2018中考适应性考试数学评分标准确定稿.pdf

2018 年瑞安市初中毕业升学考试适应性测试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B C D B A A C B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11． )3)(3(  xx 12．  3 4 13．6 14. 1215 10801080  xx （其他列法只要合理即可得分,如是 分）均得或 21215 10801080121080 15 1080  xxxx 15. 36 16． 分）均得或或（如是 332 213243237 24 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17．（本题 9 分） （1）（4 分）解：原式 3261  （每一项正确得 1 分，共 3 分）＝ 325 （1 分） （2)（5 分）解：原式＝ xxxx 244 22  （前、后项化简正确分别得 2 分、1 分共 3 分） ＝ 42 x （每一项合并正确得 1 分，共 2 分） 18.（本题 8 分） （1）（5 分）证明：在□ABCD 中，AD=CB，AB=CD，∠A＝∠C （每一个结论正确得 1 分，共 3 分） ∵点 E，F 分别是 AB，CD 的中点， ∴AE=CF（1 分） ∴△ADE≌△CBF（SAS）．（1 分） （2）（3 分）解：∵∠ADB=90º， ∴△ABD、 △ CBD 均为直角三角形， ∵DE，BF 分别为 Rt △ ABD，Rt △ CBD 斜边上的中线 ，分）（分），（ .132 11 3.2 1  CDDFBFABBEDE 3 FDBFEBDE即 ，∴四边形 DEBF 的周长=34=12（1 分） 19（本题 8 分）（1）（2 分） 100 （2 分） （2）（3 分）补全条形统计图每一个正确得 1 分，共 2 分，D 类扇形圆心角为 54 度（1 分） （3）（3 分）解：A 类所占百分比为 1-20%-60%-15%=5%(1 分） ∴该市市民利用单车“外出游玩”的人数为 805%（1 分）=4 万人 （1 分） 20．（本题 9 分）（每画对一个图形 2 分，写对点 P 的坐标 1 分,除（3）外答案不唯一）例如：21．（本题 10 分）解：（1）（4 分）解：由抛物线经过原点得 0c （1 分） 由对称轴为直线 2x 得 4b （1 分） ∴抛物线解析式为 xxy 42  (1 分) ∴顶点 B（2，4） （1 分） （2）（6 分）由 B（2，4）可得 C（0，4）， 2BC （1 分） 由平行四边形 BCPQ 可得 PQ=AB=2，再由抛物线的轴对称性可得点 P 的横坐标为 1， 代入抛物线解析式可得 P（1，3） （1 分） 令 y=0，可求得 A（4，0） （1 分） 进而求得 AC 的表达式为 y=－x+4 （1 分） 将点 P 的横坐标 1x 代入该表达式可得 3y （1 分） ∴点 P 满足该函数表达式，即点 P 在直线 AC 上（1 分） （其他方法只要合理，均可酌情给分） 22．（本题 10 分）（1）（4 分）解：连结 OC 交 AE 于点 M， ∵DC 与⊙O 相切于点 C， ∴OC⊥DC．即∠OCD＝ 90 ．（1 分） ∵AB 为⊙O 直径， ∴∠AEB＝90 （1 分） ∵∠CDB＝90 ,∴CD//AE， ∴OC⊥AE. (1 分) ∴  AC CE . (1 分) (2)（6 分） ①（4 分）解：由（1）得∠D=∠OCD=∠DEM=∠EMC=900 ∴四边形 CMED 为矩形，∴CD＝ME=AM= 2 1 AE=6． (1 分) 由勾股定理得 BD= 8610 2222  DCBC （1 分） ∴cos∠CAM=cos∠DBC= 5 4 10 8  ，即 5 4 AC AM ，得 2 15AC (1 分) ∴AB= 2 25 (1 分) ②（2 分）AF 的长为 9 . （2 分） 23.（本题 12 分） （1）（2 分）解：把 y=60 代入 100240 1 2  xxy ，得 100240 160 2  xx （1 分） 01600802  xx即 ，解得 40x （1 分） ∴水温从 100℃冷却到 60℃所需要的时间为 40 分钟. （2）（5 分）解：∵ 70426541  ，∴y 与 x 不成反比例函数；又通过描点，发现它的 图像不是抛物线，根据草图判断图像接近直线，y 与 x 满足一次函数.(1 分)(如 果学生直接由观察表格知，得出 y 与 x 满足一次函数，也可以得 1 分）设 ),0(  kbkxy 由           140 5 ,4270 4165 b k bk bk 得 ，（1 分） 即 1405  xy （1 分） 把 45x 代入得 ；85y 把 47x 代入得 .95y （1 分） 所以 y 与 x 满足一次函数的关系，函数表达式是 1405  xy . （1 分） （3）（5 分）将 y=100 代入 1405  xy ，得 x=48， 即常规模式下从 100℃开始冷却到再加热到 100℃的过程需要 48 分钟 （1 分） 设小明在冷却 a 分钟时按下“再沸腾”按键，由题意得： 2248)140100240 1(5 1)140100(5 1 2  aaa （2 分） 不合题意，舍去）或解得， (26020  aa （ 1 分） 把 20a 代入 21 2 10040y x x   中的 x 得，y=70 （1 分） ∴小明按下“再沸腾键”时的水温是 70℃ 24．（本题 14 分） （1）(4 分）解：连结 AD，∵AE，CO 是 △ ABC 的高线， ∴∠EAB＝90°－∠ABC=∠BCD．(1 分） ∵∠DAB＝∠BCD， ∴∠DAB＝∠EAB．（1 分） ∵AB⊥DC,AO=AO ∴△AOD≌△AOF．（1 分） OF=OD．（1 分） （2）(4 分）当∠ACB 是钝角, CO=CE 时（如图 1）， ∵BE⊥AE，CO⊥AB，∴∠AEC=∠AOC=Rt∠ 又∵AC=AC, ∴Rt △ AEC≌Rt △ AOC ∴AE=AO=3 (1 分) 又∵∠FAO=∠BAE ∴Rt △ AOF≌Rt △ AEB ∴AF=AB=5 (1 分) ∴OF= 435 2222  AOAF (1 分) 由（1）得，OD=OF= 4 (1 分) （3）(6 分） ①(4 分，求对每一个点的坐标得 2 分，按过程酌情给分） 解：（I）当点 G 落在 AC 所在直线上时，点 C，E，F 重合（如图 2）． 由轴对称性可得∠ACB=90º可得 AB 为直径， ∵CD⊥AB,Rt △ AOC  Rt △C OB ∴ CO BO AO CO  ，得 62  BOAOCO ， ∴ 6CO ，点 C 的坐标为（0， 6 ） （II）当点 G 落在 BC 所在直线上时（如图 3）． 过点 G 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 M，N, 易证 Rt △ BOF≌Rt △ ∠GNF，则 FN=BO=2，由轴对称性得 AG=AB=5 设 OF=x，则 AM=OM-OA=GN-3=OF-3=x-3，GM=ON=x-2 在 Rt △ AGM 中，由勾股定理得． 222 5)2()3(  xx ， 解得 16 21  xx ， （舍去） ∴OF＝6．此时 GM=4，AM=3，得 BM=8 则 tan∠CBO= 2 1 8 4  BM GM OB OC ，∴OC=1 ∴C(0,1) 综上所述，点 C 的坐标为（0， 6 ）或（0，1）． ②(2 分）△ABC 的面积是 ）（ 1-72 5 解：当 CG//AB 时，GC⊥CD, ∴Rt △FG C≌Rt △BFO, ∴FC=OB=2， 设 OC=m，则 OD=OF=m+2， ∵tan∠CBO=tan∠AFO, ∴ FO AO OB OC  ， 即 AOOBFOOC  ，则 6)2( mm 解得 7171 21  mm ， （舍去），即 OC= 17  ∴ )17(2 5)17(52 1 2 1  OCABS ACB . （第 24 题图 4）