2018年苏科版第九章整式的乘法与因式分解单元测试题（Word版）.docx

第九章整式的乘法与因式分解单元测试题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）‎ ‎1. 下列运算正确的是（ ）‎ A. a2•a3=a6 B. （a2）3=a5‎ C. 2a2+3a2=5a6 D. （a+2b）（a-2b）=a2-4b2‎ ‎2. 若 x+m与 2-x的乘积中不含 x的一次项，则实数 m的值为（ ）‎ A. -2 B. 2 C. 0 D. 1‎ ‎3. 下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）‎ A. （-x+1）（x-1） B. （a-b）（-a+b）‎ C. （-x-1）（x+1） D. （-2a-b）（-2a+b）‎ ‎4分解因式 a2b-b3 结果正确的是（ ）‎ A. b（a+b）（a-b） B. b（a-b）2‎ C. b（a2-b2） D. b（a2+b2）‎ ‎5已知 a、b、c为△ABC的三边，且满足 a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC是（）‎ A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎6. 下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的 个数是（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎7. 将边长分别为 a+b和 a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是 ‎（ ）‎ A. a-b B. a+b C. 2ab D. 4ab ‎8.若，则的值等于（ ）‎ ‎ A. 3 B. 2 C. 1 D. 4‎ ‎9.若有理数 x，y满足|2x-1|+y2-4y=-4，则 x•y的值等于（ ）‎ A. -1 B. 1 C. -2 D. 2‎ ‎10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是： 如对于多项式 x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值 是：（x-y ）=0，（x +y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于 多项式 x3-xy2，取 x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（ ）‎ A. 201010 B. 203010 C. 301020 D. 201030‎ 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）‎ 第 4页，共 9页 ‎11. 用科学记数法表示：0.00034= ‎ ‎12. 分解因式-a2+4b2= ．‎ ‎，-0.0000073= ．‎ 第 4页，共 9页 ‎13. 已知 a+b=10，a-b=8，则 a2-b2= ．‎ ‎14. 已知 x+y=10，xy=16，则 x2y+xy2 的值为 ．‎ ‎15. 若 x2+2（m-3）x+16 是一个完全平方式，那么 m应为 ．‎ ‎16. 观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，据此规律，当（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0 时，代数式 x2015-1 的值为 ． ‎ 三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）‎ ‎17. 利用乘法公式计算：‎ ‎（1）1972； （2）20092-2008×2010．‎ ‎18. 因式分解 ‎（1）a2（x+y）-b2（x+y）； （2）x4-8x2+16．‎ ‎19. 先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中 x=-2．‎ ‎20. 已知 x2+y2-4x+6y+13=0，求 x2-6xy+9y2 的值．‎ 第 4页，共 9页 四、解答题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）‎ ‎21. 已知（x2+mx+1）（x2-2x+n）的展开式中不含 x2 和 x3 项．‎ ‎（1）分别求 m、n的值；‎ ‎（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n-1）+（2m2n-4mn2+m3）÷（-m）‎ ‎22. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4 进行因式分解的过程． 解：设 x2-4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）‎ ‎=y2+8y+16（第二步）‎ ‎=（y+4）2（第三步）‎ ‎=（x2-4x+4）2（第四步） 请问：‎ ‎（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A．提取公因式法 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 第 4页，共 9页 ‎（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ‎ ‎．（填“彻底”或“不彻底”）‎ 第 4页，共 9页 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ‎ ‎（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1 进行因式分解．‎ 第 4页，共 9页 ‎23. 观察下列各式 ‎（x-1）（x+1）=x2-1‎ ‎（x-1）（x2+x+1）=x3-1‎ ‎（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1‎ ‎…‎ ‎①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．‎ ‎②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）= ．‎ ‎③根据②求出：1+2+22+…+234+235 的结果．‎ ‎24. 如图 1 是一个长为 2 a，宽为 2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图 2 的形状拼 成一个正方形.‎ 图 1‎ 图 2‎ ‎（1）图 2 的阴影部分的正方形的边长是 ．‎ ‎（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．‎ ‎【方法 1】S阴影= ；‎ ‎【方法 2】S阴影= ；‎ ‎（3）观察如图 2，写出（a +b）2，（a -b）2，a b这三个代数式之间的等量关系．‎ ‎（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若 x +y=10，x y =16，求 x-y的值．‎ 第 4页，共 9页