2018年保定市定兴县中考数学全真模拟试卷（三）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年河北省保定市定兴县中考数学全真模拟试卷（三）‎ ‎　‎ 一．选择题（共16小题，满分42分）‎ ‎1．（3分）已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小关系是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）启东恒大“海上威尼斯”正在圆陀角风景区全力打造一个完美的“东方威尼斯”，建成后将媲美九大世界著名海湾景区．据福布斯2017年9月19的最新数据显示，恒大集团董事局主席许家印以391亿美元的身价成中国新首富，略高于马化腾和马云．391亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．3.91×108 B．3.91×109 C．3.91×1010 D．3.91×1011‎ ‎4．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C．D．‎ ‎5．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎6．（3分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（　　）‎ A．24m B．22m C．20m D．18m ‎7．（3分）关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎8．（3分）若x﹣=3，则=（　　）‎ A．11 B．7 C． D．‎ ‎9．（3分）如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．AH=DF B．S四边形EFHG=S△DCF+S△AGH C．∠AEF=45° D．△ABH≌△DCF ‎10．（3分）在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：‎ ‎　众数 ‎　中位数 平均数　‎ 方差　‎ ‎　8.5‎ ‎　8.3‎ ‎　8.1‎ ‎　0.15‎ 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎11．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）‎ A．2x+3（x+1）=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2（x﹣1）+3x=13 D．2x+3（x﹣1）=13‎ ‎12．（2分）如图，点A（3，m）在双曲线y=上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．（2分）如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2‎ ‎14．（2分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．（2分）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）‎ A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 ‎16．（2分）如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二．填空题（共3小题，满分10分）‎ ‎17．（3分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=　 　．‎ ‎18．（3分）利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：‎ 第一步：（计算）尝试满足=，使其中a，b都为正整数，你取的正整数a=　 　，b=　 　；‎ 第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，∠OEF=90°，则斜边OF的长即为，请在下面的数轴上画图；（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）‎ 第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：　 　．‎ ‎19．（4分）如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为　 　．（用含正整数n的代数式表示）‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题，满分68分）‎ ‎20．（8分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0‎ ‎（1）填空：a=　 　，b=　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与C之间的距离表示为BC．则BC=　 　．（用含t的代数式表示）‎ ‎（3）请问：|2AB﹣3BC|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．‎ ‎21．（9分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：‎ 加数的个数n 和S ‎1‎ ‎2=1×2‎ ‎2‎ ‎ 2+4=6=2×3‎ ‎3‎ ‎ 2+4+6=12=3×4‎ ‎4‎ ‎ 2+4+6+8=20=4×5‎ ‎5‎ ‎ 2+4+6+8+10=30=5×6‎ ‎（1）若n=8时，则S的值为　 　．‎ ‎（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=　 　．‎ ‎（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）‎ ‎22．（9分）为了促进学生全面发展．河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园”活动今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟”演唱比赛、比赛A、B、C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求该校参加本次“朝阳沟”演唱比赛的学生人数；‎ ‎（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）已知A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全校学生的楷模，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1男1女的概率．‎ ‎23．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．‎ ‎（1）求线段EC的长；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎24．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．‎ ‎（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？‎ ‎（2）汽车B的速度是多少？‎ ‎（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．‎ ‎（4）2小时后，两车相距多少千米？‎ ‎（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（11分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．‎ ‎（1）①猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，不必证明；‎ ‎②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断．‎ ‎（2）将原题中正方形改为矩形（如图3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图4为例简要说明理由．‎ ‎（3）在第（2）题图4中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．‎ ‎26．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年河北省保定市定兴县中考数学全真模拟试卷（三）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共16小题，满分42分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵mn＜0，‎ ‎∴m，n异号，‎ 由1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，可知m＜n，m+n＜﹣1，m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|，|m|＞2，‎ 假设符合条件的m=﹣4，n=0.2‎ 则=5，n+=0.2﹣=﹣‎ 则﹣4＜﹣＜0.2＜5‎ 故m＜n+＜n＜．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：391亿=3.91×1010．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形；‎ B、不 是轴对称图形；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、是轴对称图形；‎ D、不是轴对称图形；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：点E有4种可能位置．‎ ‎（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，‎ ‎∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，‎ ‎∴∠AE1C=β﹣α．‎ ‎（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，‎ ‎∴∠AE2C=α+β．‎ ‎（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，‎ ‎∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，‎ ‎∴∠AE3C=α﹣β．‎ ‎（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，‎ ‎∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．‎ ‎∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．‎ ‎【解答】解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．‎ 由题意得：． （2分）‎ ‎∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）． （1分）‎ ‎∴GF=BD=CD=6m． （1分）‎ 又∵． （2分）‎ ‎∴AG=1.6×6=9.6（m）． （1分）‎ ‎∴AB=14.4+9.6=24（m）． （1分）‎ 答：铁塔的高度为24m．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，‎ ‎∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0，‎ 解得a＞﹣1且a≠0，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：将x﹣=3两边平方得：（x﹣）2=x2+﹣2=9，即x2+=11，‎ 则原式==，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵BD是正方形ABCD的对角线，‎ ‎∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，‎ ‎∵BE=BC，‎ ‎∴AB=BE，‎ ‎∵BG⊥AE，‎ ‎∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH=∠DBH=22.5°，‎ 在Rt△ABH中，∠AHB=90°﹣∠ABH=67.5°，‎ ‎∵∠AGH=90°，‎ ‎∴∠DAE=∠ABH=22.5°，‎ 在△ADE和△CDE中，‎ ‎∴△ADE≌△CDE，‎ ‎∴∠DAE=∠DCE=22.5°，‎ ‎∴∠ABH=∠DCF，‎ 在Rt△ABH和Rt△DCF中，‎ ‎∴Rt△ABH≌Rt△DCF，‎ ‎∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，‎ ‎∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，‎ ‎∴67.5°=22.5°+∠AEF，‎ ‎∴∠AEF=45°，故ACD正确；‎ 如图，连接HE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BH是AE垂直平分线，‎ ‎∴AG=EG，‎ ‎∴S△AGH=S△HEG，‎ ‎∵AH=HE，‎ ‎∴∠AHG=∠EHG=67.5°，‎ ‎∴∠DHE=45°，‎ ‎∵∠ADE=45°，‎ ‎∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，‎ ‎∴EH=ED，‎ ‎∴△DEH是等腰直角三角形，‎ ‎∵EF不垂直DH，‎ ‎∴FH≠FD，‎ ‎∴S△EFH≠S△EFD，‎ ‎∴S四边形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故B错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，‎ 根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，‎ 可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵点A（3，m）在双曲线y=上，‎ ‎∴3m=3，解得m=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即A（3，1），‎ ‎∴OC=3，AC=1，‎ ‎∵线段OA的垂直平分线交OC于点B，‎ ‎∴AB=OB，‎ ‎∴AB2=（OC﹣OB）2+AC2，‎ ‎∴AB2=（3﹣AB）2+12，‎ ‎∴AB=OB=，‎ ‎∴S△ABO=BO•AC=，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：如图，∵正方形的边DE∥CF，‎ ‎∴∠B=∠AED，‎ ‎∵∠ADE=∠EFB=90°，‎ ‎∴△ADE∽△EFB，‎ ‎∴===，‎ ‎∴=，‎ 设BF=3a，则EF=5a，‎ ‎∴BC=3a+5a=8a，‎ AC=8a×=a，‎ 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，‎ 即（a）2+（8a）2=（10+6）2，‎ 解得a2=，‎ 红、蓝两张纸片的面积之和=×a×8a﹣（5a）2，‎ ‎=a2﹣25a2，‎ ‎=a2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=×，‎ ‎=30cm2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：设⊙O的半径为r，‎ A、∵⊙O是△ABC内切圆，‎ ‎∴S△ABC=（a+b+c）•r=ab，‎ ‎∴r=；‎ B、如图，连接OD，则OD=OC=r，OA=b﹣r，‎ ‎∵AD是⊙O的切线，‎ ‎∴OD⊥AB，‎ 即∠AOD=∠C=90°，‎ ‎∴△ADO∽△ACB，‎ ‎∴OA：AB=OD：BC，‎ 即（b﹣r）：c=r：a，‎ 解得：r=；‎ C、连接OE，OD，‎ ‎∵AC与BC是⊙O的切线，‎ ‎∴OE⊥BC，OD⊥AC，‎ ‎∴∠OEB=∠ODC=∠C=90°，‎ ‎∴四边形ODCE是矩形，‎ ‎∵OD=OE，‎ ‎∴矩形ODCE是正方形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EC=OD=r，OE∥AC，‎ ‎∴OE：AC=BE：BC，‎ ‎∴r：b=（a﹣r）：a，‎ ‎∴r=；‎ D、解：设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；连接OD、OE；‎ ‎∵AC、BE是⊙O的切线，‎ ‎∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°；‎ ‎∴四边形ODCE是矩形；‎ ‎∵OD=OE，‎ ‎∴矩形ODCE是正方形；‎ 即OE=OD=CD=r，则AD=AF=b﹣r；‎ 连接OB，OF，‎ 由勾股定理得：BF2=OB2﹣OF2，BE2=OB2﹣OE2，‎ ‎∵OB=OB，OF=OE，‎ ‎∴BF=BE，‎ 则BA+AF=BC+CE，c+b﹣r=a+r，即r=．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：连接OC、OC′，如图，‎ ‎∵∠AOB=90°，C为AB中点，‎ ‎∴OC=AB=A′B′=OC′，‎ ‎∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，‎ ‎∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：如图，设OF=a，AD=DE=x，CE=y，则BC=2y，‎ 则==，‎ 即=，‎ xy=a（x+y），‎ 又∵=，即=，‎ ‎2xy=（2﹣a）（x+y），‎ ‎∴2a（x+y）=（2﹣a）（x+y）且x+y≠0，‎ ‎∴2a=（2﹣a），‎ 解得a=．‎ 故点F的横坐标为．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共3小题，满分10分）‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵4＜7＜9，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴2＜＜3，‎ ‎∴m=2，n=﹣2，‎ ‎∵amn+bn2=4，‎ ‎∴mna+bn2=（2﹣4）a+b（11﹣4）=4，‎ 即（11b﹣4a）+（2a﹣4b）=4，‎ 等式两边相对照，右边不含，‎ ‎∴11b﹣4a=4且2a﹣4b=0，‎ 解得a=，b=，‎ ‎∴2a+b=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：第一步：a=4，b=2；‎ 第二步：如图，OF为所作；‎ 第三步：如图，以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作．‎ 故答案为4，2；以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：∵点A1（2，2），A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，‎ ‎∴B1（2，1）‎ ‎∴A1B1=2﹣1=1，即△A1B1C1面积=×12=；‎ ‎∵A1C1=A1B1=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴A2（3，3），‎ 又∵A2B2∥y轴，交直线y=x于点B2，‎ ‎∴B2（3，），‎ ‎∴A2B2=3﹣=，即△A2B2C2面积=×（）2=；‎ 以此类推，‎ A3B3=，即△A3B3C3面积=×（）2=；‎ A4B4=，即△A4B4C4面积=×（）2=；‎ ‎…‎ ‎∴AnBn=（）n﹣1，即△AnBnCn的面积=×[（）n﹣1]2=．‎ 故答案为：‎ ‎　‎ 三．解答题（共7小题，满分68分）‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，‎ ‎∴a+2=0，c﹣7=0，‎ 解得a=﹣2，c=7，‎ ‎∵b是最小的正整数，‎ ‎∴b=1；‎ ‎（2）BC=2t+6；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）不变．‎ AB=t+2t+3=3t+3，‎ ‎|2AB﹣3BC|‎ ‎=|2（3t+3）﹣3（2t+6）|‎ ‎=|6t+6﹣6t﹣18|‎ ‎=12，‎ 故不变，始终为12．‎ 故答案为：﹣2，1；2t+6．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；‎ 故答案为：72；‎ ‎（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；‎ 故答案为：n（n+1）；‎ ‎（3）102+104+106+…+200‎ ‎=（2+4+6+…+102+…+200）﹣（2+4+6+…+100）‎ ‎=100×101﹣50×51‎ ‎=7550．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可知总人数=4÷8%=50人；‎ ‎（2）因为B等级人数为50﹣（4+20+8+2）=16，‎ 则扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心角=×100%×360°=115.2°；‎ ‎（3）列表如下：‎ ‎ ‎ 男 男 女 女 男 ‎（男，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 男 ‎（男，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 女 ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ ‎（女，女）‎ 女 ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ ‎（女，女）‎ 得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，‎ 所以恰好选到1名男生和1名女生的概率==．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，‎ ‎∴AB=AE=4，‎ ‎∴DE==2，‎ ‎∴EC=CD﹣DE=4﹣2；‎ ‎（2）∵sin∠DEA==，‎ ‎∴∠DEA=30°，‎ ‎∴∠EAB=30°，‎ ‎∴图中阴影部分的面积为：‎ S扇形FAB﹣S△DAE﹣S扇形EAB ‎=﹣×2×2﹣‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；‎ ‎（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得 k=﹣1.5，b=330‎ 所以s1=﹣1.5t+330；‎ 设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得 k′=1‎ 所以s2=t；‎ ‎（4）当t=120时，s1=150，s2=120‎ ‎150﹣120=30（千米）；‎ 所以2小时后，两车相距30千米；‎ ‎（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t 解得t=132‎ 即行驶132分钟，A、B两车相遇．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；‎ ‎②∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，‎ ‎∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，‎ ‎∴∠BCG=∠DCE，‎ ‎∴△BCG≌△DCE，‎ ‎∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，‎ 又∵∠CBG+∠BHC=90°，‎ ‎∴∠CDE+∠DHG=90°，‎ ‎∴BG⊥DE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb，‎ ‎∴=，‎ 又∵∠BCG=∠DCE，‎ ‎∴△BCG∽△DCE，‎ ‎∴∠CBG=∠CDE，‎ 又∵∠CBG+∠BHC=90°，‎ ‎∴∠CDE+∠DHG=90°，‎ ‎∴BG⊥DE．‎ ‎（3）连接BE、DG．‎ 根据题意，得AB=3，BC=2，CE=1.5，CG=1，‎ ‎∵BG⊥DE，∠BCD=∠ECG=90°‎ ‎∴BE2+DG2=BO2+OE2+DO2+OG2=BC2+CD2+CE2+CG2=9+4+2.25+1=16.25．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ t=2，‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费