山东省德城区2018年学业水平考试数学模试卷含答案.docx

德城区2018年学业水平考试数学模试卷 一、 选择题(每小题4分，共48分)‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A．5 B． C．﹣ D．﹣5‎ ‎2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎3．已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　A　）‎ A．1.239×10﹣3 g/cm3 B．1.239×10﹣2 g/cm3‎ C．0.123 9×10﹣2 g/cm3 D．12.39×10﹣4 g/cm3‎ ‎4．如图，立体图形的俯视图是（　C　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎6.下列计算中正确的是（ B  ） ‎ A. a•a2=a2                     B. 2a•a=2a2                     C. （2a2）2=2a4                     D. 6a8÷3a2=2a4‎ ‎7.如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ C  ） ‎ A. 85°                                       B. 60°                                       C. 50°                                       D. 35°‎ ‎8.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：‎ 温度/℃‎ ‎22‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎29‎ 天数 ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这组数据的中位数和平均数分别是（  D ） ‎ A. 24，25                               B. 25，26                               C. 26，24                               D. 26，25‎ ‎9.对于一次函数y=k2x﹣k（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（  B ） ‎ A. 是一条抛物线             B. 过点（ ，0）             C. 经过一、二象限             D. y随着x增大而减小 ‎10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）‎ A．45° B．50° C．60° D．75°‎ ‎11．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　A　）‎ A．﹣=2 B．﹣=2‎ C．﹣=2 D．﹣=2‎ ‎　12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有（ ）根小棒． ‎ A.5n B.5n-I C.5n+1 D.5n-3‎ 二、填空题(每题4分，共24分)‎ ‎13.因式分解：9a3b﹣ab=　ab（3a+1）（3a﹣1）　．‎ ‎14.不等式组 的最小整数解是________．0 ‎ ‎15．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是　　．‎ ‎. 16.我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为，那么=__________________．；‎ ‎17.如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），求△OAC的面积是________． ‎ ‎18．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：‎ ‎①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有　①②③④　．‎ ‎19.（共8分）（1）计算：4cos30°+.‎ ‎ （2）解不等式组： .‎ ‎20.（共10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ； ‎ ‎（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.‎ ‎21.（共10分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点.‎ ‎（1）如图①，求和的大小；‎ ‎（2）如图②，当时，求的大小.‎ ‎22.（共12分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.‎ 设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.‎ ‎（1）根据题意，填写下表：‎ 一次复印页数（页）‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎…‎ 甲复印店收费（元）‎ ‎2‎ ‎…‎ 乙复印店收费（元）‎ ‎…‎ ‎（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；‎ ‎（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.‎ ‎23、（共12分） 如图，在平面直角坐标系 中，函数的图象与直线交于点A(3,m).‎ ‎（1）求k、m的值；‎ ‎（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数 的图象于点N.‎ ‎①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；‎ ‎②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.‎ ‎24. （共12分）阅读下面材料：‎ ‎1.小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，猜想的值是多少？‎ ‎2.小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．‎ 参考小昊思考问题的方法，解决问题：‎ ‎3.如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若CD=2，则BP=__________．‎ ‎25．FF0814分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．‎ ‎（1）求直线AE的解析式；‎ ‎（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，求P点坐标？‎ ‎（3）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，通过计算写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 数学参考答案 一、 选择题：（每小题4分，共48分）‎ ‎1------6 BBACCB 7-----12 CDBCAC 二、填空题：（每小题4分，共24分）‎ ‎13. ab（3a+1）（3a﹣1） 14. 0 15. 16. 17. ‎ ‎ 18. ①②③④　‎ 三、解答题：（共7个题，共78分）‎ ‎19（1）原式=4× +1-2+2=2+1-2+2=3 . ------4分 ‎ （2）由①得:x70时，有y>0.1，即y>0‎ ‎∴>‎ ‎∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少. ---------4分 ‎23.(1) ∵函数（x>0）的图象与直线y=x-2交于点A(3，m) ∴m=3-2=1，把A（3，1）代入 得，k=3×1=3，即k的值为3，m的值为1； ---------4分 ‎ (2) ①当n=1时，P(1，1)，令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M(3，1)，PM=2.‎ 令x=1，代入（x>0），y=3，N(1，3)，PM=2， ∴PM=PN； --------4分 ‎②∵P(n，n)，点P在直线y=x上，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，M(n+2，n) ， ∴PM=2，由题意知PN≥PM，即PN>2 ，∴0