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课时2 用二元一次方程组解决问题(二)
知识点1 和差倍分问题
1.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的李，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3. 4米.若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为()
A. B.
C. D.
2.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?
知识点2 计费问题
3.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按路程(不足1千米按1千米计算)另收费.甲说:“我乘这种出租车行驶了11千米，付了20元.”乙说:“我乘这种出租车行驶了23千米，付了38元.”则这种出租车的起步价是 元，超过3千米后每千米收费 元。
4.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分.(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用)
已知小王家2012年4月份用水20吨，缴水费66元;5月份用水25吨，缴水费91元.
(1)求的值;
(2)6月份小王家用水32吨，应缴水费多少元?
知识点3 销售问题
5.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”
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活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:
假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件?
知识点4 工程问题
6.某市准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道m，乙工程队平均每天疏通河道m，则的值为( )
A.20 B.15 C.10 D.5
7.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
【作业精选】
1.甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰.四人购买的数量及总价如表所示.其中有一人把总价算错了，则此人是( )
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰/支
3
6
9
4
奶油棒冰/支
4
2
11
7
总价/元
18
20
51
29
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区.结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲、乙仓库原来所存药品分别为( )
A. 21吨、24吨 B. 24吨、21吨
C. 25吨、20吨 D. 20吨、25吨
3.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”
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(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费.如图是张磊家2017年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( )
A. 0. 5元、0. 6元 B. 0. 4元、0. 5元
C. 0. 3元、0. 4元 D. 0. 6元、0. 7元
4.某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件;乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，则甲、乙两个仓库原有快件的数量分别为 .
5.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟.
6.小林在某商店购买商品共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品的数量和费用如表所示.
(1)小林以折扣价购买商品是第 次购物;
(2)求出商品的标价;
(3)若商品的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
7.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3 520元;若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3 480元.问:
(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少元?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少?
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(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.[可用(1)(2)问的条件及结论]
课时2 用二元一次方程组解决问题(二)
1. D
2.设农场去年计划生产小麦吨、玉米吨
根据题意得
解得
则 (吨)
(吨)
答:农场去年实际生产小麦172.5吨、玉米52. 5吨.
3.
4. (1)由题意，得
解得
答：
(2) (元)
答：6月份小王家，应缴水费129.6元
5. 设黑色文化衫件，白色文化衫件
根据题意得
解得
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.
6. A
7.设甲种车每辆一次运土立方米，乙种车每辆一次运土立方米.
根据题意，得
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解得
答:甲种车每辆一次运土8立方米，乙种车每辆一次运土12立方米
【作业精选】
1.B 2. B 3. A
4. ，
5.
6. (1)三
(2)设商品的标价为元，商品的标价为元
根据题意，得
解得
答：商品的标价为90元，商品的标价为120元.
(3)设商店是打折出售这两种商品的
根据题意得
解得
答：商店是打6析出售这两种商品的.
7. (1)设甲组工作一天商店应付元，乙组工作一天商店应付元
根据题意，得
解得
答:甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元.
(2)单独请甲组，商店所需费用为 (元)
单独请乙组，商店所需费用为 (元)
因为3 360 < 3 600，所以单独请乙组所需费用少.
答:单独请乙组，商店所需费用少
(3)请两组同时装修，理由:
甲单独做，需费用3 600元，少盈利元，相当于损失6 000元;
乙单独做，需费用3 360元，少盈利元，相当于损失8 160元;
甲、乙合作完成，需费用3 520元，少盈利元，相当于损失5 120元;
因为5 120 < 6 000 < 8 160，所以甲、乙合作损失费用最少.
答:甲、乙合作施工更有利于商店.
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