2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（2）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（2）‎ ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分33分）‎ ‎1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　）‎ A．﹣1与（﹣1）2 B．（﹣1）2与1 C．2与 D．2与|﹣2|‎ ‎2．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（　　）‎ A．23760毫升 B．2.376×105毫升 C．23.8×104毫升 D．237.6×103毫升 ‎3．（3分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）‎ A．669 B．670 C．671 D．672‎ ‎4．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a3•a5=a15 B．a6÷a2=a3 C．（﹣2a3）2=4a6 D．a3+a3=2a6‎ ‎5．（3分）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，b，1，2的中位数为（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．2 D．3‎ ‎6．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．76° B．78° C．80° D．82°‎ ‎7．（3分）一共有（　　）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．‎ A．10000 B．20000 C．9999 D．80000‎ ‎8．（3分）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（　　）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，≈1.41，≈1.73）‎ A．64 B．67 C．70 D．73‎ ‎9．（3分）关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　）‎ A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0‎ ‎10．（3分）如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　）‎ A．4.5 B．5 C．5.5 D．6‎ ‎11．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞；其中正确的个数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎12．（3分）如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（　　）‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）‎ ‎13．（4分）计算：=　 　．‎ ‎14．（4分）一个四边形的四个内角中最多有　 　个钝角，最多有　 　个锐角．‎ ‎15．（4分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是　 　．‎ ‎16．（4分）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是　 　%（注：利润率=×100%）．‎ ‎17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分76分）‎ ‎19．（6分）计算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）0‎ ‎20．（8分）已知：ax=by=cz=1，求的值．‎ ‎21．（8分）在一次数学调考中，小明有一道选择题（四选一）不会做，随机选了一个答案，小亮有两道选择题不会做，他也猜了两个答案，他估算了一下，只要猜对一道题，这次测试就可上100分（满分120分）；小宁有三道选择题不会做，临交卷时随机填了三个答案；‎ ‎（1）小明随机选的这个答案，答错的概率是　 　；‎ ‎（2）小亮这次测试不能上100分的概率是　 　，要求画出树形图；‎ ‎（3）小宁三道选择题全错的概率是　 　；‎ ‎（4）这个班数学老师参加集体阅卷，在改卷的过程中，发现一个学生12道选择题一题也没选对，请你根据（1）（2）（3）发现的规律，推出12道选择题全错的概率是　 　（用幂表示）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（10分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）‎ ‎23．（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：‎ 请结合图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）求出随机抽取调查的学生人数；‎ ‎（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；‎ ‎（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角．‎ ‎24．（10分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．‎ ‎（1）求证：四边形ACBP是菱形；‎ ‎（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（12分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：‎ 问题1：单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？‎ 问题2：投放方式 该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．‎ ‎26．（12分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上．‎ ‎（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；‎ ‎（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；‎ ‎（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长．‎ ‎27．已知，抛物线y=ax2﹣ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB ‎（1）求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式；‎ ‎（2）设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年贵州省遵义市中考数学全真模拟试卷（2）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题，满分33分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确；‎ B、（﹣1）2=1，故错误；‎ C、2与互为倒数，故错误；‎ D、2=|﹣2|，故错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：2×0.05×（22×60×60）×30=0.1×79200×30=2.376×105毫升．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．‎ ‎4+（n﹣1）×3=2011，‎ 解得n=670．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、结果是a8，故本选项错误；‎ B、结果是a4，故本选项错误；‎ C、结果是4a6，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、结果是2a3，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，‎ ‎∴1+2+a=3×2‎ 解得：a=3，‎ ‎∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，‎ ‎∴b=﹣1，‎ ‎∴数据﹣1，3，1，2，﹣1的中位数为1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴AB∥CD∥RS∥MN，‎ ‎∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，‎ ‎∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），‎ ‎∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，‎ ‎∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，‎ 又∠BKC﹣∠BHC=27°，‎ ‎∴∠BHC=∠BKC﹣27°，‎ ‎∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），‎ ‎∴∠BKC=78°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，‎ 故x=2000；其整数解有1个；‎ ‎（2）当x＞2000时，原式可化为x﹣2000+x≤9999，‎ 解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；‎ ‎（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000﹣x+x≤9999，‎ 即2000≤9999；其整数解有2000个；‎ ‎（4）当x＜0时，原式可化为2000﹣x﹣x≤9999，‎ 解得﹣3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；‎ 由上可得其整数解有9999个．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：设小圆半径为r，则：2πr=，‎ 解得：r=10，‎ ‎∴正方形的对角线长为：40+10+10×=50+20，‎ ‎∴正方形的边长为：50+10≈64，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以k＞﹣1且k≠0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，‎ ‎∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线，‎ ‎∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，‎ 同理可得△AEG的面积=，‎ ‎△BCE的面积=×△ABC的面积=6，‎ 又∵FG是△BCE的中位线，‎ ‎∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，‎ ‎∴△AFG的面积是×3=，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：①∵OB=OC，‎ ‎∴C（0，c），B（﹣c，0）‎ 把B（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得0=ac2﹣bc+c，即0=ac2+c（1﹣b），‎ ‎∵a＞0，‎ ‎∴1﹣b＜0，即b＞1，‎ 如果b=2，由0=ac2﹣bc+c，可得ac=1，此是△=b2﹣4ac=0，故b＞1且b≠2正确，‎ ‎②∵a＞0，b＞0，c＞0，设C（0，c），B（﹣c，0）‎ ‎∵AB=|x1﹣x2|＜2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴（x1+x2）2﹣4x1x2＜4，‎ ‎∴（﹣）2﹣4×＜4，即﹣＜4，‎ ‎∴b2﹣4ac＜4a2；故本项正确．‎ ‎③把B（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c可得ac+1=b，‎ 代入y=ax2+bx+c得y=ax2+（ac+1）x+c=ax2+acx+x+c=ax2+x+acx+c=x（ax+1）+c（ax+1）=（x+c）（ax+1），‎ 解得x1=﹣c，x2=﹣，‎ 由图可得x1，x2＞﹣2，‎ 即﹣＞﹣2，‎ ‎∵a＞0，‎ ‎∴＜2，‎ ‎∴a＞；正确．‎ 所以正确的个数是3个．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：（方法一）∵AD是∠BAC的平分线，AB=11，AC=15，‎ ‎∴==．‎ ‎∵E是BC中点，‎ ‎∴==．‎ ‎∵EF∥AD，‎ ‎∴==，‎ ‎∴CF=CA=13．‎ ‎（方法二）过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，如图所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵BM∥AD，AD是∠BAC的平分线，‎ ‎∴∠M=∠CAD=∠BAD=∠ABM，‎ ‎∴AM=AB．‎ ‎∵E是BC中点，BM∥AD，‎ ‎∴EF为△CBM的中位线，‎ ‎∴FC=CM=（CA+AM）=（15+11）=13．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：‎ ‎=（﹣1）+（）+（）+…+（）‎ ‎=（﹣1）=5．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：如图，‎ 根据四边形的内角和为360°可知：‎ 一个四边形的四个内角中最多有3个钝角，最多有3个锐角．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，‎ 对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，‎ ‎（4，2）==8；‎ ‎（3，1）==4；‎ ‎（4，4）==10；‎ ‎…，‎ 由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：‎ ‎（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=．‎ 所以，（62，55）==1891+55=1946．‎ 故答案为：1946．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），‎ 根据题意得：﹣x=8%，‎ 解之得：x=0.17‎ 所以原来的利润率是17%．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：连接OD，作OE⊥CD于E，如图所示：‎ 则CE=DE，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，‎ ‎∴OD=OA=2，OM=1，‎ ‎∵∠OME=∠CMA=45°，‎ ‎∴△OEM是等腰直角三角形，‎ ‎∴OE=OM=，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE==，‎ ‎∴CD=2DE=；‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：连接BO、BD，‎ ‎∵点A在双曲线y=（k是常数，且k≠0）上，点A的坐标为（4，），‎ ‎∴k=4×=6，‎ 又∵BC⊥y轴于点C，‎ ‎∴BC∥OD，‎ ‎∴△BOC的面积=△BCD的面积=3，‎ 又∵四边形ABCD的面积为4，‎ ‎∴△ABD的面积=4﹣3=1，‎ 设B（a，），‎ ‎∵AD⊥x轴于点D，A的坐标为（4，），‎ ‎∴AD=，‎ ‎∵××（4﹣a）=1，‎ 解得a=，‎ ‎∴=，‎ ‎∴点B的坐标为（，）．‎ 故答案为：（，）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三．解答题（共9小题，满分76分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：原式=﹣1+9++1=9．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：根据题意可得x=，y=，z=，‎ ‎∴+=+=+=1，‎ 同理可得：+=1；+=1，‎ ‎∴=3．‎ ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）答错的概率是3÷4=0.75；‎ ‎（2）‎ 共有16种情况，2道都答错的情况有9种，所以概率是；‎ ‎（3）由（2）得2道题都答错的概率是（）2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，小宁三道选择题全错的概率为（）3=；‎ ‎（4）12道选择题全错的概率是（）12．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：如图，延长EF交AB于点G．‎ 设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．‎ 则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x．‎ 则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20．‎ 解可得：x=10+3．‎ 答：古塔AB的高为（10+3）米．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）随机抽取调查的学生人数为50÷25%=200人；‎ ‎（2）“高”的人数为200﹣（50+60+20）=70人，‎ 补全条形图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为×100%=30%；‎ 对应扇形的圆心角为360°×30%=108°．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）连接AO，BO，‎ ‎∵PA、PB是⊙O的切线，‎ ‎∴∠OAP=∠OBP=90°，PA=PB，∠APO=∠BPO=∠APB=30°，‎ ‎∴∠AOP=60°，‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴∠OAC=∠OCA，‎ ‎∴∠AOP=∠CAO+∠ACO，‎ ‎∴∠ACO=30°，‎ ‎∴∠ACO=∠APO，‎ ‎∴AC=AP，‎ 同理BC=PB，‎ ‎∴AC=BC=BP=AP，‎ ‎∴四边形ACBP是菱形；‎ ‎（2）连接AB交PC于D，‎ ‎∴AD⊥PC，‎ ‎∴OA=1，∠AOP=60°，‎ ‎∴AD=OA=，‎ ‎∴PD=，‎ ‎∴PC=3，AB=，‎ ‎∴菱形ACBP的面积=AB•PC=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：问题1‎ 设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得 ‎50x+50（x+10）=7500，‎ 解得x=70，‎ ‎∴x+10=80，‎ 答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；‎ 问题2‎ 由题可得，×1000+×1000=150000，‎ 解得a=15，‎ 经检验：a=15是所列方程的解，‎ 故a的值为15．‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，‎ ‎∴△AME≌△PME．‎ ‎∴∠AEM=∠PEM，AE=PE．‎ ‎∵ABCD是矩形，‎ ‎∴AB⊥BC．‎ ‎∵EP⊥BC，‎ ‎∴AB∥EP．‎ ‎∴∠AME=∠PEM．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AEM=∠AME．‎ ‎∴AM=AE，‎ ‎∵ABCD是矩形，‎ ‎∴AB∥DC．‎ ‎∴．‎ ‎∴CN=CE，‎ 设CN=CE=x．‎ ‎∵ABCD是矩形，AB=4，BC=3，‎ ‎∴AC=5．‎ ‎∴PE=AE=5﹣x．‎ ‎∵EP⊥BC，‎ ‎∴=sin∠ACB=．∴，‎ ‎∴x=，‎ 即CN=‎ ‎（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，‎ ‎∴△AME≌△PME．‎ ‎∴AE=PE，AM=PM．‎ ‎∵EP⊥AC，‎ ‎∴．‎ ‎∴．‎ ‎∵AC=5，‎ ‎∴AE=，CE=．‎ ‎∴PE=，‎ ‎∵EP⊥AC，‎ ‎∴PC==．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PB=PC﹣BC=，‎ 在Rt△PMB中，∵PM2=PB2+MB2，AM=PM．‎ ‎∴AM2=（）2+（4﹣AM）2．‎ ‎∴AM=；‎ ‎（3）∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ 在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，根据勾股定理得，AC=5，‎ 由折叠知，AE=PE，‎ 由三角形的三边关系得，PE+CE＞PC，‎ ‎∴AC＞PC，‎ ‎∴PC＜5，‎ ‎∴点E是AC中点时，PC最小为0，当点E和点C重合时，PC最大为AC=5，‎ ‎∴0≤CP≤5，‎ 如图，当点C，N，E重合时，PC=BC+BP=5，‎ ‎∴BP=2，‎ 由折叠知，PM=AM，‎ 在Rt△PBM中，PM=4﹣BM，根据勾股定理得，PM2﹣BM2=BP2，‎ ‎∴（4﹣BM）2﹣BM2=4，‎ ‎∴BM=，‎ 在Rt△BCM中，根据勾股定理得，MN==．‎ 当CP最大时MN=，‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．‎ ‎【解答】解：（1）∵y=ax2﹣ax﹣4a=a（x﹣2）（x+），‎ ‎∴由a（x﹣2）（x+）=0且a≠0可得x=2或x=，‎ 由题意知点A（﹣，0）、B（2，0），‎ 当x=0时，y=﹣4a，‎ ‎∴点C（0，﹣4a），‎ ‎∵C点在x轴下方，‎ ‎∴﹣4a＜0，a＞0，‎ 如图1所示，‎ ‎∵△AOC∽△COB，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得：a=﹣（舍）或a=，‎ 则抛物线解析式为y=x2﹣x﹣2，点C坐标为（0，﹣2），‎ 设直线BC解析式为y=kx+b，‎ 将B（2，0）、C（0，﹣2）代入，得：，‎ 解得：，‎ ‎∴直线BC解析式为y=x﹣2；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）抛物线的对称轴为x==，‎ ‎①如图2，当CD1∥AB时，四边形ACD1B为梯形，‎ ‎∵点C（0，﹣2），‎ ‎∴点D1坐标为（，﹣2）；‎ ‎②如图3，当AD2∥BC时，四边形ACBD2为梯形，‎ ‎∴∠D2AE=∠CBO，‎ ‎∵∠AED2=∠BOC=90°，‎ ‎∴△AD2E∽△BOC，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得：D2E=，‎ ‎∴点D2坐标为（，）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③如图4，当BD3∥AC时，四边形ACBD3为梯形，‎ ‎∴∠OAC=∠FBD3，‎ ‎∵∠AOC=∠BFD3=90°，‎ ‎∴△AOC∽△BFD3，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得：FD3=3，‎ ‎∴点D3的坐标为（，3）；‎ 综上，点D的坐标为（，﹣2）或（，）或（，3）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费