2018年浙江省临海市中考数学模拟训练题含答案.docx

‎2018年中考模拟训练题 数 学 亲爱的考生：‎ 欢迎参加考试！请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时请注意以下几点：‎ ‎1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟；‎ ‎2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；‎ ‎3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题；‎ ‎4.本次考试不得使用计算器.‎ 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选项，不 选，多选，错选均不得分）‎ ‎1.四个数－2，－1，0，0.2中，最小的数是（ ▲ ）‎ A. －2 B. －1 C. 0 D. 0.2‎ ‎2.如下右图所示的几何体的主视图是（ ▲ ） ‎ ‎3.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ▲ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.据旅游部门统计，2018年春节期间杭州市各大景点共接待游客约为4 585 900人次，数据 ‎4 585 900用科学记数法表示为（ ▲ ） ‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎ A. 0.45859×107 B. 4.5859×106 C. 45.859×105 D. 4.5859×105 ‎ ‎5.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）‎ ‎ A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 ‎6.下列运算正确的是（ ▲ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委 的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分. 假 设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ▲ ）‎ ‎ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 ‎8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC＝65°，分别连接AC，BD，若 AC＝AD，则∠DBC的度数为（ ▲ ） ‎ ‎ A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎9.如图，将6张长为a，宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内，盒底未被覆盖的 两个矩形面积分别记为S1，S2. 当S2＝2S1时，则a与b的关系为（ ▲ ） ‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎ A. a＝0.5b B. a＝b C. a＝1.5b D. a＝2b ‎10.如图，直线与分别交x轴于点A（－1，0），B（4，0），则不等式 的解集为（ ▲ ） ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. 或 ‎ 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11.因式分解：a2－1＝ ▲ .‎ ‎12.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5.从中随 机摸出一个小球，摸出小球的标号为奇数的概率是 ▲ .‎ ‎13.如图，直线（）与双曲线（）交于点A，B，已知点A的坐标为 ‎（－3，1），则点B的坐标为 ▲ . ‎ 第13题图 第14题图 ‎14.如图，四边形ABCD中，BC ＞ AB，∠BCD＝60°，AD＝CD＝6，对角线BD恰好平分 ‎∠ABC，则BC－AB＝ ▲ . ‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎15.已知一元二次方程的两个实数根分别为，. 则抛物线 与轴的交点坐标为 ▲ . ‎ ‎16.如图，以边CD为直径在正方形ABCD内作半圆，点E在边BC上，将正方形沿直线AE 翻折，使点B的对应点P恰好落在半圆上，连接BP并延长交CD于点Q. ‎ ‎(1)∠DPQ的度数为 ▲ ； ‎ ‎(2)PD : PB的值为 ▲ . ‎ ‎ 第16题图 三、 解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，‎ 第24题14分，共80分）‎ ‎17.计算：|－3|＋(π－2018)0－2sin30°.‎ ‎18.解方程：.‎ ‎19.如图，点E，F分别在□ABCD的边BC，AD上. ‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎ (1)若BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形；‎ ‎ (2)请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形. ‎ ‎（不写作法，保留作图痕迹）‎ 图1 图2‎ ‎20.春暖花开，正是出去踏青郊游的大好季节！小明准备自己制作一个风筝（如图），风筝主体由 一张纸片（四边形ABCD），两根骨架（线段AC与BD）组成. 其中骨架AC垂直平分BD，‎ AB＝70 cm，∠BAD＝90°，∠BCD＝60°，请你分别求出两根骨架AC，BD的长度（结果 保留根号）.‎ ‎21.某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐. 为响应 ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎“全民参与”的号召，全校每名同学都选择了一种表演形式，校团委对同学们选择的表演形式 进行了抽样调查，根据调查统计的结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：‎ ‎ 请结合统计图表，回答下列问题： ‎ ‎ (1)①本次调查的学生共 ▲ 人， ▲ ； ‎ ‎ ②将条形统计图补充完整； ‎ ‎ (2)校团委特许多才多艺的甲同学，可以选择两种表演形式. 采用抽签形式，在A，B，C，D 四种表演形式中随机抽取两种，请通过 “画树状图”或“列表”的方法求出甲同学恰好 同时抽中“唱歌”与“舞蹈”的概率；‎ ‎(3)九年级(6)班共有学生60人，班主任徐老师根据“这个调查结果”，就向当地文化部门租 借了15套朗诵用的西服. 请你根据已学的统计知识，判断徐老师的做法是否合理？ ‎ ‎22.(1)如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC三边为斜边分别作等腰直角三角形①，②，‎ ‎③，它们的面积分别为S1，S2，S3，则S3＝ ▲ (用S1，S2表示)；‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎(2)如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，点D，E在AB上运动，且保持 AD ＜AE，∠DCE＝45°，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得到△BCF. ‎ ‎①求证：ED＝EF；‎ ‎②当AD＝4时，EF的长度是 ▲ ； ‎ ‎③如图3，过点D，E分别作AC，BC的垂线交于点O，垂足为Q，P . 随着AD长度的 改变，矩形CPOQ的面积是否定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请说明理 由. ‎ 图1 图2 图3‎ ‎23.阅读：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（－y＋1，x＋3）叫做它的伴随点. ‎ 如点（2，1）的伴随点为（－1＋1，2＋3），即（0，5）. ‎ ‎(1)若点M的伴随点坐标为（－5，3），则点M的坐标为 ▲ ；‎ ‎(2)若点A1（a，b）的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，…，以此类推，将 ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 所有点记为An. ‎ ‎①若点A104的坐标为（3，－1），则点A1的坐标为 ▲ ；‎ ‎②点An有没有可能始终在y轴的右侧？若可能，请分别求出a，b的取值范围；若不可能，‎ 请说明理由；‎ ‎③设直角坐标系的原点为O，若点An始终在一个半径为3的圆上，请直接写出OAn的最 小值. ‎ 24. 定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，‎ 其中落在三角形内部的部分叫做中分线段. 如图1，△ABC中，D为BC中点，且DE平分 ‎△ABC的周长，则称直线DE是△ABC在BC边上的中分线，线段DE是△ABC在BC边上 的中分线段. ‎ ‎(1)如图2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，∠ABC＝α. ‎ ‎①△ABC在BC边上的中分线段长为 ▲ ； ‎ ‎②△ABC在AC边上的中分线段长为 ▲ ，它与底边BC所夹的锐角的度数为 ‎ ▲ （用α 表示）； ‎ ‎(2)如图3，△ABC中，AC ＞AB，DE是△ABC在BC边上的中分线段，F为AC中点，过点 B作DE的垂线交AC于点G，垂足为H，设AC＝b，AB＝c. ‎ ‎①AE＝ ▲ （用b，c表示）； ‎ ‎②求证：DF＝EF；‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎③若b＝6，c＝4，求CG的长度；‎ ‎ (3)若题(2)中，S△BDH ＝S△EGH，请直接写出b :c的值. ‎ 图1 图2 图3‎ ‎2018年临海市中考模拟训练题 数学参考答案 ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选 项，不选，多选，错选均不得分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A A D B D C B A D C ‎9.法①：设矩形纸盒的宽为x，则，， ‎ ‎，则；‎ ‎ 法②：由，得，‎ 即；‎ ‎ 法③：补形(如图)，易得.‎ ‎10.法①：利用“同号得正，异号得负”进行分类讨论；‎ 法②：由题意知函数的图象是经过点（－1，0），（4，0），且开 口向下的抛物线，……‎ 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11. 12. 13.（3，－1）‎ ‎14. 6（凡角平分处必有轴对称，截长补短；经典辅助线：到两边距离相等）‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎15.（1，0），（3，0） （写出一个点的坐标给3分，有一个点错误的则不得分）‎ 法①：解得，，‎ 则 得；‎ 法②：与轴交于点（，0），（，0），‎ 即，‎ 则. ‎ 法③：运动相对：抛物线下移个单位得到，‎ ‎ 反之亦然.‎ ‎16.(1)45° 分析：如图1， ‎ ‎(2) 法①：如图2，由得∽，‎ 则；‎ ‎ 法②：如图3，∽，∽，∽，‎ ‎ 则，，‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 则.‎ 图1 图2 图3‎ 三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每 题12分，第24题14分，共80分）‎ ‎17.计算：|－3|＋(π－2018)0－2sin30°.‎ ‎ （6分）‎ ‎ （2分）‎ ‎18.解方程：.‎ ‎ 去分母，得 （3分）‎ ‎ 解得 （4分）‎ ‎ 经检验，是原方程的解 （1分）‎ ‎19.(1)证明过程略 （6分）‎ ‎ (2)如图，四边形AECF就是所求作的菱形 （2分）‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 ‎20. BDcm （4分）‎ ACcm （4分）‎ ‎21.(1)①300人，10 （2分） ②30人，图略 （2分）‎ ‎ (2) 树状图或列表略 （4分）‎ ‎(3)不合理 （2分） ‎ ‎22.(1) （4分）‎ ‎(2)①证明过程略 （4分） ②EF＝5 （2分）‎ ‎③由①，②得，‎ 即，‎ 则矩形CPOQ的面积与△ABC的面积保持相等， ‎ 因此矩形CPOQ的面积是定值，为36. ‎ ‎（此题2分，没有过程，或利用特殊情况求得36的，均扣1分）‎ ‎23.(1)（0，6）； （4分）‎ ‎(2)An的变化规律：A1（a，b）→A2（－b＋1，a＋3）→A3（－a－2，－b＋4）‎ ‎→A4（b－3，－a＋1）→A5（a，b）…‎ ‎①法一：A4与A104坐标同为（3，－1），即b－3＝3，－a＋1＝－1，‎ 则a＝2，b＝6； （4分）‎ ‎ 法二：A4→A3→A2→A1，层层递退，求出A1的坐标；‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 法三：A1与A105坐标相同，可由A104轻松求得：（1＋1，3＋3），即（2，6）. ‎ ‎（循环规律可使考生思维灵动，进退自如，解决问的方法呈现多样化的特征）‎ ‎②代数法：列不等式组，，两个不等式组均无解，‎ ‎ 因此点An不可能始终在y轴的右侧（3分，只写出结论的给1分）‎ 几何法：A1与A3的中点为（－1，2），A2与A4的中点也为（－1，2），‎ 说明点An形成一个以（－1，2）为中心的对称图形，‎ 而点（－1，2）在第二象限，则必有部分点落在y轴的左侧. ‎ ‎③由②得，（－1，2）就是该圆圆心，因此OAn最小值为 （1分）‎ ‎24.(1)①8 （2分） ‎ ‎②如图1，， （4分） ‎ ‎(2)①（2分） ②证明过程略（3分） ‎ ‎③如图2，CG长为2 （2分，未证得AB＝AG的扣1分）‎ ‎ 可用图2中的三线合一(，)证得AB＝AG；‎ ‎ 可用黄金角组合(，)证得AB＝AG.‎ ‎ (3)见后面四个图，均可得b :c的值为 5 :3 （1分） ‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页 图1 图2‎ ‎2018中考模拟训练题数学 第 15 页 共 15 页