北师大版七年级下数学《第四章三角形》单元测试（含答案）.doc

第四章三角形 一、选择题 ‎ ‎1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（  ） ‎ A. ‎5cm   ‎2cm   ‎3cm         B. ‎5cm   ‎2cm   ‎2cm         C. ‎5cm   ‎2cm   ‎4cm         D. ‎5cm   ‎12cm   ‎‎6cm ‎2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） ‎ A. 带①去                             B. 带②去                             C. 带③去                             D. ①②③都带去 ‎3.不能判定两个三角形全等的条件是（   ） ‎ A. 三条边对应相等     B. 两角及一边对应相等     C. 两边及夹角对应相等     D. 两边及一边的对角相等 ‎4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　） ‎ A. SAS                                     B. SSS                                     C. ASA                                     D. AAS ‎5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（　　） ‎ A. 2                                           B. 3                                           C. 9                                           D. 10‎ ‎6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(      )个螺栓。   ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 ‎ ‎7.全等图形是指两个图形（　　） ‎ A. 能够重合                              B. 形状相同                              C. 大小相同                              D. 相等 ‎8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①作出AD的依据是SAS；                ②∠ADC=60° ‎ ‎③点D在AB的中垂线上；                ④S△DAC：S△ABD=1：2． ‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎9.有5根小木棒，长度分别为‎2cm、‎3cm、‎4cm、‎5cm、‎6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（    ） ‎ A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个 ‎10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（   ） ‎ A. 40°                                       B. 41°                                       C. 42°                                       D. 43°‎ 二、填空题 ‎ ‎11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是________ ． ‎ ‎12.如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=，那么CB的长为________. ‎ ‎13.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________． ‎ ‎14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________ ． ‎ ‎15.在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=________度． ‎ ‎ ‎ ‎16.如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=________ ． ‎ ‎17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ． ‎ ‎18.如图，已知△ABC的周长为‎27cm，AC=‎9cm，BC边上中线AD=‎6cm，△ABD周长为‎19cm，AB=________． ‎ ‎19.如图， 分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: ① ;② ;③ 平分 ;④ ; ⑤ 其中正确的结论是________. ‎ 三、解答题 ‎20.陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图） 小淇同学作法如下： （1）在直线l上任意取一点C，连接AC； （2）作AC的中点O； （3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示； ‎ ‎（4）作直线AB． 则直线AB就是所要作图形． 你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明． ‎ ‎21.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎22.如图，在五边形ABCDE和五边形A1B‎1C1D1E1中，如果AB=A1B1 ， BC=B‎1C1 ， CD=C1D1 ， DE=D1E1 ， EA=E‎1A1 ． 请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由） ‎ ‎23.如图，线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证： ‎ ‎（1）ME=BN； ‎ ‎（2）ME∥BN． ‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ C C D B C A A C C B ‎ 二、填空题 ‎11. ② ‎ ‎12. +2 ‎ ‎13. 13或15 ‎ ‎14. SSS ‎ ‎15. 130 ‎ ‎16. 4 ‎ ‎17. SSS ‎ ‎18 .8‎cm ‎ ‎19. ①②④⑤ ‎ 三、解答题 ‎20. 解：小淇同学作法正确． 理由如下：连接OB． ∵O为AC中点，以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B， ∴OA=OC=OB． ∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO， 又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°， ∴∠ABO+∠CBO=90°． ∴∠ABC=90°， ‎ 即AB⊥l． ‎ ‎21. 解：△ABD≌△ACD，理由是：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△BAD和△CAD中， ， ∴△BAD≌△CAD（SAS） ‎ ‎22. 解：如图：    连接AC，AD，A′C′，A′D′， AC=A′C′，AD=A′D′，五边形ABCDE≌五边形A1B‎1C1D1E1 ． ‎ ‎23. （1）证明：∵△ABC≌△DEC，‎ ‎∴AC=DC,BC=CE.‎ ‎∵点M、N分别为线段AC、CD的中点, ∴CM=CN.‎ 在△BCN和△ECM中 ‎∵MC=NC, ∠BCN=∠ECM,BC=CE ‎∴△BCN≌△ECM（SAS） ∴ME=BN. （2）证明：由（1）知△BCN≌△ECM，‎ ‎∴∠CBN=∠CEM,‎ ‎∴ME∥BN. ‎