2018年安顺市中考数学对点突破模拟试卷(1)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省安顺市中考数学对点突破模拟试卷(1)‎ ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）下列说法不正确的是（　　）‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．绝对值等于自身的数只有0和1‎ D．平方等于自身的数只有0和1‎ ‎2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎3．（3分）下面的计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣2a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b ‎4．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（　　）‎ A．∠α+∠β+∠γ=180° B．∠α+∠β﹣∠γ=360°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．∠α﹣∠β+∠γ=180° D．∠α+∠β﹣∠γ=180°‎ ‎6．（3分）若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图（如图所示）．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（　　）‎ A．5，5，4 B．5，5，5 C．5，4，5 D．5，4，4‎ ‎7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，则点D′到AB的距离为（　　）‎ A．6 B．6或8 C．7或8 D．6或7‎ ‎8．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：‎ ‎①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；‎ ‎②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；‎ ‎③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；‎ ‎④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④‎ ‎9．（3分）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）‎ A．点B到AO的距离为sin54°‎ B．点A到OC的距离为sin36°sin54°‎ C．点B到AO的距离为tan36°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D．点A到OC的距离为cos36°sin54°‎ ‎10．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎11．（4分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　 　．‎ ‎12．（4分）已知函数，则x取值范围是　 　．‎ ‎13．（4分）如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=　 　．‎ ‎14．（4分）计算=　 　．‎ ‎15．（4分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是　 　．‎ ‎16．（4分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为　 　．‎ ‎17．（4分）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是　 　‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分74分）‎ ‎19．（8分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．‎ ‎20．（10分）先化简，再求值：（m+），其中m是方程x2+x﹣3=0的根．‎ ‎21．（10分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，‎ ‎（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；‎ ‎（2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？‎ ‎22．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；‎ ‎（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（12分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．‎ ‎（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？‎ ‎（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．‎ ‎24．（12分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？‎ ‎（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；‎ ‎（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？‎ ‎（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．‎ ‎26．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．‎ ‎（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；‎ ‎（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省安顺市中考数学对点突破模拟试卷(1)‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、3a﹣2a=a，故A错误；‎ B、不是同类项不能合并，故B错误；‎ C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故C正确；‎ D、2（a+b）=2a+2b，故D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：如图，作EF∥AB，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴EF∥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵EF∥AB，‎ ‎∴∠α+∠AEF=180°，‎ ‎∵EF∥CD，‎ ‎∴∠γ=∠DEF，‎ 而∠AEF+∠DEF=∠β，‎ ‎∴∠α+∠β=180°+∠γ，‎ 即∠α+∠β﹣∠γ=180°．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解： ===5件，‎ 中位数为第5、6个数的平均数，为5件，‎ 众数为5件．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P ‎∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，‎ ‎∴MD′=PD′，‎ 又∵∠D'MB=∠MBP=∠BPD'=90°，‎ ‎∴四边形BPD'M为正方形，‎ 设MD′=x，则PD′=BM=x，‎ ‎∴AM=AB﹣BM=14﹣x，‎ 又折叠可得AD=AD′=10，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴Rt△AD'M中，x2+（14﹣x）2=102，‎ 解得x=6或8，‎ 即MD′=6或8，‎ ‎∴点D′到AB的距离为6或8，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：①当x=1时，有若a+b+c=0，即方程有实数根了，‎ ‎∴△≥0，故错误；‎ ‎②把x=﹣1代入方程得到：a﹣b+c=0 （1）‎ 把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0 （2）‎ 把（2）式减去（1）式×2得到：6a+3c=0，‎ 即：2a+c=0，故正确；‎ ‎③方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，‎ 则它的△=﹣4ac＞0，‎ ‎∴b2﹣4ac＞0而方程ax2+bx+c=0的△=b2﹣4ac＞0，‎ ‎∴必有两个不相等的实数根．故正确；‎ ‎④若b=2a+c则△=b2﹣4ac=（2a+c）2﹣4ac=4a2+c2，‎ ‎∵a≠0，‎ ‎∴4a2+c2＞0故正确．‎ ‎②③④都正确，故选C．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：B到AO的距离是指BO的长，‎ ‎∵AB∥OC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAO=∠AOC=36°，‎ ‎∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，‎ ‎∴sin36°=，‎ ‎∴BO=ABsin36°=sin36°，‎ 故A、C选项错误；‎ 过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，‎ ‎∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，‎ ‎∴∠ABO=54°，‎ ‎∵sin36°=，‎ ‎∴AD=AO•sin36°，‎ ‎∵sin54°=，‎ ‎∴AO=AB•sin54°，‎ ‎∵AB=1，‎ ‎∴AD=AB•sin54°•sin36°=1×sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，‎ 故B选项正确，D选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵a＜0，‎ ‎∴抛物线的开口方向向下，‎ 故第三个选项错误；‎ ‎∵c＜0，‎ ‎∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，‎ 故第一个选项错误；‎ ‎∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴对称轴在y轴右侧，‎ 故第四个选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：令x+y=a，xy=b，‎ 则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）‎ ‎=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）‎ ‎=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b ‎=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1‎ ‎=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1‎ ‎=（b﹣a+1）2；‎ 即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ 故答案为：（y﹣1）2（x﹣1）2．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，‎ 解得，x≥2，‎ 故答案为：x≥2．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，‎ ‎∴AC2+BC2=52+122=132=AB2，‎ ‎∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，‎ ‎∵CD是AB边上的中线，‎ ‎∴CD=6.5；‎ 故答案为：6.5．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．‎ ‎【解答】解：x4+4=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）=[（x+1）2+1][（x﹣1）2+1]，‎ ‎∴原式=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵x2+kx+81是完全平方式，‎ ‎∴k=±18．‎ 故答案为：±18．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：∵在直角△OAB中，∠AOB=30°，AB=2，‎ ‎∴OB=，‎ ‎∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，‎ ‎∴∠BOB1=90°，‎ ‎∴点B走过的路径长为，‎ 故答案为π ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：如图作EH⊥BC于H．作点F关于AC的对称点F′，连接EF′交AC于P′，此时P′E+P′F的值最小．‎ ‎∵正方形ABCD的面积为12，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=2，∠ABC=90°，‎ ‎∵△ABE是等边三角形，‎ ‎∴BE=AB=2，∠ABE=60°，‎ ‎∴∠EBH=30°，‎ ‎∴EC=BE=，BH=EH=3，‎ ‎∵BF′=DF=1，‎ ‎∴HF′=2，‎ 在Rt△EHF′中，EF′==，‎ ‎∴PE+PF的最小值为，‎ 故答案为 ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，‎ ‎∵2018÷3=672…2，‎ ‎∴走完第2018步，为第673个循环组的第2步，‎ 所处位置的横坐标为672，‎ 纵坐标为672×3+3=2019，‎ ‎∴棋子所处位置的坐标是（672，2019）．‎ 故答案为：（672，2019）．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分74分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：原式=+1﹣2×+=．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：原式=•‎ ‎=•‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=m（m+1）‎ ‎=m2+m，‎ ‎∵m是方程x2+x﹣3=0的根，‎ ‎∴m2+m﹣3=0，即m2+m=3，‎ 则原式=3．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】证明：（1）因为四边形BCED是平行四边形，‎ 所以BD=CE且BD∥CE，‎ 又因为D是△ABC的边AB的中点，‎ 所以AD=BD，即DA=CE，‎ 又因为CE∥BD，‎ 所以四边形ADCE是平行四边形．‎ ‎（2）当△ABC为等腰三角形且AC=BC时，CD是等腰三角形底边AB上的中线，则CD⊥AD，平行四边形ADCE的角∠ADC=90°，‎ 因此四边形ADCE是矩形．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，‎ 即m=﹣n，‎ 则A（2，﹣n），‎ 过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），‎ ‎∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，‎ ‎∵S△ABC=•BC•BD ‎∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，‎ 即A（2，3），B（﹣3，﹣2），‎ 把A（2，3）代入y=得：k2=6，‎ 即反比例函数的解析式是y=；‎ 把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，‎ 解得：k1=1，b=1，‎ 即一次函数的解析式是y=x+1；‎ ‎（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），‎ ‎∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；‎ ‎（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，‎ 当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，‎ 即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x﹣2）元．‎ 由题意得：．‎ 解得：x=10．‎ 检验：当x=10时，x（x﹣2）≠0‎ ‎∴x=10是原分式方程的解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 每个甲种零件进价为：x﹣2=10﹣2=8‎ 答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元．‎ ‎（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件（3y﹣5）个．‎ 由题意得：‎ 解得：23＜y≤25‎ ‎∵y为整数∴y=24或25．‎ ‎∴共有2种方案．‎ 方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；‎ 方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）10÷20%=50，‎ 所以本次抽样调查共抽取了50名学生；‎ ‎（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4=16（人）；‎ 补全条形图如图所示：‎ ‎（3）700×=56，‎ 所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；‎ ‎（4）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以抽取的两人恰好都是男生的概率==．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】（1）证明：∵AB=BC，‎ ‎∴∠BAC=∠C=45°，‎ ‎∴∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=90°，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：连接BD，如图，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∴AD=CD=BD，‎ ‎∴=，‎ ‎∴图中阴影部分的面积=S△ABC=××AB×BC=××4×4=4（cm2）．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）B（﹣1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax2+bx+c，‎ 可得，‎ 解得，‎ ‎∴y=﹣x2+3x+4；‎ ‎（2）△BDC是直角三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25‎ ‎∴BD2+DC2=BC2，‎ ‎∴△BDC是直角三角形．‎ 点A坐标是（﹣2，0），点D坐标是（0，2），‎ 设直线AD的解析式是y=kx+b，则，‎ 解得：，‎ 则直线AD的解析式是y=x+2，‎ 设点P坐标是（x，x+2）‎ 当OP=OC时x2+（x+2）2=16，‎ 解得：x=﹣1±（不符合，舍去）此时点P（﹣1+，1+）‎ 当PC=OC时（x+2）2+（4﹣x）2=16，方程无解；‎ 当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，‎ ‎∴点P横坐标是2，得点P坐标是（2，4）；‎ ‎∴当△POC是等腰三角形时，点P坐标是（﹣1+，1+）或（2，4）；‎ ‎（3）点M坐标是（，点N坐标是（），∴MN=，‎ 设点P为（x，x+2），Q（x，﹣x2+3x+4），则PQ=﹣x2+2x+2‎ ‎①若PQNM是菱形，则PQ=MN，可得x1=0.5，x2=1.5‎ 当x2=1.5时，点P与点M重合；当x1=0.5时，可求得PM=，所以菱形不存在．‎ ‎②能成为等腰梯形，作QH⊥MN于点H，作PJ⊥MN于点J，则NH=MJ，‎ 则﹣（﹣x2+3x+4）=x+2﹣，‎ 解得：x=2.5，‎ 此时点P的坐标是（2.5，4.5）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费