2018年九年级数学模拟试题.docx

‎2018年九年级数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算：1＋(－4) 的结果是（ ）‎ A．5 B．3 C．－5 D．－3‎ ‎2．分式有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＞2 B．x＞－2 C．x≠－2 D．x≠2‎ ‎3．下列计算结果是a7的是（ ）‎ A．a3＋a4 B．(a3)4 C．a3·a4 D．a7＋a7‎ ‎4．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．计算(3＋x)(3－x)的结果是（ ）‎ A．x2－9 B．9－x2 C．9＋6x＋x2 D．9－6x＋x2‎ ‎6．已知点A(－2，4)关于原点对称的点的坐标是（ ）‎ A．(－2，－4) B．(2，－4) C．(2，4) D．(－2，4)‎ ‎7．由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎8．二中广雅九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）‎ 班级 ‎1班 ‎2班 ‎3班 ‎4班 ‎5班 ‎6班 人数 ‎52‎ ‎60‎ ‎62‎ ‎54‎ ‎58‎ ‎62‎ A．平均数是58 B．中位数是58 C．极差是40 D．众数是60‎ ‎9．一列数a1、a2、a3、……，其中，（n≥2且n为整数），则a2018＝（ ）‎ A． B．2 C．－1 D．‎ ‎10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为坐标系内一动点，且PA＝2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的最大长度为（ ）‎ A． B． C． D．5‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算的结果为__________‎ ‎12．计算的结果为__________‎ ‎13．如图，矩形ABCD中，E为BC中点，将△ABE沿直线AE折叠，使得点B落在点F处，连FC．若∠DAF＝18°，则∠DCF＝__________ ‎ ‎14．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆左转的概率是__________ ‎ ‎15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝2∠ADB，AB＝3，CD＝6，则AC＝__________‎ ‎ ‎ ‎16．已知直线y＝2x－5m与抛物线y＝x2－mx－3 在0≤x≤4之间有且只有一个公共点，则m的取值范围是__________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程组 ‎18．（本题8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB = AC，∠B =∠C，求证：BD = EC ‎19．（本题8分）二中广雅为了解“阳光一小时”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎(1) 被调查的学生共有__________人，并补全条形统计图 ‎(2) 在扇形统计图中，m＝__________，n＝__________，表示区域C的圆心角为__________度 ‎(3) 全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？‎ ‎20．（本题8分）某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元 ‎(1) 求每辆A型车和B型车的售价各为多少元？‎ ‎(2) 甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？‎ ‎21．（本题8分）已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于点P，过点A作AE⊥PC于点E交⊙O于点D ‎(1) 求证：AC平分∠DAB ‎(2) 若sin∠CAP＝，求tan∠P的值 ‎22．（本题10分）已知点A(2，a)、B(－8，b)两点在函数的图像上 ‎(1) 直接写出a＝__________，b＝__________， 并在网格内画出函数的图像 ‎(2) 将点C(6，c)绕A点逆时针旋转90°得到点D，若点D恰好落在函数图像上，求c的值;‎ ‎(3) 设AB的解析式为y＝kx＋m，请直接写出不等式的解集 ‎ ‎23．（本题10分）若四边形的四个内角中，有一组邻角相等，我们定义该四边形为“邻等四边形”，如我们熟悉的正方形，矩形，等腰梯形等．根据上述定义，回答下面问题：‎ ‎(1) 如图1，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，且AD∥BE，∠D＝80°，∠C＝40°，探究四边形ABCD是否为“邻等四边形”，并证明 ‎ ‎ ‎(2) 如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，BC＝BD＝3，AB＝5‎ ‎① 将Rt△ABD绕点A顺时针旋转至图3的位置，若此时四边形ADBC为“邻等四边形”（∠ADB＝∠CBD），求四边形ADBC的面积 ‎② 将Rt△ABD绕点A顺时针旋转至图4的位置，若此时四边形ADBC为“邻等四边形”（∠ACB＝∠CBD），请直接写出sin∠BAD＝__________‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点P(－3，－4)，且图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，AB＝4‎ ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 如图1，在x轴下方抛物线上有一动点G，GE∥y轴交线段AC与E点．若GE恰好平分∠AGC，求G点坐标 ‎(3) 如图2，过顶点P的直线l：y＝x－1与抛物线交于另外一点Q，M为抛物线x轴下方一点．若∠PAQ＝∠ACM，求M点坐标 ‎ ‎