泉港区2018年春季八年级期中教学质量检测数学试题.pdf

泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 1 页（共 6 页） 泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 2 页（共 6 页） 泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 3 页（共 6 页） 泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测 数 学 试 题 本卷满分：150 分；考试时间：120 分钟； （命题人：北大培文 曾祥志 审核人：北大培文 张长岭） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．如果分式 的值为零，那么 x 等于（ ） A．-1 B．0 C．1 D．±1 3．在平面直角坐标系中，坐标为（﹣3，2）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A．y=x2 B．y= C．y= D．y= 5．下列图象中是反比例函数 y=﹣ 图象的是（ ） A． B． C． D． 6．若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ） A．0 B．4 C．6 D．2 7．在圆的周长 C=2πR 中，常量与变量分别是（ ） A．2π是常量，C、R 是变量 B．2 是常量，C、π、R 是变量 C．C、2 是常量，R 是变量 D．2 是常量，C、R 是变量 8．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司．将 0.056 用科学记数法表示为（ ） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1 9．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC，若 AB=4， AC=6，则 BD 的长是（ ） A．12 B．10 C．8 D．11 10．如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴， = ． ∠AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函 数 y= 的图象过点 C．当以 CD 为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．化简 的结果为 ． 12．已知：a2﹣3a+1=0，则 a+ ﹣2 的值为 ． 13．对于函数 y=﹣x+2，y 的值随 x 值的增大而 ． 14．在平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠A= ． 15．如图，反比例函数 y= （k≠0）的图象上有一点 A，过 A 作 AP⊥x 轴于点 A， 若 S△AOP=1，则 k= ． 16．如图，直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 旋转 90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是 ． 三、简答题（共86分） 17．（本题 8 分）（1）20170﹣|﹣2|+（ ）﹣1 （2）（2mn2）﹣2n3÷m﹣4．（结果中不出现负整数指数幂） 18．（本题 8 分）先化简：（ ﹣ ）÷ ， 再从﹣2，2，﹣1，1 中选择一个合适的数代入求值． 19．（本题 8 分）解方程： + = 学 校 班 级 座 号 姓 名 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 密 封 线 内 不 要 答 题 第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 9 题图泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 4 页（共 6 页） 泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 5 页（共 6 页） 泉港区2018 年春季八年级期中教学质量检测数学试题 第 6 页（共 6 页） 20．（本题 8 分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普 书的单价比文学书的单价贵 12 元，用 12000 元购进的科普书本数是用 9000 元购进的文学书本数的 ．那么文学书和科普书的单价各是多少元？ 21．（本题 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD、∠BCD 的平分线分别交对 角线 BD 于点 E、F．求证：AE=CF． 22．（本题 10 分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨 时，每吨的成本 y（万元/吨）与生产数量 x（吨）的函数关系的图象如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围； （2）当生产这种产品每吨的成本为 7 万元时，求该产品的生产数量． 23.（本题 10 分）（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组 （2）求图中两条直线与 x 轴所围成的三角形的面积． 24．（本题 12 分）已知，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，且 AB=AE，连接 BE 交 AC 于点 H，过点 A 作 AF⊥BC 于 F，交 BE 于点 G． （1）若∠D=50°，求∠EBC 的度数； （2）若 AC⊥CD，过点 G 作 GM∥BC 交 AC 于点 M，求证：AH=MC． 25．（本题 14 分）已知边长为 4 的正方形 ABCD，顶点 A 与坐标原点重合，一反比 例函数图象过顶点 C，动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 出发沿 AB 方向运动， 动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点出发沿正方形的边 DC﹣CB﹣BA 方向顺 时针折线运动，当点 P 与点 Q 相遇时停止运动，设点 P 运动时间为 t． （1）求出该反比例函数解析式； （2）连接 PD，当以点 Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD 全等时，求 点 Q 的坐标； （3）用含 t 的代数式表示以点 Q、P、D 为顶点的三角形的面积 s，并指出相应 t 的取值． 第 21 题图 第 22 题图 第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 密 封 线 内 不 要 答 题