2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（1）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（1）‎ ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．（3分）﹣2的相反数是（　　）‎ A．2 B． C．﹣2 D．以上都不对 ‎2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎3．（3分）将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（　　）‎ A．48 B．128 C．256 D．304‎ ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3‎ ‎5．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）‎ A．3.8 B．4 C．3.6或3.8 D．4.2或4‎ ‎6．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎7．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．9≤m＜12 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．m≥9‎ ‎8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（　　）‎ A．S1=S2 B．S1＞S2‎ C．S1＜S2 D．S1、S2的大小关系不确定 ‎9．（3分）关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：‎ ‎①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；‎ ‎③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；‎ 其中正确的结论个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎10．（3分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（　　）‎ A．8 B．12 C．16 D．18‎ ‎11．（3分）如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）‎ A．30° B．60° C．80° D．120°‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）‎ ‎13．（4分）=　 　．‎ ‎14．（4分）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为　 　度．‎ ‎15．（4分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是　 　．‎ ‎16．（4分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元．‎ ‎17．（4分）如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=cm，则OC的长为　 　cm．‎ ‎18．（4分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎19．（6分）计算：．‎ ‎20．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ 求的值．‎ ‎21．（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．‎ ‎（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？‎ ‎（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？‎ ‎（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？‎ ‎22．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．‎ ‎23．（10分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；‎ ‎（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；‎ ‎（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．‎ ‎24．（10分）已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），‎ ‎（1）求证：四边形OBCD是菱形．‎ ‎（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积．‎ ‎25．（12分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．‎ ‎（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？‎ ‎（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．‎ ‎26．（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）用含x的代数式表示线段CF的长；‎ ‎（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；‎ ‎（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．‎ ‎27．（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（1）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：﹣2的相反数是2，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有40=1个小孔；‎ 按规则完成两次，展开后的正方形共有41=4个小孔，‎ 按规则3次操作，展开后的正方形纸片上共有42=16个小孔，‎ 根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，共有：44=256个小孔．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、a•a2=a3，正确；‎ B、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；‎ C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：∵数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴a=1或2，‎ 当a=1时，平均数为=4；‎ 当a=2时，平均数为=4.2；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：点E有4种可能位置．‎ ‎（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，‎ ‎∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，‎ ‎∴∠AE1C=β﹣α．‎ ‎（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，‎ ‎∴∠AE2C=α+β．‎ ‎（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，‎ ‎∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，‎ ‎∴∠AE3C=α﹣β．‎ ‎（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，‎ ‎∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．‎ ‎∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．‎ 故选：D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，正整数解为1，2，3，‎ 则3≤＜4，解得9≤m＜12．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB；‎ S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB，‎ ‎∵AC＞BC，‎ ‎∴S1＞S2．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：∵|x2﹣x|﹣a=0，‎ ‎∴|x2﹣x|=a，‎ ‎∴a≥0，‎ 当a=0时，x2﹣x=0，方程有两个实数根，‎ 若x2﹣x＞0，‎ 则x2﹣x﹣a=0，‎ ‎∴△=（﹣1）2+4a=4a+1＞0，‎ 此时方程有两个不相等的实数根．‎ 若x2﹣x＜0，‎ 则﹣x2+x﹣a=0，即则x2﹣x+a=0，‎ ‎∴△=（﹣1）2﹣4a=﹣4a+1，‎ 当﹣4a+1＞0时，0≤a＜，‎ 此时方程有两个不相等的实数根，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当﹣4a+1=0时，a=，‎ 此时方程有两个相等的实数根，‎ 当﹣4a+1＜0时，a＞，‎ 此时方程没有的实数根；‎ ‎∴当0＜a＜时，使得方程恰有4个不同的实根，故③正确；‎ 当a=时，使得方程恰有3个不同的实根，故②正确；‎ 当a=0或a＞时，使得方程恰有2个不同的实根，故①正确．‎ ‎∴正确的结论是①②③．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：记△BEF，△DGH，△CFG，△AEH的面积分别为S1，S2，S3，S4，四边形ABCD的面积为S．连接AC．‎ ‎∵BF=CF，BE=AE，CG=DG，AH=DH，‎ ‎∴EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，‎ ‎∴EF∥GH，EF=GH，‎ ‎∴四边形EFGH是平行四边形，‎ ‎∴S平行四边形EFGH=2S△EFG=8，‎ ‎∵△BEF∽△BAC，‎ ‎∴S1=S△ABC，同理可得S2=S△ACD，‎ ‎∴S1+S2=（S△ABC+S△ACD）=S，‎ 同法可得S3+S4=S，‎ ‎∴S1+S2+S3+S4=S，‎ ‎∴S四边形EFGH=S，‎ ‎∴S=2S四边形EFGH=16．‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：∵a＜0，‎ ‎∴抛物线的开口方向向下，‎ 故第三个选项错误；‎ ‎∵c＜0，‎ ‎∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，‎ 故第一个选项错误；‎ ‎∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，‎ ‎∴对称轴在y轴右侧，‎ 故第四个选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，‎ ‎∴∠EAD=∠B=30°，‎ ‎∵AD是∠EAC的平分线，‎ ‎∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，‎ ‎∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵=﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴原式=（﹣）+（﹣）+…+（﹣），‎ ‎=1﹣，‎ ‎=．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：设（x﹣2）•180=2750，‎ 解得x=17，‎ 因而多边形的边数是18，‎ 则这一内角为（18﹣2）×180﹣2750=130度．‎ 故答案为：130．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：‎ ‎3=2+1；‎ ‎5=3+2；‎ ‎8=5+3；‎ ‎13=8+5；‎ ‎…‎ 可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．‎ 则第8个数为13+8=21；‎ 第9个数为21+13=34；‎ 第10个数为34+21=55．‎ 故答案为55．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：‎ 妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元 ‎∴可列出关于x的一元一次方程：‎ x﹣0.8x=30‎ 解得：x=150‎ ‎0.8x=120‎ 故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，‎ 故答案为120．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：连接OA，OB．‎ ‎∵AB垂直平分半径OD，‎ ‎∴OE=OD=OB，‎ ‎∴∠OBE=30°，‎ 又∵∠ABC=75°，‎ ‎∴∠OBC=45°，‎ 又∵OB=OC，‎ ‎∴∠C=∠OBC=45°．‎ 则△OBC是等腰直角三角形．‎ ‎∴OC=•BC=4cm．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：连结AD，过D点作DG∥CM．‎ ‎∵=，△AOC的面积是15，‎ ‎∴CD：CO=1：3，OG：OM=2：3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ACD的面积是5，△ODF的面积是15×=，‎ ‎∴四边形AMGF的面积=，‎ ‎∴△BOE的面积=△AOM的面积=×=12，‎ ‎∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=17．‎ 故答案为：17．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分90分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=3﹣4﹣|﹣3﹣1|﹣（﹣3）‎ ‎=﹣1﹣4+3‎ ‎=﹣2．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ ‎∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，‎ ‎∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，‎ ‎∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，‎ ‎∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．‎ ‎∵x，y，z均为实数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x=y=z．‎ ‎∴==1．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：∵此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11=132种情况，‎ ‎（1）他摸出“石头”的概率是=；‎ ‎（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；‎ ‎（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：由题意得：BE=，AE=，‎ ‎∵AE﹣BE=AB=m米，‎ ‎∴﹣=m（米），‎ ‎∴CE=（米），‎ ‎∵DE=n米，‎ ‎∴CD=+n（米）．‎ ‎∴该建筑物的高度为：（+n）米．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）画图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎；‎ ‎（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；‎ ‎（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）连接OC∵点C、D是半⊙O 的三等分点，AB是⊙O的直径，‎ ‎∴==，‎ ‎∴∠AOD=∠COD=∠BOC=60°，CD=BC，‎ ‎∵OD=OC=OB，‎ ‎∴△COD与△BOC是等边三角形，‎ ‎∴CD=OD=BC=OB=OC，‎ ‎∴四边形OBCD是菱形；‎ ‎（2）如图2，‎ ‎∵直线PD切⊙O于D，‎ ‎∴∠PDO=90°，‎ ‎∵∠POD=60°，‎ ‎∴OD=，‎ ‎∴BC=OD=，‎ 过C作CE⊥OB于E，‎ ‎∴CE=BC=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴菱形的面积==．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得：‎ ‎+=，‎ 解得：x=15，‎ 经检验得，x是原方程的解，则2x=30，‎ 即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；‎ ‎（2）设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，‎ 则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎①租甲乙两车需要费用为：65000元；‎ ‎②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；‎ ‎③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；‎ 综上可得，单独租甲车租金最少．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）∵AD=CD．‎ ‎∴∠DAC=∠ACD=45°，‎ ‎∵∠CEB=45°，‎ ‎∴∠DAC=∠CEB，‎ ‎∵∠ECA=∠ECA，‎ ‎∴△CEF∽△CAE，‎ ‎∴，‎ 在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE=，‎ ‎∵CA=2，‎ ‎∴，‎ ‎∴CF=；‎ ‎（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，‎ ‎∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，‎ ‎∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，‎ ‎∴∠ECA=∠ABF，‎ ‎∵∠CAE=∠ABF=45°，‎ ‎∴△CEA∽△BFA，‎ ‎∴y====（0＜x＜2），‎ ‎（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴AB=x+2，‎ ‎∵∠ABE的正切值是，‎ ‎∴tan∠ABE===，‎ ‎∴x=，‎ ‎∴AB=x+2=．‎ ‎　‎ ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ t=2，‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费