福建省南安市2017-2018学年八年级下期中考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测 ‎ 数学试题 ‎ （满分：150分；考试时间：120分钟 考试内容：第16、17章）‎ ‎ 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．‎ 第Ⅰ卷 学校： 班级： 姓名： 考生号： ‎ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．下列各式是分式的是（　　）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．点 关于轴对称的点的坐标是（ ）．‎ ‎（第3题图） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．‎ A． B． C． 　D． ‎ ‎4．若分式的值为零，则的值为（　 　）．‎ ‎ A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎5．函数的图象可由函数的图象沿轴（　　）．‎ ‎ A．向上平移4个单位得到 B．向下平移4个单位得到 ‎ C．向左平移4个单位得到 D．向右平移4个单位得到 ‎6．不改变分式的值，将变形，可得（　　）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（ ）．‎ ‎ A．4 B．3 C．0 D．‎ ‎8．若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（ ）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎‎ A． B． C． D．‎ ‎9．若关于的分式方程有增根，则的值是（　　）‎ ‎ A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3‎ ‎（第10题图） ‎ ‎10．一次函数（、是常数，）的图象 ‎ 如图所示，当时，的取值范围是（ ） ‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．‎ ‎11．当　 　时，分式有意义．‎ ‎12．用科学记数法表示：　 　．‎ ‎13．点A在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点A到轴的距离是 ．‎ ‎14．一次函数的图象不经过第 象限．‎ ‎15．若反比例函数的图象上有两点A（﹣1，）、B（﹣2，）， ‎ ‎（第16题图） ‎ ‎ 则　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）．‎ ‎16．如图，已知直线和直线交于点P，‎ ‎ 则关于、的二元一次方程组的 ‎ 解是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（8分）计算：．‎ ‎18．（8分）计算： ．‎ ‎19．（8分）解方程：．‎ ‎20．（8分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）‎ ‎21．（8分）已知一次函数．‎ ‎ （1）若函数图象经过原点，求的值；‎ ‎ （2）若随的增大而增大，求的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（10分）如图，已知A（﹣3，1），B（1，）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．‎ ‎ （1）求反比例函数和一次函数的表达式；‎ ‎ （2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的的取值范围．‎ ‎23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量 取值范围；‎ ‎ （2）依据人的生理数据显示，当≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线交于点.‎ ‎ （1）直接写出点、、、的坐标：（ ），（ ），（ ），（ ）；‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）若的面积等于1，求点的坐标.‎ ‎25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在反比例函数的图象上，作轴于点．‎ ‎（1）的面积为　　　　　　；‎ ‎（2）若点的横坐标为4，点在轴的正半轴，且是等腰三角形，求点的坐标；‎ ‎（3）动点从原点出发，沿轴的正方向运动，以为直角边，在的右侧作等腰，；若在点运动过程中，斜边始终在轴上，求 的值．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本页可作为草稿纸使用 南安市2017—2018学年度下学期初二期中教学质量监测 数学试题参考答案及评分标准 说明：‎ ‎（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．‎ ‎（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎ 1．C； 2．C； 3．B； 　 4．A；　 5．B； ‎ ‎ 6．D； 7．A； 8．C； 9．B； 10．D．‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）．‎ ‎ 11、； 12、； 13、3； ‎ ‎ 14、一； 15、； 16、‎ 三、解答题（10题，共86分）．‎ ‎17．（8分）‎ 解：原式＝ …………………………………………………6分 ‎　　　　＝9 …………………………………………………………8分 ‎18．（8分）‎ 解：原式＝ ………………………………6分 ‎ ＝ ……………………………………………8分 ‎19．（8分）‎ 解： …………………………………2分 ‎ ………………………………………4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ……………………………………………6分 ‎ 检验：把代入，得 ‎ ‎ 所以，是原方程的增根 ‎ ‎ ∴原方程无解． …………………………………………8分 ‎20．（8分）‎ 解：设乙每小时做个，则甲每小时做个 ‎ 根据题意，得 …………………………………3分 ‎ 解得 …………………………………5分 ‎ 经检验，是原方程的解．…………………………………6分 ‎ 当时，．…………………………………7分 ‎ 答：甲每小时做20个，乙每小时做15个． …………………………8分 ‎21．（8分）‎ 解：（1）根据题意，得 ………………………………2分 ‎ 解得 ； ……………………………………………4分 ‎ （2）根据题意，得 ………………………………6分 ‎ 解得 ………………………………………8分 ‎22．（10分）‎ 解：（1）∵A（﹣3，1）在反比例函数的图象上，‎ ‎ ∴ ， ∴，‎ ‎ ∴； ………………………………………………3分 ‎ ∵B（1，）在反比例函数的图象上，‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴点B的坐标是（1，﹣3）． …………………………………4分 ‎ ∵点A（﹣3，1），B（1，﹣3）都在一次函数的图象上 ‎ ∴ ‎ ‎ 解得：， ………………………………………6分 ‎ ∴一次函数的解析式是：； …………………7分 ‎ （2）由图象可知，或． ………………………10分 ‎23．（10分）‎ 解：（1）由题意，得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ①当时，‎ ‎ 设函数关系式为：，‎ ‎ 则， 解得，‎ ‎ 故， ……………………………………………3分 ‎ ②当时，‎ ‎ 设函数关系式为：，‎ ‎ 则， 解得 ，‎ ‎ 故 ………………………………………………6分 ‎ 综上所述： ………………………7分 ‎ （2）当时， 解得（或） …………………8分 ‎ 当时， 解得（或 ）………………9分 ‎ 由图象可知，肝部被严重损伤持续时间（或 ‎ ‎ ）（小时） …………………………………10分 ‎24．（12分）‎ 解：（1）（ 2，0 ），（0，4），（1，0），（ 1，2 ），………………4分 ‎ （2） ∵点是直线与直线的交点，‎ ‎ 直线⊥轴，且过点，‎ ‎ ∴（1，） …………………5分 ‎ ∴ …………………6分 ‎ ∴‎ ‎ …………8分 ‎ ∴ ………………………9分 ‎ 解得:= －1或=3 ……………………………………………11分 ‎ ∴点P的坐标为：P或 ………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（14分）‎ 解：（1） 6 ……………………………3分 ‎（2）依题意，得A（4，3），如图1，过A作AH⊥x轴于H，‎ ‎ ∴AH=3，OH=4， ；………………………4分 ‎ 要使△OAP是等腰三角形，有如下三种情况：‎ ‎ ①当OP=OA时，OP=5‎ ‎ ∴点P的坐标为（5，0）]…………5分 ‎ ②当AO=AP时，OP=2OH=8‎ ‎ ∴点P的坐标为（8，0）…………7分 ‎ ③当PO=PA时，如图2，设点P的横坐标为，‎ ‎ 则PO=PA=，PH=‎ ‎ 在Rt△AHP中，‎ ‎∴‎ 解得： ‎ ‎ ∴点P的坐标为（，0）………………9分 ‎ 综上所述，点P的坐标为（5，0）或 （8，0） 或（，0）‎ ‎（3）如图3，在等腰Rt△MAN，‎ ‎ ∵AH⊥x轴于H ‎ ∴MH=AH=HN …………………………10分 ‎ ∴ ON2－OM2‎ ‎ =（ON+OM)(ON-OM) …………………11分 ‎ =[（OH+HN)+(OH-MH)][(OH+HN)-(OH-MH)] …………12分 ‎ =(2OH)(HN+MH) ‎ ‎ =(2OH)(2AH) …………………………………………13分 ‎ =4OH AH ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ = 4x12 =48 …………………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费