2018年福州市福清市中考数学模拟试卷（八）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年福建省福州市福清市中考数学模拟试卷（八）‎ ‎　‎ 一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．（4分）下列函数的解析式中是一次函数的是（　　）‎ A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=‎ ‎2．（4分）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（4分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）‎ A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°‎ ‎4．（4分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（　　）‎ A．5 B．10 C．6 D．8‎ ‎5．（4分）在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（　　）‎ A．90 B．85 C．80 D．70‎ ‎6．（4分）甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（　　）‎ A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定 ‎7．（4分）已知一次函数y=（m﹣1）x﹣4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）‎ A．7 B．5 C．8 D．2‎ ‎8．（4分）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（4分）如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）‎ A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC ‎10．（4分）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）‎ A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%‎ C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 ‎　‎ 二．填空题（本题共6题，每小题4分，满分24分）‎ ‎11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而　 　．‎ ‎12．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=　 　时，函数值为0．‎ ‎13．（4分）在矩形ABCD中，再增加条件　 　（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．‎ ‎14．（4分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=　 　．‎ ‎15．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（4分）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　 　分．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分86分.）‎ ‎17．（8分）已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：‎ ‎（1）k为何值时，图象过原点？‎ ‎（2）k为何值时，y随x的增大而增大？‎ ‎18．（8分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：‎ ‎（1）平均数；‎ ‎（2）方差S2．（提示：S2= [x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]）‎ ‎19．（10分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；‎ ‎（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．‎ ‎20．（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．‎ ‎21．（12分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）此次共抽查　 　名学生；‎ ‎（2）持反对意见的学生人数占整体的　 　%，无所谓意见的学生人数占整体的　 　%；‎ ‎（3）估计该校1200名初中生中，大约有　 　名学生持反对态度．‎ ‎22．（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．‎ ‎（1）求证：△BEC≌△DFA；‎ ‎（2）求证：四边形AECF是平行四边形．‎ ‎23．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），‎ ‎（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）求总利润W关于x的函数关系式；‎ ‎（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．‎ ‎24．（14分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；‎ ‎（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年福建省福州市福清市中考数学模拟试卷（八）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．（4分）下列函数的解析式中是一次函数的是（　　）‎ A．y= B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=‎ ‎【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；‎ B、是一次函数，故此选项正确；‎ C、是二次函数，故此选项错误；‎ D、不是一次函数，故此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当k＞0时，经过一、三象限．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）‎ A．对边相等 B．对边平行 C．对角互补 D．内角和为360°‎ ‎【解答】解：A、平行四边形的对边相等，故A选项正确；‎ B、平行四边形的对边平行，故B选项正确；‎ C、平行四边形的对角相等不一定互补，故C选项错误；‎ D、平行四边形的内角和为360°，故D选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（　　）‎ A．5 B．10 C．6 D．8‎ ‎【解答】解：设AC与BD相交于点O，‎ 由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4‎ 在Rt△OAB中，AB===5‎ 所以菱形的边长为5．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（　　）‎ A．90 B．85 C．80 D．70‎ ‎【解答】解：依题意得70出现了2次，次数最多，‎ 故这组数据的众数是70．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（　　）‎ A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定 ‎【解答】解：根据方差的意义，甲样本的方差大于乙样本的方差，故甲的波动比乙的波动大．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）已知一次函数y=（m﹣1）x﹣4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．7 B．5 C．8 D．2‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x﹣4的图象经过点A（2，4），‎ ‎∴4=2（m﹣1）﹣4，‎ 解得m=5．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：∵k=2＞0，图象过一三象限，b=1＞0，图象过第二象限，‎ ‎∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）‎ A． AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC ‎【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（4分）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%‎ C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 ‎【解答】解：A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；‎ B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；‎ C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；‎ D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（本题共6题，每小题4分，满分24分）‎ ‎11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而　减小　．‎ ‎【解答】解：∵正比例函数y=﹣5x中k=﹣5＜0，‎ ‎∴y随着x的增大而减小．‎ 故答案为：减小．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=　3　时，函数值为0．‎ ‎【解答】解：当y=0时，﹣x+3=0，‎ 解得：x=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）在矩形ABCD中，再增加条件　AB=BC　（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵AB=BC，‎ ‎∴矩形ABCD为正方形，‎ 故答案为：AB=BC．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么a=　5　．‎ ‎【解答】解：由题意知，3，a，4，6，7的平均数是5，‎ 则=5，‎ ‎∴a=25﹣3﹣4﹣6﹣7=5．‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）将直线向下平移3个单位，得到直线　y=x﹣3　．‎ ‎【解答】解：原直线的k=，b=0；向下平移3个单位长度得到了新直线，‎ 那么新直线的k=，b=0﹣3=﹣3．‎ ‎∴新直线的解析式为y=x﹣3．‎ 故答案为：y=x﹣3‎ ‎　‎ ‎16．（4分）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为　88　分．‎ ‎【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，‎ ‎∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；‎ 故答案为：88．‎ ‎　‎ 三．解答题（共8小题，满分86分.）‎ ‎17．（8分）已知：函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：‎ ‎（1）k为何值时，图象过原点？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）k为何值时，y随x的增大而增大？‎ ‎【解答】解：（1）∵y=（1﹣3k）x+2k﹣1经过原点（0，0），‎ ‎∴0=（1﹣3k）×0+2k﹣1，‎ 解得，k=0.5，‎ 即当k=0.5时，图象过原点；‎ ‎（2）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，y随x的增大而增大，‎ ‎∴1﹣3k＞0，‎ 解得，k＜，‎ 即当k＜时，y随x的增大而增大．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：‎ ‎（1）平均数；‎ ‎（2）方差S2．（提示：S2= [x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]）‎ ‎【解答】解：（1）=（1+2+3+4+5）=3；‎ ‎（2）S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．‎ ‎　‎ ‎19．（10分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．‎ ‎（1）求这个一次函数的解析式；‎ ‎（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；‎ ‎（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．‎ ‎【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，‎ 则，解得：k=2，b=1．‎ ‎∴函数的解析式为：y=2x+1．‎ ‎（2）将点P（﹣1，1）代入函数解析式，1≠﹣2+1，‎ ‎∴点P不在这个一次函数的图象上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当x=0，y=1，当y=0，x=﹣，‎ 此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×=．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，‎ ‎∵∠AOB=60°，‎ ‎∴△AOB是等边三角形，‎ ‎∴OB=AB=2，‎ ‎∴BD=2BO=4，‎ 在Rt△BAD中，AD=．‎ ‎　‎ ‎21．（12分）为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：‎ ‎（1）此次共抽查　200　名学生；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）持反对意见的学生人数占整体的　10　%，无所谓意见的学生人数占整体的　15　%；‎ ‎（3）估计该校1200名初中生中，大约有　120　名学生持反对态度．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意得：‎ ‎=200（名），‎ 答：此次共抽查了200名学生；‎ ‎（2）持反对意见的学生人数是200﹣150﹣30=20（名），‎ 持反对意见的学生人数占整体的×100%=10%；‎ 无所谓意见的学生人数占整体的×100%=15%；‎ 故答案为：10%，15%；‎ ‎（3）根据题意得：1200×10%=120（名），‎ 答：大约有120名学生持反对态度．‎ 故答案为：120．‎ ‎　‎ ‎22．（12分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．‎ ‎（1）求证：△BEC≌△DFA；‎ ‎（2）求证：四边形AECF是平行四边形．‎ ‎【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AB=CD，AD=BC，‎ 又∵E、F分别是边AB、CD的中点，‎ ‎∴BE=DF，‎ ‎∵在△BEC和△DFA中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△BEC≌△DFA（SAS）．‎ ‎（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，‎ 故可得四边形AECF是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎23．（12分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），‎ ‎（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）求总利润W关于x的函数关系式；‎ ‎（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．‎ ‎【解答】解：（1）y与x之间的函数关系式为y=50﹣x；‎ ‎（2）W=（63﹣55）x+（42﹣36）（50﹣x），整理得：W=2x+300；‎ ‎（3）根据题意得：55x+36（50﹣x）≤2000‎ 整理得：19x≤200．‎ ‎∴x≤10．‎ ‎∴x的最大值为10．‎ 又∵W=2x+300，W随着x的增大而增大．‎ ‎∴当x=10时，W有最大值，最大值为320．‎ ‎　‎ ‎24．（14分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；‎ ‎（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）对于直线AB：，‎ 当x=0时，y=2；当y=0时，x=4，‎ 则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；‎ ‎（2）∵C（0，4），A（4，0）‎ ‎∴OC=OA=4，‎ 当0≤t≤4时，OM=OA﹣AM=4﹣t，S△OCM=×4×（4﹣t）=8﹣2t；‎ 当t＞4时，OM=AM﹣OA=t﹣4，S△OCM=×4×（t﹣4）=2t﹣8；‎ ‎（3）分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．‎ ‎∴AM=OA﹣OM=4﹣2=2‎ ‎∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；‎ M（2，0），‎ ‎②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，‎ 则M（﹣2，0），此时所需要的时间t=[4﹣（﹣2）]/1=6秒，‎ 即M点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费