2017年北京市昌平区XX学校七年级下月考数学试卷(3月份)含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年北京市昌平区XX学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6‎ ‎2．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）‎ A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b ‎3．（3分）计算3﹣2的结果是（　　）‎ A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．‎ ‎4．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（　　）‎ A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2‎ ‎5．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）‎ A．（1+x）（x+1） B．（2a+b）（b﹣2a） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（y2+x）‎ ‎6．（3分）下列计算中正确的是（　　）‎ A．5y2•4x2y=9x2y3‎ B．（﹣2x3ynz）•（﹣4xn+1yn+3）=8xn+1y2n+3‎ C．2a2bc÷a2b=4c D． a2b3c2÷（﹣5abc）2=5b ‎7．（3分）已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（　　）‎ A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c ‎8．（3分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（　　）‎ A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6‎ ‎9．（3分）将（﹣30）0，（﹣3）2，（）﹣1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）‎ A．（）﹣1＜（﹣30）0＜（﹣3）2 B．（﹣30）0＜（﹣3）2＜（）﹣1‎ C．（﹣3）2＜（）﹣1＜（﹣30）0 D．（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2‎ ‎10．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）已知xm=9，xn=3，则xm﹣3n的值为=　 　．‎ ‎12．（3分）已知（9n）2=38，则n=　 　．‎ ‎13．（3分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=　 　．‎ ‎15．（3分）要使（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a=　 　．‎ ‎16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共72分，17题20分，18--25每题6分，26题4分）‎ ‎17．（20分）（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3； ‎ ‎（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2． ‎ ‎（4）1022．‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．‎ ‎19．（6分）先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=0.2，y=0.01．‎ ‎20．（6分）已知x+y=7，xy=﹣8，求 ‎（1）x2+y2的值；‎ ‎（2）（x﹣y）2的值．‎ ‎21．（6分）已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4．‎ ‎22．（6分）已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．‎ ‎23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？‎ ‎24．（6分）如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a2+b2=60，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？‎ ‎25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（4分）观察下列运算并填空：‎ ‎1×2×3×4+1=25=52；‎ ‎2×3×4×5+1=121=112；‎ ‎3×4×5×6+1=361=192；‎ ‎…‎ ‎9×10×11×12+1=　 　=　 　2；‎ 根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=　 　2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年北京市昌平区XX学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6‎ ‎【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）‎ A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a﹣b）=2a2﹣2ab+ab﹣b2=2a2﹣ab﹣b2．‎ 故选：B．[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎　‎ ‎3．（3分）计算3﹣2的结果是（　　）‎ A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．‎ ‎【解答】解：原式==．故选D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（　　）‎ A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2‎ ‎【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（1+x）（x+1） B．（2a+b）（b﹣2a） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（y2+x）‎ ‎【解答】解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（2a+b）（b﹣2a）=b2﹣4a2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列计算中正确的是（　　）‎ A．5y2•4x2y=9x2y3‎ B．（﹣2x3ynz）•（﹣4xn+1yn+3）=8xn+1y2n+3‎ C．2a2bc÷a2b=4c D． a2b3c2÷（﹣5abc）2=5b ‎【解答】解：（A）原式=20x2y3，故A错误；‎ ‎（B）原式=8xn+4y2n+3z，故B错误；‎ ‎（D）原式=a2b3c2÷25a2b2c2=b，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（　　）‎ A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c ‎【解答】解：∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，‎ ‎∴b＞c＞a．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（　　）‎ A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6‎ ‎【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+px+q，‎ ‎∴p=1，q=﹣6，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（3分）将（﹣30）0，（﹣3）2，（）﹣1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）‎ A．（）﹣1＜（﹣30）0＜（﹣3）2 B．（﹣30）0＜（﹣3）2＜（）﹣1‎ C．（﹣3）2＜（）﹣1＜（﹣30）0 D．（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2‎ ‎【解答】解：（﹣30）0=1，‎ ‎（﹣3）2=9‎ ‎（）﹣1=5‎ ‎∴（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 ‎【解答】解：只有图③中的两个角是对顶角；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11．（3分）已知xm=9，xn=3，则xm﹣3n的值为=　　．‎ ‎【解答】解：∵xm=9，xn=3，‎ ‎∴xm﹣3n=xm÷（xn）3=9÷33=9÷27=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知（9n）2=38，则n=　2　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（9n）2=（32n）2=34n=38，‎ ‎∴4n=8，‎ 解得n=2．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　12　．‎ ‎【解答】解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．‎ 故答案是：12．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=　25°　．‎ ‎【解答】解：∵AB是直线，‎ ‎∴∠1+∠2+∠BOE=180°，‎ ‎∴∠BOE=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°，‎ ‎∵CD是直线，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE=180°﹣65°﹣90°=25°．‎ 故答案为25°．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）要使（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a=　﹣　．‎ ‎【解答】解：∵（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1），‎ ‎=ax4﹣2ax3﹣ax2﹣3x3+6x2+3x，‎ ‎=ax4﹣（2a+3）x3﹣（a﹣6）x2+3x，‎ 又∵展开式中不含x3项 ‎∴2a+3=0，‎ 解得a=﹣．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　0　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：当x=1时，原式=（x﹣1）2=0．‎ 故答案为：0‎ ‎　‎ 三、解答题（共72分，17题20分，18--25每题6分，26题4分）‎ ‎17．（20分）（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3； ‎ ‎（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy；‎ ‎（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2． ‎ ‎（4）1022．‎ ‎【解答】解：（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3‎ ‎=（﹣2）﹣2+1+‎ ‎=；‎ ‎（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy ‎=9x4﹣18x3y﹣3y2+4x3y ‎=9x4﹣14x3y﹣3y2；‎ ‎（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2‎ ‎=x2+4x﹣5+x2﹣4x+4‎ ‎=2x2﹣1；‎ ‎（4）1022‎ ‎=（100+2）2‎ ‎=1002+400+4‎ ‎=10000+400+4‎ ‎=10404．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），‎ ‎=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，‎ ‎=﹣2ab，‎ 当a=，b=﹣1时，‎ 原式=﹣2××（﹣1）=1．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=0.2，y=0.01．‎ ‎【解答】解：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y）‎ ‎=9x2﹣6xy+y2﹣4x2﹣4xy﹣y2﹣5x2+5xy ‎=﹣5xy，‎ 当x=0.2，y=0.01时，原式=﹣5×0.2×0.01=﹣0.01．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）已知x+y=7，xy=﹣8，求 ‎（1）x2+y2的值；‎ ‎（2）（x﹣y）2的值．‎ ‎【解答】解：（1）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=65．‎ ‎（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×（﹣8）=81‎ ‎　[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎21．（6分）已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【解答】解：∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，‎ ‎∴∠3=20°，‎ ‎∴∠3=∠4=20°，‎ 故答案为20°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．‎ ‎【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，‎ ‎∴1+5m=21，‎ ‎∴m=4，‎ ‎∴（﹣m2）3÷（m3•m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？‎ ‎【解答】解：理由是：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a ‎=a2﹣1+a﹣a2﹣a ‎=﹣1，‎ 即该代数式的值与a的取值无关，小明的说法正确．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a2+b2=60，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？‎ ‎【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=（a2﹣ab+b2），‎ 当a2+b2=60，ab=20时，S=20．‎ ‎　‎ ‎25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设这个数为x，据题意得，‎ ‎[（x+2）2﹣4]÷x，‎ ‎=（x2+4x+4﹣4）÷x，‎ ‎=x+4．‎ 如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少．‎ ‎　‎ ‎26．（4分）观察下列运算并填空：‎ ‎1×2×3×4+1=25=52；‎ ‎2×3×4×5+1=121=112；‎ ‎3×4×5×6+1=361=192；‎ ‎…‎ ‎9×10×11×12+1=　11881　=　109　2；‎ 根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=　（n2+5n+5）　2．‎ ‎【解答】解：1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；‎ ‎3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；‎ ‎…‎ ‎9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，‎ ‎（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5n+5）2．‎ 故答案为：11881，109，（n2+5n+5）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费