广西南宁市2018年中考数学全真模拟试卷（二）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（二）‎ ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．0‎ ‎2．（3分）如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（　　）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．③‎ ‎3．（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（　　）米．‎ A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106‎ ‎4．（3分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　）‎ A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②‎ ‎5．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的（按120分制）；③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（　　）‎ A．①② B．③④ C．①③ D．①③④‎ ‎7．（3分）如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（　　）‎ A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线品行 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ‎8．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1，P2，P3，则P0，P1，P2，P3中最大的是（　　）‎ A．P0 B．P1 C．P2 D．P3‎ ‎9．（3分）已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（　　）‎ A．2π B．π C．π D． π ‎10．（3分）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．（3分）上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（　　）‎ A．20海里 B．海里 C．海里 D．海里 ‎12．（3分）已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣+m，x2=+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）‎ A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．（3分）|+12|=　 　；|0|=　 　；|﹣2.1|=　 　．‎ ‎14．（3分）某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有　 　粒．‎ ‎15．（3分）已知方程组有正整数解，则整数m的值为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为　 　．‎ ‎17．（3分）函数y=的图象不经过第　 　象限．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．（6分）计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．‎ ‎20．（6分）已知：ax=by=cz=1，求的值．‎ ‎21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．‎ ‎（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；‎ ‎（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．‎ ‎22．（8分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与 AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛．某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）该校七（1）班共有　 　名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于　 　度；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．‎ ‎24．（10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．‎ ‎（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？‎ ‎（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值．‎ ‎25．（10分）如图，在△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．‎ ‎（1）求证：DH是圆O的切线；‎ ‎（2）若A为EH的中点，求的值；‎ ‎（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．‎ ‎26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（二）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵α，β，γ的度数不能确定，‎ ‎∴α，β，γ可能都是锐角也可能有两个是锐角或一个是锐角，‎ ‎①假设α、β、γ三个角都是锐角，即α＜90°，β＜90°，γ＜90°，‎ ‎∵α=A+B，β=C+A，γ=C+B，‎ ‎∴A+B＜90°，B+C＜90°，C+A＜90°．‎ ‎∴2（A+B+C）＜270°，‎ ‎∴A+B+C＜135°与A+B+C=180°矛盾．‎ ‎∴α、β、γ不可能都是锐角．‎ ‎②假设α、β、γ中有两个锐角，不妨设α、β是锐角，那么有A+B＜90°，C+A＜90°，‎ ‎∴A+（A+B+C）＜180°，‎ ‎∴A+180°＜180°，‎ ‎∵A＜0°不可能，‎ ‎∴α、β、γ中至多只有一个锐角，如A=20°，B=30°，C=130°，α=50°，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；‎ 从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；‎ 从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：423公里=423 000米=4.23×105米．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，‎ 则：①（a﹣b）2=（b﹣a）2；是完全对对称式．故此选项正确．‎ ‎②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式，‎ ‎ ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；‎ ‎③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样 ‎∴将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全对称式．故此选项错误，所以①②是③不是 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得：x≤2，‎ 由②得：x＞﹣1，‎ 则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，‎ 表示在数轴上，如图所示：‎ 故选： C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：①，正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②D等有4人，但看不出其具体分数，错误；‎ ‎③该班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位数在第三组，正确；‎ ‎④虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定．‎ 故正确的有①③．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：根据题意画出树状图如下：‎ 一共有36种情况，‎ 两个数字之和除以4：和为4、8、12时余数是0，共有9种情况，‎ 和是5、9时余数是1，共有8种情况，‎ 和是2、6、10时余数是2，共有9种情况，‎ 和是3、7、11时余数是3，共有10种情况，‎ 所以，余数为0的有9个，P0==；‎ 余数为1的有8个，P1==；‎ 余数为2的有9个，P2==；‎ 余数为3的有10个，P3==．‎ 可见，＞＞；‎ ‎∴P1＜P0=P2＜P3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：如图，∵∠ACB=60°，‎ ‎∴∠AOB=2∠ACB=120°，‎ ‎∴l===2π．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为．那么方程可表示为．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．‎ 由题意得，AB=40×=20海里，∠ABM=105°．‎ 作BN⊥AM于点N．‎ 在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10．‎ 在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，‎ 所以BM=2BN=20（海里）．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：y=x2﹣2mx+2016=（x﹣m）2﹣m2+2016，‎ ‎∴抛物线开口向上，对称轴为：直线x=m，‎ 当x＞m时，y随x的增大而增大，‎ 由对称性得：x1=﹣+m与x=m+的y值相等，x3=m﹣1与x=m+1的y值相等，‎ 且，‎ ‎∴+m＜m+1＜m+，‎ ‎∴y2＜y3＜y1；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：各数的绝对值分别为12；0；2.1，‎ 故答案为：12；0；2.1‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：50﹣50=450（粒）．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：方程组，‎ ‎∴x+my﹣x﹣3=11﹣2y，‎ 解得：（m+2）y=14，‎ y=，‎ ‎∵方程组有正整数解，‎ ‎∴m+2＞0，m＞﹣2，‎ 又x=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故22﹣3m＞0，‎ 解得：m＜，‎ 故﹣2＜m＜，整数m只能取﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7．‎ 又x，y均为正整数，‎ ‎∴只有m=﹣1或0或5符合题意．‎ 故答案为：﹣1或0或5．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：如图，连接AE交GF于O，连接BE，BD，则△BCD为等边三角形，‎ ‎∵E是CD的中点，‎ ‎∴BE⊥CD，‎ ‎∴∠EBF=∠BEC=90°，‎ Rt△BCE中，CE=cos60°×3=1.5，BE=sin60°×3=，‎ ‎∴Rt△ABE中，AE=，‎ 由折叠可得，AE⊥GF，EO=AE=，‎ 设AF=x=EF，则BF=3﹣x，‎ ‎∵Rt△BEF中，BF2+BE2=EF2，‎ ‎∴（3﹣x）2+（）2=x2，‎ 解得x=，即EF=，‎ ‎∴Rt△EOF中，OF==，‎ ‎∴tan∠EFG==．‎ 故答案为：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：当x＞0时，x+3＞0，‎ 则y＞0，故不可能经过第四象限．‎ 故答案为：四．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：由题可得，360°÷45°=8，‎ ‎∴A1，A9，A17，…，A2017都在第一象限，‎ 又∵OA1=2OA=2，∠A1OA=45°，‎ ‎∴A1的纵坐标为=，‎ 同理可得，A9的纵坐标为，‎ ‎∴A2017的纵坐标为=22016•．‎ 故答案为：22016•．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：原式=2×﹣2×+3+﹣1，‎ ‎=﹣+3+﹣1，‎ ‎=4﹣1．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：根据题意可得x=，y=，z=，‎ ‎∴+=+=+=1，‎ 同理可得： +=1； +=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴=3．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1（﹣2，﹣1）；‎ ‎（2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=﹣x．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，‎ 则有AB=AE=EF=FC，‎ ‎∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，‎ ‎∴∠AEM=∠FEN，‎ 在Rt△AME和Rt△FNE中，‎ ‎∵E为AB的中点，‎ ‎∴AB=CF，‎ ‎∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，‎ ‎∴Rt△AME≌Rt△FNE，‎ ‎∴AM=FN，‎ ‎∴MB=CN．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）4÷8%=50（名）‎ ‎20÷50×360‎ ‎=0.4×360‎ ‎=144°（度）‎ ‎∴该校七（1）班共有50名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于144度．‎ ‎（2）50﹣（4+20+8+2）‎ ‎=50﹣34‎ ‎=16（名）‎ ‎．‎ ‎（3）列表为：‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎﹣﹣‎ 男2男1‎ 女1男1‎ 女2男1‎ 男2‎ 男1男2‎ ‎﹣﹣‎ 女1男2‎ 女2男2‎ 女1‎ 男1女1‎ 男2女1‎ ‎﹣﹣‎ 女2女1‎ 女2‎ 男1女2‎ 男2女2‎ 女1女2‎ ‎﹣﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，‎ ‎∴恰好选到1名男生和1名女生的概率P==．‎ 故答案为：50、144．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）设一月份该公司投入市场的自行车x辆，‎ x﹣（7500﹣1200）≥10%x，‎ 解得，x≥7000，‎ 答：一月份该公司投入市场的自行车至少有7000辆；‎ ‎（2）由题意可得，‎ ‎[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，‎ 化简，得 a2﹣250a+4600=0，‎ 解得：a1=230，a2=20，‎ ‎∵，‎ 解得，a＜80，‎ ‎∴a=20，‎ 答：a的值是20．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】证明：（1）连接OD，如图1，‎ ‎∵OB=OD，‎ ‎∴△ODB是等腰三角形，‎ ‎∠OBD=∠ODB①，‎ 在△ABC中，∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB②，‎ 由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴OD∥AC，‎ ‎∵DH⊥AC，‎ ‎∴DH⊥OD，‎ ‎∴DH是圆O的切线；‎ ‎（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，‎ ‎∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，‎ ‎∴△EDC是等腰三角形，‎ ‎∵DH⊥AC，且点A是EH中点，‎ 设AE=x，EC=4x，则AC=3x，‎ 连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴D是BC的中点，‎ ‎∴OD是△ABC的中位线，‎ ‎∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，‎ ‎∵OD∥AC，‎ ‎∴∠E=∠ODF，‎ 在△AEF和△ODF中，‎ ‎∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，‎ ‎∴△AEF∽△ODF，‎ ‎∴，‎ ‎∴==，‎ ‎∴=；‎ ‎（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，‎ ‎∵EF=EA，‎ ‎∴∠EFA=∠EAF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OD∥EC，‎ ‎∴∠FOD=∠EAF，‎ 则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，‎ ‎∴DF=OD=r，‎ ‎∴DE=DF+EF=r+1，‎ ‎∴BD=CD=DE=r+1，‎ 在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，‎ ‎∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，‎ ‎∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，‎ ‎∴BF=BD=r+1，‎ ‎∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，‎ 在△BFD和△EFA中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△BFD∽△EFA，‎ ‎∴，‎ ‎∴=，‎ 解得：r1=，r2=（舍），‎ 综上所述，⊙O的半径为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，‎ ‎=m（x﹣3）（x+1），‎ ‎∵m≠0，‎ ‎∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，‎ ‎∴A（﹣1，0），B（3，0）；‎ ‎（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ 故C1：y=x2﹣x﹣；‎ 如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，‎ 由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，‎ 设p（x， x2﹣x﹣），则Q（x， x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，‎ S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=时，Smax=，‎ ‎∴P（）‎ ‎（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，‎ 顶点M坐标（1，﹣4m），‎ 当x=0时，y=﹣3m，‎ ‎∴D（0，﹣3m），B（3，0），‎ ‎∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，‎ MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，‎ BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，‎ 当△BDM为直角三角形时，分两种情况：‎ ‎①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，‎ 解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；‎ ‎②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，‎ 解得m1=﹣，m2=（舍去），‎ 综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费