（杭州）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷.pdf

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的． 1. 在二次根式 1 3x  中，字母 x 的取值范围是(▲) A. x≥3 B. x>3 C．x≤3 D．x≥-3 2． 若 x=1 是方程 2 30xax 的一个根，那么 a 值为(▲) A．4 B．5 C．－4 D．－5 3． 下列计算正确的是(▲) A． 822 B． 235 C． 236 D． 824  4． 2018 年1月份我国多地雾霾天气频发，部分地区平均雾霾天数统计如下： 省份 江苏 [来源:学§科§网] 北京 浙江 安徽 山东 天数（天） 24 15 13 10 8 这五省1月份雾霾天数的平均数与中间数分别是(▲) A．14，13 B．15，13 C．14，14 D．14，15 5． 一个 n 边形的内角和等于它的外角和，则 n 等于(▲) A．3 B．4 C．5 D．6 6． 某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、三月份共生产 280 台，设二、三月份每月平均 增长率为 x，根据题意列出的方程是(▲) A． 2100(1 ) 280x B． 2100(1 ) 100(1 ) 280  xx C． 2100(1 ) 280x D． 2100 100(1 ) 100(1 ) 280xx 7． 如图 O 是边长为 9 的等边三角形 ABC 内的任意一点，且 OD∥BC，交 AB 于点 D， OF∥AB，交 AC 于点 F，OE∥AC，交 BC 于点 E，则 OD+OE+OF 的值为(▲) A．3 B．6 C．8 D．9 8． 关于 x 的方程 2(6)860 axx 有实数根，则 a 的取值范围是(▲) A． 26 3a 且 6a B． 26 3a 且 6a C． 26 3a D． 26 3a 且 6a  八年级数学第 2 页（共 4 页） F E CB A O D x y DO A BC E 9． 如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A 在 x 轴上，定点 B 的坐标为(6，4)，若直 线经过定点(1，0)，且将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线的表达式 是(▲) A. 1yx B. 44 55yx C. 1 yx D. 33yx 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于点 E，且 AB=AE，延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F．下列结论中： ①△ABC≌△EAD；②△ABE 是等边三角形； ③AD=AF；④S△ABE=S△CEF．其中正确的是(▲) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．样本－1，－2，0，1，2，方差是 ▲ ． 12．若整数 n 满足 23 32n ，则 n 的值为 ▲ . 13．若 x=－2 是关于 x 的方程 2 280xax  的一个根，则方程的的另一个根为 ▲ ． 14．已知 m 是一元二次方程 2 910xx 的解，则 2 2 187 1 mmm ▲ ． 15．如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行 通道的宽度为 ▲ m． 16．如图在△ABC 中，∠BAC=30°， 6 AB AC ，M 为 AC 边上一动点（不与 A，C 重合）， 以 MA、MB 为一组邻边作平行四边形 MADB，平行四边形 MADB 的对角线 MD 的最小 值是 ▲ ． 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分 6 分）解方程： (1) 2 1204xx． (2)(1)(23)1xx ． 第 16 题图 M CB A D 第 15 题图 八年级数学第 3 页（共 4 页） 18．（本小题满分 8 分） (1)已知 23x ， 23y ，求 11 11x yxy 的值． (2)若 5 的整数部分为 a ，小数部分为b ，写出 a ，b 的值并计算 1 a abb 的值． 19．（本小题满分 8 分） 某校八年级对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由 低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下 列问题： (1)该班共有 ▲ 名同学参加这次测验； (2)这次测验成绩的中位数落在 ▲ 分数段内； (3)若该校一共有 800 名初三学生参加这次测验， 成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计该校这 次数学测验的优秀人数是多少人？ 20．（本小题满分 10 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O， 下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC 与 BD 相互平分；③AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角；④四边形 ABCD 的面积 1 2SACBD  ． (1)写出正确结论的序号； (2)证明所有正确的结论． 21．（本小题满分 10 分） 银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“GAP KIDS”牌童装每件成本 60 元，现以每件 100 元销售，平均每天可售出 20 件，为了迎接“五一”劳动节，商场觉得采取适当的降价措 施，以扩大销售量增加盈利，尽量减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元， 那么平均每天就可多售 2 件． (1)要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少 元？ (2)这次降价活动中，1200 元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高 利润． 第 19 题图 第 20 题图 八年级数学第 4 页（共 4 页） 22.（本小题满分 12 分） 如图 1，已知∠AOB，OA=OB，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是平行四边形， (1)请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB 的平分线 OP，并说明理由（保留作图痕迹， 不要求写作法）． (2)如图 2，请再说出两种画角平分线的方法．（要求画出图形，并说明你使用的工具和．．． 依据．．） O A BE F 图一 图二 23．（本小题满分 12 分） 如图，在△ABC 中，AB=AC=13 厘米，BC=10 厘米，AD⊥BC 于点 D，动点 P 从点 A 出 发以每秒 1 厘米的速度在线段 AD 上向终点 D 运动，设动点运动时间为 t 秒． (1)求 AD 的长． (2)当 P、C 两点的距离为 29 时，求 t 的值． (3)动点 M 从点 C 出发以每秒 2 厘米的速度在射线 CB 上运动．点 M 与点 P 同时出发， 且当点 P 运动到终点 D 时，点 M 也停止运动．是否存在时刻 t，使得 17 120PMD ABCSS△△？ 若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 第 23 题图