数学答案.pdf

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一、选择题 A B D A B C A C D 2345678910 B 1题号 选项 二、填空题 11. 1 2 a- 1 2或 1 4（a-2）2 12. 祠 13.（3n-1） %%%%%14.（1，6）%%%%15. 4 5摇 姨 三、解答题 16. 解：（1）（-3）2- 12摇 姨 tan30°+ - 1 2 -2 =9-2 3摇 姨 · 3摇 姨 3 + !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4 4分 =11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 5分 （2）解不等式3x-1＜-4，得x＜-1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!； 6分 解不等式2x+4≥0，得x≥-2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 7分 ∴不等式组 3x-1＜-4， 2x+4≥≥ 0 的解集为-2≤x＜-1 !!!!!!!!!!!!!!!. 8分 不等式组解集的表示如下图所示 -3 -2 -1 0 1 2 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10分 17. 解（1）如图所示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!. 2分 （2）∵AD=2BD，∴ AD AB = 2 3 !!!!!!!!!!!!!!. 3分 ∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC !!!!!!!!!!!!!!. 4分 ∴ AE AC = AD AB = 2 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!. 5分 ∵AC=10，∴ AE 10 = 2 3 . ∴AE=20 3（cm） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6分 18. 解：（1）0≤x≤ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4 1分 （2）2.00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 2.0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!3 4分 （3） （4）答案不唯一.如：该函数的图象是轴对称图形；函数的最小值为2；0＜x＜2时，y随x增 大而减小；2＜x＜4时，y随x增大而增大等 !!!!!!!!!!!!!!!!. 7分 19. 解：（1）设“旺鑫”拆迁工程队原计划每天拆迁x m2. 由题意，得 10000 x - 10000 （1+25%）x =2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 2分 解得x=1000. 经检验，x=1000是原分式方程的解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!. 4分 （1+25%）×1000=1250（m2）. 答：“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250 m2 !!!!!!!!!!!!. 5分 （2）设“旺鑫”拆迁工程队平均每天再多拆迁y m2. 由题意得5（1250+y）≥10000-2×1250 !!!!!!!!!!!!!!!!!. 7分 解得y≥250. 答：“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250 m2 !!!!!!!!!!. 8分 20.（1）解：（1）108；80 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!0 2分 （2）如图所示 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6分 （3）列表如下： K W M Q K （K，W） （K，M） （K，Q） W （W，K） （W，M） （W，Q） M （M，K） （M，W） （M，Q） Q （Q，K） （Q，W） （Q，M） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 山西省 2018 年中考考前适应性训练试题 数学参考答案及评分标准 数学答案 第 2 页 （共 6 页）数学答案 第 1 页 （共 6 页） …………………………………………………………………………6 分或画树状图（略） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 7分 共有12种不同的结果，每种结果出现的可能性相同. 其中符合条件的结果有两种：（K，M），（M，K） !!!!!!!!!!!!!!， 8分 所以P（K与M）= 2 12= 1 6 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 9分 21. 解：过点D作DE⊥AB于点E. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1分 在Rt△BDE中， tan∠BDE= BE DE . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 设BE=x， ∵∠BDE=30°， ∴ 3姨 3 = x DE . ∴DE= 3姨 x. !!!!!!!!!!!!!! 3分 在Rt△B′DE中， ∵∠EDB′=45°， ∴B′E=DE= 3姨 x. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4分 由题意可知四边形ACDE是矩形， ∴AE=CD=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5分 ∵点B′是点B在水中的倒影， ∴AB=AB′，∴ 3姨 x-4=x+4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6分 解得 x=4 3姨 +4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7分 ∴AB=BE+AE= 4 3姨 +姨 姨4 +4=4 3姨 +8. !!!!!!!!!!!!!!!! 8分 答：树高AB为 4 3姨 +姨 姨8 米. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9分 评分说明：求出AB= 8 3姨 -1 +姨 姨4 ，不扣分. 22. 解：（1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5 1分 （2）过点F作FP⊥AD于点P. ∵四边形AEGF，四边形ABCD都是矩形， ∴∠AEG=∠EAF=90°，EG=AF，BC=AD=8，∠B=∠BAD=90°. ∵∠EAF=90°，∠BAD=90°，∴∠EAG=∠DAF. ∵AB=6，AD=8，E，F分别为AB，AD的中点， ∴AE=3，EG=AF=4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 2分 在Rt△AEG中，由勾股定理得：AG= AE2+EG2姨 = 32+42姨 =5. ∴BG=AB-AG=6-5=1. 在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG= BG2+BC2姨 = 12+82姨 = 65姨 !!!!!!!. 3分 在Rt△AEG中，∵AE=3，EG=4，AG=5，∴sin∠EAG= EG AG = 4 5 ，cos∠EAG= AE AG = 3 5 . ∴sin∠DAF= 4 5 ，cos∠DAF= 3 5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 4分 ∵FP⊥AD，∴ AP AF = 3 5 ， FP AF = 4 5 . ∴AP=12 5 ，FP=16 5 .∴DP=AD-AP=8-12 5 =28 5 . 在Rt△DFP中，由勾股定理得：DF= FP2+DP2姨 = 16 5姨 姨2+ 28 5姨 姨2姨 = 4 5 65姨 !!. 5分 DF= 4 5 CG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6分 （3）成立.理由如下：连接AG，AC. 由旋转知∠DAF=∠CAG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 7分 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC= AB2+BC2姨 = 62+82姨 =10. ∵ AD AC = 8 10= 4 5 ， AF AG = 4 5 ，∴ AD AC = AF AG !!!!!!!!!!!!!!!!!!. 8分 ∴△ADF∽△ACG !!!!!!!!!!!!!!!!. 9分 ∴ DF CG = AD AC = 4 5 . 即DF= 4 5 CG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 10分 （4）DF= 4 13 13姨 CG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 12分 23. 解：（1）将A（-1，0），B（4，0）两点的坐标代入y=ax2+bx+2，得 a×（-1）2+b×（-1）+2=0， a×42+b×4+2=0∽ . 解得 a=- 1 2 ， b= 3 2 ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2分 ∴抛物线的表达式为y=- 1 2 x2+ 3 2 x+2 !!!!!!!!!!!!!!!!!. 3分 （2）D（3，-2） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 4 分 数学答案 第 4 页 （共 6 页）数学答案 第 3 页 （共 6 页）数学答案 第 5 页 （共 6 页） 数学答案 第 6 页 （共 6 页） 四边形 ACBD 是矩形.理由如下： 当 x=0 时，得 y=2.∴OC=2.由 A（-1，0），B（4，0）得 OA=1，OB=4. 在 Rt△AOC，Rt△BOC 中， ∵tan∠ACO= AO CO = 1 2 ，tan∠OBC= CO BO = 2 4 = 1 2 ，∴∠ACO=∠OBC. ∴∠ACB=∠ACO+∠BCO=∠OBC+∠BCO=90° !!!!!!!!!!!!!. 5 分 由点 D 为坐标平面第四象限内一点，且使得△ABD 与△ABC 全等可得△ABD≌△BAC. ∴AD=BC，BD=AC.∴ 四边形 ACBD 是平行四边形. ∵∠ACB=90°，∴荀ACBD 是矩形 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6 分 （3）①∵y=- 1 2 x2+ 3 2 x+2=- 1 2 x- 3 2荀 荀2+25 8 ，∴点T的坐标为 3 2 ，25 8荀 荀 !!!!!. 7分 设直线 BC 的表达式为 y=k1x+b1，将 B，C 两点的坐标代入得 4k1+b1=0， b1=2荀 . 解得 k1=- 1 2 ， b1=2 荀 荀 荀 荀荀 荀 荀 荀 荀荀 荀 . ∴ 直线 BC 的表达式为 y=- 1 2 x+2. ∵ 运动的时间为 t 秒，速度为每秒 1 个单位，∴ 点 E 的纵坐标为 t. 当 y=t 时，得- 1 2 x+2=t.解得 x=4-2t. ∴ 点 E 的坐标为（4-2t，t） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 8 分 由（2）及平移知 A′D′∥BC，∴设直线A′D′的表达式为y=- 1 2 x+b2. 由平移知A′（-1，t），∴- 1 2 ×（-1）+b2=t.∴b2=t- 1 2 . ∴直线A′D′的表达式为y=- 1 2 x+t- 1 2 . 当y=0时，得- 1 2 x+t- 1 2 =0.解得 x=2t-1. ∴ 点 F 的坐标为（2t-1，0） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 9 分 设直线 ET 的表达式为 y=k3x+b3.将 T，E 两点的坐标代入得 3 2 k3+b3= 25 8 ， （4-2t）k3+b3=t 荀 荀 荀 荀荀 荀 荀 荀 荀荀 荀 . 解得 k3= 25-8t 16t-20 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 10 分 设直线 FT 的表达式为 y=k4x+b4. 将 F，T 两点的坐标代入得 （2t-1）k4+b4=0， 3 2 k4+b4= 25 8 荀 荀 荀 荀荀 荀 荀 荀 荀荀 荀 . 解得 k4= 25 20-16t . ∵ 直线 EF 经过点 T， ∴ 25-8t 16t-20 = 25 20-16t . 当 16t-20≠0 时，解得 t= 25 4 （不合题意，舍去）； 当 16t-20=0 时，解得 t= 5 4（符合题意）. ∴ 当直线 EF 经过抛物线的顶点 T 时，t= 5 4 !!!!!!!!!!!!!!. 12 分 ②1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 14 分