2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（4）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（四）‎ ‎　‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．（3分）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（　　）‎ A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3‎ ‎2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.375×1011 B．3.75×1011 C．3.75×1010 D．375×108‎ ‎4．（3分）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎5．（3分）下列计算结果正确的是（　　）‎ A．a4•a2=a8 B．（a5）2=a7 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2‎ ‎6．（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2‎ ‎8．（3分）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）‎ A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1‎ ‎10．（3分）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）‎ A．0 B．2.5 C．3 D．5‎ ‎11．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（3分）如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13．（4分）因式分解：a3﹣ab2=　 　．‎ ‎14．（4分）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为　 　．‎ ‎15．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为　 　．‎ ‎16．（4分）如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为　 　．‎ ‎17．（4分）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共9小题，共90分）‎ ‎19．（6分）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017‎ ‎20．（8分）已知a=b+2018，求代数式•÷的值．‎ ‎21．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈．计算结果保留根号）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（10分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．‎ ‎（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；‎ ‎（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；‎ ‎（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？‎ ‎23．（10分）九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．‎ ‎ 频数分布表 分数段 频数（人数）‎ ‎60≤x＜70‎ a ‎70≤x＜80‎ ‎16‎ ‎80≤x＜90‎ ‎24‎ ‎90≤x＜100‎ b 请解答下列问题：‎ ‎（1）完成频数分布表，a=　 　，b=　 　．‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？‎ ‎（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．‎ ‎24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求证：BE=CF；‎ ‎（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．‎ ‎25．（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．‎ ‎（1）用含a的式子表示花圃的面积．‎ ‎（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．‎ ‎（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？‎ ‎26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．‎ ‎（1）求证：DE⊥AC；‎ ‎（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（14分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣x+1交于点C（4，﹣2）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．‎ ‎（3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（四）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，‎ ‎∴﹣4＜﹣1，‎ ‎∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；‎ D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：37500000000=3.75×1010．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ 由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=55°；‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：A．a4•a2=a6，故A错误；‎ B．（a5）2=a10，故B错误；‎ C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；‎ D．（ab）2=a2b2，故D正确，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形．‎ ‎．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②×5得：16a=32，即a=2，‎ 把a=2代入①得：b=2，‎ 则a+b=4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：由x+1＞﹣2得x＞﹣3，‎ 由4﹣2x≥﹣2得x≤3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则不等式组的解集为﹣3＜x≤3．‎ 则不等式组的解集在数轴上的正确表示为：‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，‎ 解得：k＜2，且k≠1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，‎ 处于中间位置的数是3，‎ ‎∴中位数是3，‎ 平均数为（1+2+3+4+x）÷5，‎ ‎∴3=（1+2+3+4+x）÷5，‎ 解得x=5；符合排列顺序；‎ ‎（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，‎ 中位数是3，‎ 此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5=3，‎ 解得x=5，不符合排列顺序；‎ ‎（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，‎ 中位数是2，‎ 平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，‎ 解得x=0，不符合排列顺序；‎ ‎（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，‎ 中位数是2，‎ 平均数（1+2+3+4+x）÷5=2，‎ 解得x=0，符合排列顺序；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，‎ 中位数，x，‎ 平均数（1+2+3+4+x）÷5=x，‎ 解得x=2.5，符合排列顺序；‎ ‎∴x的值为0、2.5或5．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵二次函数图象开口方向向下，‎ ‎∴a＜0，‎ ‎∵对称轴为直线x=﹣＞0，‎ ‎∴b＞0，‎ ‎∵与y轴的正半轴相交，‎ ‎∴c＞0，‎ ‎∴y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，‎ 反比例函数y=图象在第一三象限，‎ 只有C选项图象符合．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，‎ ‎∴四边形ONPM是矩形，‎ 又∵点Q为MN的中点，‎ ‎∴点Q为OP的中点，‎ 则OQ=1，‎ 点Q走过的路径长==．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：由题意得：x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，‎ 解得：x=2，y=1，‎ 则x+y=3，‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，‎ ‎∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，‎ ‎∴AD=AB==13，‎ ‎∵DH⊥AB，‎ ‎∴AO×BD=DH×AB，‎ ‎∴12×10=13×DH，‎ ‎∴DH=，‎ ‎∴BH==．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：作N关于OA的对称点N′，连接N′M交OA于P，‎ 则此时，PM+PN最小，‎ ‎∵OA垂直平分NN′，‎ ‎∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，‎ ‎∴△NON′是等边三角形，‎ ‎∵点M是ON的中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴N′M⊥ON，‎ ‎∵点N（3，0），‎ ‎∴ON=3，‎ ‎∵点M是ON的中点，‎ ‎∴OM=1.5，‎ ‎∴PM=，‎ ‎∴P（，）．‎ 故答案为：（，）．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎，‎ 由△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4，得 AD=BE=BC=6，∠ABG=∠HBD=30°．‎ 由直角三角的性质，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°．‎ 由对顶角相等，得∠MHE=∠BHD=60°‎ 由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．‎ 由GE为边作等边三角形GEF，得 FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎△MHE是等边三角形；‎ S△ABC=AC•BE=AC×EH×3‎ EH=BE=×6=2．‎ 由三角形外角的性质，得∠BIG=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°，‎ 由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，‎ 由线段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，‎ 由对顶角相等，得∠FIN=∠BIG=30°，‎ 由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°，‎ 由锐角三角函数，得FN=1，IN=．‎ S五边形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN ‎=×42﹣×22﹣××1=，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，‎ 在▱ABCD中，‎ ‎∠D=∠EBC，AD=BC，∠A=∠DCB，‎ 由于▱ABCD沿EF对折，‎ ‎∴∠D′=∠D=∠EBC，∠D′CE=∠A=∠DCB，‎ D′C=AD=BC，‎ ‎∴∠D′CF+∠FCE=∠FCE+∠ECB，‎ ‎∴∠D′CF=∠ECB，‎ 在△D′CF与△ECB中，‎ ‎∴△D′CF≌△ECB（ASA）‎ ‎∴D′F=EB，CF=CE，‎ ‎∵DF=D′F，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DF=EB，AE=CF 设AE=x，‎ 则EB=6﹣x，CF=x，‎ ‎∵BC=4，∠CBG=60°，‎ ‎∴BG=BC=2，‎ 由勾股定理可知：CG=2，‎ ‎∴EG=EB+BG=6﹣x+2=8﹣x 在△CEG中，‎ 由勾股定理可知：（8﹣x）2+（2）2=x2，‎ 解得：x=AE=‎ 故答案为：‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共9小题，共90分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：原式=6×+3+1+5﹣3﹣1=8．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：原式=××（a﹣b）（a+b）‎ ‎=2（a﹣b）‎ ‎∵a=b+2018，‎ ‎∴原式=2×2018=4036‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵tan∠DCF=i==，‎ ‎∴∠DCF=30°，‎ ‎∵CD=4，‎ ‎∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，‎ ‎∴BF=BC+CF=2+2=4，‎ 过点E作EG⊥AB于点G，‎ 则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，‎ 又∵∠AED=37°，‎ ‎∴AG=GEtan∠AEG=4•tan37°，‎ 则AB=AG+BG=4•tan37°+3.5=3+3.5，‎ 故旗杆AB的高度为（3+3.5）米．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：‎ 由树形图可知三次传球有8种等可能结果；‎ ‎（2）由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率=；‎ ‎（3）由（1）可知球回到甲脚下的概率=，传到乙脚下的概率=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以球回到乙脚下的概率大．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）由题意知，60≤x＜70的有60、63、67、68这4个数，90≤x＜100的有90、99、99、99这4个，‎ 即a=4、b=4，‎ 故答案为：4，4；‎ ‎（2）补全频数分布直方图如下：‎ ‎（3）600×=50（人），‎ 故答案为：估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有50人．‎ ‎（4）画树状图得：‎ ‎∵共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，‎ ‎∴甲、乙被选中的概率为=．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，‎ ‎∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴AE=AF，‎ ‎∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，‎ ‎∴BE=CF；‎ ‎（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，‎ ‎∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，‎ ‎∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，‎ ‎∴∠AEB=∠ABE=45°，‎ ‎∴△ABE为等腰直角三角形，‎ ‎∴BE=AC=，‎ ‎∴BD=BE﹣DE=﹣1．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；‎ ‎（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，‎ 解以上式子可得：a1=5，a2=45（舍去），‎ 答：所以通道的宽为5米；‎ ‎（3）设修建的道路和花圃的总造价为y，通道宽为a；‎ x花圃=（40﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣200a+2400；‎ x通道=60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=﹣4a2+200a，‎ 由已知得y1=40（﹣4a2+200a），（2≤a≤10）‎ y2=‎ 则y=y1+y2=‎ 当a=2时，y有最小值，最小值为105920；‎ 所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为105920元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】（1）证明：∵OB=OD，‎ ‎∴∠ABC=∠ODB，‎ ‎∵AB=AC，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB，‎ ‎∴∠ODB=∠ACB，‎ ‎∴OD∥AC．‎ ‎∵DE是⊙O的切线，OD是半径，‎ ‎∴DE⊥OD，‎ ‎∴DE⊥AC；‎ ‎（2）如图，过点O作OH⊥AF于点H，则∠ODE=∠DEH=∠OHE=90°，‎ ‎∴四边形ODEH是矩形，‎ ‎∴OD=EH，OH=DE．‎ 设AH=x．‎ ‎∵DE+AE=8，OD=10，‎ ‎∴AE=10﹣x，OH=DE=8﹣（10﹣x）=x﹣2．‎ 在Rt△AOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x﹣2）2=102，‎ 解得x1=8，x2=﹣6（不合题意，舍去）．‎ ‎∴AH=8．‎ ‎∵OH⊥AF，‎ ‎∴AH=FH=AF，‎ ‎∴AF=2AH=2×8=16．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+1交y轴于点B，‎ ‎∴B（0，1），‎ ‎∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B和点C（4，﹣2）．‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+1；‎ ‎（2）如图1，∵直线y=﹣x+1交x轴于点A，‎ 当y=0时，﹣x+1=0，‎ x=，‎ ‎∴A（，0），‎ ‎∴OA=，‎ 在Rt△AOB中，‎ ‎∵OB=1，‎ ‎∴AB=，‎ ‎∴sin∠ABO=，cos∠ABO==，‎ ‎∵ME∥x轴，‎ ‎∴∠DEM=∠ABO，‎ ‎∵以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，‎ ‎∴∠EDM=90°，‎ ‎∴DE=ME•cos∠DEM=ME，‎ DM=ME•sin∠DEM=ME，‎ 当点E在x轴上时，E和A重合，则m=OA=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当x=时，y=﹣×+×+1=；‎ ‎∴ME=，‎ ‎∴DE==，DM==，‎ ‎∴△DEM的周长=DE+DM+ME=++=；‎ ‎（3）由旋转可知：O1A1⊥x轴，O1B1⊥y轴，设点A1的横坐标为x，则点B1的横坐标为x+1，‎ ‎∵O1A1⊥x轴，‎ ‎∴点O1，A1不可能同时落在抛物线上，分以下两种情况：‎ ‎①如图2，当点O1，B1同时落在抛物线上时，‎ 点O1，B1的纵坐标相等，‎ ‎∴﹣=﹣（x+1）2+（x+1）+1，‎ 解得：x=，‎ 此时点A1的坐标为（，），‎ ‎②如图3，当点A1，B1同时落在抛物线上时，‎ 点B1的纵坐标比点A1的纵坐标大，‎ ‎﹣=﹣（x+1）2+（x+1）+1，‎ 解得：x=﹣，‎ 此时A1（﹣，），‎ 综上所述，点A1（，）或（﹣，）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费