买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y元，在（2）的条件下哪种方案能使y最小，并求出y的最小值。‎ 1、 ‎（本题12分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.‎ （1） 试确定这个一次函数的解析式；‎ （2） 求点C的坐标；‎ （3） 在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标。‎ 八年级下学期第三次月考数学试题答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、 选择题（每题3分，共16题，共48分）‎ 1. 下列说法中，正确的是（ B ）‎ A. 一次函数也是正比例函数 B. 正比例函数也是一次函数 C. 一个函数不是正比例函数就不是一次函数 D. y＝kx＋b是一次函数 2. 若点A（－2，m）在正比例函数的图象上，则m的值是（ C ）‎ A. B. C. 1 D. －1‎ 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ B ）‎ A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0.5‎ 4. 已知一次函数，当x增加5时，y减少2，则k的值是（ A ）‎ A. B. C. D. ‎ 5. 下列关于x的一元二次方程中，有实数根的是（ C ）‎ A. B. C. D. ‎ 6. 一组数据的平均数是a，另一组数据，，，，的平均数是（ C ）‎ A. a B. 2a C. 2a＋5 D. 无法确定 7. 已知方程有一个跟是a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ C ）‎ A. ab B. C. a＋b D. a－b 8. 用配方法解下列方程时，配方正确的是（ D ）‎ A. 方程，可化为 ‎ B. 方程，可化为 C. 方程，可化为 D. 方程，可化为 9. 函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么的值都大于零的x的取值范围是（ D ）‎ A. x＜－1 B. x＞2 ‎ C. x＜－1或x＞2 D. －1＜x＜2‎ 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（ B ）‎ 11. 某校九年级（3）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了1980张相片，若全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ A ）‎ A. B. C. D. ‎ 12. 已知一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ A ）‎ A. －12 B. 12 C. －6 D. 6‎ 13. 若三角形ABC两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ D ）‎ A. 24 B. C. 48 D. 24或 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是（ B ）‎ A. 6 B. 3 C. 12 D. ‎ 15. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成，为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能是（ D ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. C→B→O B. A→O→B C. B→A→C D. B→O→C 1. 如图所示，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（ C ）‎ A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512）‎ 一、 填空题（每题3分，共12分）‎ 2. 函数中自变量x的取值范围是_____x≥﹣3且x≠1_____。‎ 3. 某校规定学校的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3:4的比例计算所得。某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_____88_____分。‎ 4. 方程组的解是。‎ 5. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位:天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量每件产品的销售利润，则下列结论中，错误的有（填入相应序号）_____（3）_____。‎ ‎（1）第24天的销售量为200件 （2）第10天销售一件产品的利润是15元 ‎（3）第12天与第30天这两天的日销售利润相等 （4）第30天的日销售利润是750元 三、 解答题（共60分）‎ 6. ‎（本题8分）用适当方法解下列方程 （1） ‎ （2）‎ ‎（1）解：， （2）解：，‎ 7. ‎（本题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）设m是方程的一个实数根，且满足，求k的值。‎ 解：（1）∵有两个不相等的实数根，‎ ‎ ∴，‎ ‎ 解得k＜；‎ ‎（2）∵m是方程的一个实数根，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴，。‎ 8. ‎（本题10分）已知与x成正比例，且当时，。‎ ‎（1）求y与x的函数关系式。‎ ‎（2）设点P在y轴的负半轴上，（1）中的函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试求点P的坐标。‎ 解：（1）设，‎ ‎ ∵当时，，‎ ‎ ∴﹣4－4＝6k，‎ ‎ 解得k＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴；‎ ‎（2）由图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，得 ‎ A（3，0），B（0，4），‎ ‎ ∵点P在y轴的负半轴上，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，‎ ‎ ∴×BP×OA＝9，‎ ‎ ∵OA＝3，‎ ‎∴BP＝6，‎ ‎ ∵OB＝4，‎ ‎ ∴OP＝2，‎ ‎ ∴P（0，﹣2）。‎ 1. ‎（本题10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：‎ 次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 小王 ‎60‎ ‎75‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎75‎ 小李 ‎70‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎80‎ 姓名 平均成绩（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 方差 小王 ‎80‎ ‎75‎ ‎75‎ ‎190‎ 小李 根据上表解答下列问题 ‎（1）完成上表：‎ ‎（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ ‎ ‎（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.‎ 解：（1）‎ 姓名 平均成绩（分）‎ 中位数（分）‎ 众数（分）‎ 方差 小王 ‎80‎ ‎75‎ ‎75‎ ‎190‎ 小李 ‎84‎ ‎80‎ ‎80‎ ‎104‎ ‎（2）小李，‎ ‎ 小王优秀率：2÷5＝40%；‎ ‎ 小李优秀率：4÷5＝80%。‎ ‎（3）小李合适，理由如下：‎ ‎ 两人获得一等奖的概率相等，小李平均成绩、中位数、众数、优秀率都高于小王，而且成绩稳定。‎ 2. ‎（本题12分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球进价高30元，买2个篮球和3个足球共需510元。‎ ‎（1）求篮球和足球的单价。‎ ‎（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球量的三分之二且购买的资金最多为10500元，请问有几种购买方案。‎ ‎（3）若买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y元，在（2）的条件下哪种方案能使y最小，并求出y的最小值。‎ 解：（1）设篮球进价x元，足球进价y元，根据题意有 ‎ ，解得，‎ ‎ 答：篮球单价为120元，足球单价为90元。‎ ‎（2）设购买篮球m个，足球（100－m）个，根据题意有 ‎ ，解得 ‎ ∴40≤m≤50，‎ ‎ ∵x为正整数，‎ ‎ ∴共有11种方案。‎ ‎（3）由题意可知y＝120x＋90（100－x）＝30x＋9000，40≤x≤50，‎ ‎∵ y随x的增大而增大 ‎∴ 当时，＝30×40＋9000＝10200元，‎ ‎∴当x＝40时，y最小值为10200元。‎ 3. ‎（本题12分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎），再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D.‎ ‎（1）试确定这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）求点C的坐标；‎ ‎（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标。‎ 解：由题意可得 ‎ ，解得，‎ ‎ ∴；‎ （1） 设OC＝m，则AC＝6－m，‎ ‎∵对折，‎ ‎ ∴△ACD≌△BCD，‎ ‎ ∴BC＝AC＝6－m，‎ ‎ ∵在Rt△OBC中，∠O＝90°，‎ ‎ ∴，即 ‎ 解得m＝2，‎ ‎ ∴C（2，0）；‎ ‎（3）答案参考图如图所示，‎ ‎（﹣6，0），‎ ‎（6－，0），‎ ‎（2，0），‎ ‎（6＋，0）。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费