甘肃省张掖市甘州区2018年中考数学模拟试卷答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2018年中考数学模拟试卷答案 ‎1.A　2.D　3.C　4.C　5.C　6.A　7.B　8.B　9.D 10．A　‎ ‎11．2(a－1)2　 12.3 13.6 14.x≥-4且x≠0‎ ‎15．k＜2，且k≠1　 16. 17. ‎‎18. 1.2‎ ‎19．解：原式＝1－2 －3＋2 ＝－2.‎ ‎20．解：(1)12 　0.2 　C ‎∵抽取的学生数为6÷0.15＝40(人)，‎ ‎∴a＝0.3×40＝12(人)，b＝8÷40＝0.2. ‎ 频数分布直方图如图：‎ ‎(2)该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000＝300(人)．‎ ‎(3)画树状图如图.‎ 共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，‎ ‎∴抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为＝.‎ ‎21.解：(1)如图所示：△ABD即为所求作的三角形；‎ ‎(2)∵mn垂直平分AB，AB＝2，∠CAB＝30°，‎ ‎∴AE＝1，‎ 在Rt△ADE中，tan30°＝＝＝，‎ 解得：DE＝.‎ 故裁出的△abD的面积为：×2×＝.‎ ‎22. 解：（1）∵OB=4，OE=2，‎ ‎∴BE=2+4=6．‎ ‎∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO===．‎ ‎∴OA=2，CE=3．‎ ‎∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（﹣2，3）．‎ 设直线AB的解析式为y=kx+b，则，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得．‎ 故直线AB的解析式为y=﹣x+2．‎ 设反比例函数的解析式为y=（m≠0），‎ 将点C的坐标代入，得3=，‎ ‎∴m=﹣6．‎ ‎∴该反比例函数的解析式为y=﹣．‎ ‎（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，‎ 可得交点D的坐标为（6，﹣1），‎ 则△BOD的面积=4×1÷2=2，‎ ‎△BOC的面积=4×3÷2=6，‎ 故△OCD的面积为2+6=8．‎ ‎23. 解：(1)BD＝CD.‎ 理由如下：∵AF∥BC，‎ ‎∴∠AFE＝∠DCE，‎ ‎∵E是AD的中点，‎ ‎∴AE＝DE，‎ 在△AEF和△DEC中，‎ ‎，‎ ‎∴△AEF≌△DEC(AAS)，‎ ‎∴AF＝CD，‎ ‎∵AF＝BD，‎ ‎∴BD＝CD；‎ ‎(2)当△ABC满足AB＝AC时，四边形AFBD是矩形.‎ 理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形AFBD是平行四边形，‎ ‎∵AB＝AC，BD＝CD，‎ ‎∴∠ADB＝90°，‎ ‎∴四边形AFBD是矩形. ‎ ‎24. 解：（1）∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120，‎ ‎∴y是x的反比例函数，‎ 设y=（k为常数且k≠0），把点（3，40）代入得，k=120，‎ 所以 y=；‎ ‎（2）∵W=（x﹣2）y=120﹣，‎ 又∵x≤10，‎ ‎∴当x=10，W最大=96（元）．‎ ‎25．解：(1)如图，∵斜坡BC的坡度i＝1∶，‎ ‎∴tan∠BCD＝＝.‎ ‎∴∠BCD＝30°.‎ ‎(2)在Rt△BCD中，CD＝BC×cos∠BCD＝6 ×＝9.‎ 则DF＝DC＋CF＝10(m)．‎ ‎∵四边形GDFE为矩形，‎ ‎∴GE＝DF＝10(m)，‎ ‎∵∠AEG＝45°，‎ ‎∴AG＝GE＝10(m)．‎ 在Rt△BEG中，‎ BG＝GE×tan∠BEG＝10×0.36＝3.6(m)．‎ 则AB＝AG－BG＝10－3.6＝6.4(m)．‎ 答：旗杆AB的高度为6.4 m.‎ ‎26.(1)(2,2)‎ ‎(2)y=-x2+2x ‎(3)当m =3时，面积之和取得最大值，最大值是9.‎ ‎27.证明：(1)如图，连接OP，‎ ‎∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PD∥BC，∴OP⊥BC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴∠PAC=∠PAB，‎ ‎∴AP平分∠CAB.‎ ‎(2)若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，‎ ‎∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，‎ ‎∴∠BOP=∠BPO， ‎ ‎∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，‎ ‎∴PD=OP=6. ‎ ‎(3)∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC， ‎ 又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=BAC，‎ 又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，‎ ‎∴=，即CP•CQ=CA2（定值）.‎ ‎28.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，‎ ‎∵PE=2，‎ ‎∴KE=2﹣1=1，‎ ‎∵四边形ABCD和PEFG都是矩形，‎ ‎∴△APM∽△ABC，△APM∽△NEM，‎ ‎∴=， =，‎ ‎∴MP=，ME=，‎ ‎∴NE=；‎ ‎（2）由（1）并结合题意可得，‎ AP=t，PM=t，ME=2﹣t，NE=﹣t，‎ ‎∴t×t=（2﹣t）×（﹣t），‎ 解得，t=；‎ ‎（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由（2）得，﹣t+2=t，‎ 解得，t=；‎ ‎（4）①当K在PE边上任意一点时△PKB是直角三角形，即，0＜t≤2；‎ ‎②当点k在EF上时，‎ 则KE=t﹣2，BP=8﹣t，‎ ‎∵△BPK∽△PKE，‎ ‎∴PK2=BP×KE，PK2=PE2+KE2，‎ ‎∴4+（t﹣2）2=（8﹣t）（t﹣2），‎ 解得t=3，t=4；‎ ‎③当t=5时，点K在BC边上，∠KBP=90°．‎ 综上，当0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费