福建省南平市建阳区2016-2017学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南平市建阳区2016-2017学年第二学期期中学业水平测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）‎ ‎1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB=（ ）‎ A． B．5 C． D．3‎ ‎2. 在，，，中最简二次根式的个数是 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．化简：的结果为（ ）‎ A． -3 B. 3 C. D. ‎ ‎4.下列各式正确的是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D. ‎5. 在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎6．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） 第6题 A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形 ‎7. ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）‎ 北 南 A 东 第9题图 A．45° B．60° C．90° D．120°‎ ‎8．下列各命题的逆命题成立的是（ ）‎ ‎ A．全等三角形的对应角相等 ‎ B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 ‎ C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．已知如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 ‎10. 如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是高，若ED=6 cm，‎ 那么HF的长为（ ）‎ A.5 cm B.6 cm ‎ ‎ C.10 cm D.不能确定 第10题 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）‎ ‎11. 要使式子有意义,则x的取值范围是_______________.‎ ‎12．菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则这个菱形的面积为 . ‎ ‎13．在ABCD中，AB+BC=10，则ABCD的周长是______．‎ ‎14．若正方形的边长是1，则该正方形的对角线长为_________.‎ ‎ ‎ ‎15．以△ABC的三条边为边长向外作正方形，依次得到的正方形面积为9，16，25，则这个三角形______________ 直角三角形（填“是”或“不是”）.‎ ‎16．在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，‎ 使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC 边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q 分别在线段AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的 第16题 最大距离为______________．‎ 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）‎ ‎17．（共20分每小题5分）计算：‎ ‎（1） （2）(2-1)(+1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3） （4）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.（8分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AF=CE，求证：四边形BFDE是平行四边形． ‎ ‎19.（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O,EF过点O，且与AB,CD分别相交于点E,F, 求证OE=OF ‎20.（10分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．‎ ‎（1）求DC的长；‎ ‎（2）求AB的长；‎ 第20题 ‎21.(10分) 如图，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，‎ 求: (1) ∠BAE的大小 （2）∠AED的大小．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第21题 A ‎22.（8分）如图，一根旗杆原有‎8米，一次“台风”过后，旗杆被台风吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部‎4米处，那么这根旗杆被台风吹断处离地面多高？‎ ‎？‎ B C ‎4米 ‎23.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：（1）四边形DBEC是平行四边形（2）CA=CE．‎ ‎24.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （1）用t表示线段CD，AE的长，并证明AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请直接写出答案，不必写出过程．‎ 建阳区2016—2017学年第二学期期中学业水平测试 八年级数学试卷评分标准 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） ‎ ‎1—5 A A B D C 6—10 D B C D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11.x≤2 12.12 13.20 14. 15.是 16.2 ‎ 三、解答题（本大题共8小题，共86分）‎ ‎17.（共20分每小题5分）计算 ‎（1）解：原式=7+6﹣12 ……3分 （2）原式=6+2-﹣1……3分 ‎= ………5分； = ………5分 ‎ ‎（3）原式=……2分 （4）原式=…3分 ‎ =……………………4分 =22-……………5分 ‎ =…………5分 ‎18.（8分）证明：‎ ‎∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，‎ ‎∴AO=CO，BO=DO，…………………3分 ‎∵AF=CE，∴FO=EO，……………………………6分 ‎∴四边形BFDE是平行四边形．…………………8分 ‎19.（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴OA=OC   AB//CD……………………………2分 ‎∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO…………………4分 ‎∴△AOE ≌△COF…………………6分 ‎∴OE=OF…………………8分 ‎20.（10分）解：‎ ‎（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，‎ ‎∴∠CDA=∠CDB=90°……………………………………2分 在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，…………………………4分 ‎∴CD2+92=152 ∴CD=12；……………………………………………………6分 ‎（2）在Rt△CDA中，AC=20，CD2+AD2=AC2‎ ‎∴122+AD2=202 ∴AD=16，……………………………………………………8分 ‎∴AB=AD+BD=16+9=25．…………………………………10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 21.（10分）因为四边形ABCD为正方形， 所以AB=BC，∠ABC=∠BAD=90°，……………………………1分 因为△EBC是正三角形， 所以∠EBC=60°， BE=BC=EC，……………………………3分 所以∠ABE=30°， AB=BE，…………………………….5分 所以∠EAB=∠AEB=（180°-∠ABE）÷2=150°÷2=75°．…………………7分 所以∠EAD=90°-∠EAB=15° 同理，∠ADE=15°…………………………….9分 所以∠AED=180°-∠EAD-∠ADE=180°-15°-15°=150°……………………10分 ‎22.（8分）‎ 解：设旗杆未折断部分长为x米，则折断部分的长为（8-x）m，………2分 根据勾股定理得：x2+42=（8-x）2，……………………………5分 可得：x=3m，…………………………………………………7分 即距离地面3米处断裂．…………………………………8分 ‎23.（10分） ‎ 证明：(1)∵四边形ABCD是矩形 ∴BE∥DC…………………………………2分 ∵BD∥EC，…………………………………3分 ∴四边形BDCE是平行四边形．………………………………5分 ‎(2)∵四边形BDCE是平行四边形．‎ ‎∴BD=EC．…………………………………7分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD．…………………………………9分 ∴AC=EC．…………………………………10分 ‎24.（12分）解：（1）由已知得CD=4t，AE=2t，…………………………2分 ‎∵DF⊥BC,∠C=30°，∴DF=CD=2t. ……4分 ‎∴DF=AE。…………………………5分 ‎（2）能。…………………………6分 ‎∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形.……………………7分 ∵AD=60-4t…………………………………………8分 ‎∴当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10.‎ ‎∴当t=10s时，四边形AEFD是菱形。…………………………10分.‎ ‎（3）当t=s或12s时，△DEF为直角三角形…………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费