北师大七年级下数学第二章相交线与平行线单元测试（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二章相交线与平行线 一、选择题 ‎ ‎1.下列作图语句正确的是（  ） ‎ A. 延长线段AB到C，使AB=BC                               B. 延长射线AB C. 过点A作AB∥CD∥EF                                           D. 作∠AOB的平分线OC ‎2.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） ‎ A. ⑴⑵                                 B. ⑶⑷                                 C. ⑴⑵⑶                                 D. ⑵、⑶⑷‎ ‎3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（  ） ‎ A. 30°                                      B. 60°                                      C. 90°                                      D. 120°‎ ‎4.如图，下列说法错误的是（　　） ​ ‎ A. ∠A与∠EDC是同位角                                           B. ∠A与∠ABF是内错角 C. ∠A与∠ADC是同旁内角                                       D. ∠A与∠C是同旁内角 ‎5.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（   ） ‎ A. 40°                                     B. 70°                                     C. 100°                                     D. 140°‎ ‎6.下列说法正确的有(   ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.如图，AB∥CD ， 则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（    ）              ‎ A. ∠1＋∠2＋∠3＝180°           B. ∠1＋∠2＋∠3＝360°           C. ∠1＋∠3＝2∠2           D. ∠1＋∠3＝∠2‎ ‎8.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有（　　）个． ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎9.如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（   ） ‎ A. ∠2=∠3=50°               B. ∠2=∠3=40°               C. ∠2=40°，∠3=50°               D. ∠2=50°，3=40°‎ ‎10.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（  ） ‎ A. 同位角相等，两直线平行                                    B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行                                D. 两直线平行，同位角相等 ‎11.如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中所有平行的是（   ） ‎ ‎ ‎ A. AB∥CD∥EF                     B. CD∥EF                     C. AB∥EF                     D. AB∥CD∥EF，BC∥DE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（   ） ‎ ‎ ‎ A. 122°                                     B. 151°                                     C. 116°                                     D. 97°‎ 二、填空题 ‎ ‎13.a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ． ‎ ‎14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是________． ‎ ‎15.一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有________ 条，与a垂直并相交的棱长有________ 条． ‎ ‎16.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=________  ‎ ‎17.如图，直线l1∥l2 ， 并且被直线l3 ， l4所截，则∠α=________  ‎ ‎18.图中的内错角是________ ． ‎ ‎19.如果一个角的余角是30°，那么这个角是________ ． ‎ ‎20.已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________． ‎ ‎21.已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程： ∵AB∥DC（已知） ∴∠1=∠CFE（________） ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1=∠2 （角平分线的定义） ∵∠CFE=∠E（已知） ∴∠2=________（等量代换） ∴AD∥BC （________） ‎ 三、解答题 ‎ ‎23.如图所示，L1 ， L2 ， L3交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数． ‎ ‎24.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． （1）求∠DOF的度数； （2）试说明OD平分∠AOG． ‎ ‎26.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90° ‎ ‎（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？ ‎ ‎ ‎ ‎（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎ 一、选择题 D A B D D B D A C A D B ‎ 二、填空题 ‎13. a　∥　c ‎ ‎14. 42°，138°或10°，10° ‎ ‎15. 3；4 ‎ ‎16. 60° ‎ ‎17. 64° ‎ ‎18. ∠A与∠AEC；∠B与∠BED ‎ ‎19. 60° ‎ ‎20. 45° ‎ ‎21. 69.75° ‎ ‎22. 两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行 ‎ 三、解答题 ‎23． 解：设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有 x+x+8x=180°， 解得x=18°， 则∠4=18°+18°=36°． 故∠4的度数是36°． ‎ ‎24. 解：设这个角的度数为x°， 180﹣x+24=5x， 解得，x=34． ∴这个角的度数是34°． ‎ ‎25. 解：（1）∵AE∥OF， ∴∠FOB=∠A=30°， ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠FOB=30°， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°； （2）∵OF⊥OG， ∴∠FOG=90°， ∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°， ∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°， ∴∠AOD=∠DOG， ∴OD平分∠AOG． ‎ ‎26. （1）解：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE， ∵∠EAC+∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴AB∥CD； （2）∠BAE+ ∠MCD=90°； 过E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE， ∵∠E=90°， ∴∠BAE+∠ECD=90°， ∵∠MCE=∠ECD， ∴∠BAE+ ∠MCD=90°； （3）∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°， ∴∠BAC=∠PQC+∠QPC． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费