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2017-2018学年第二学期期中试卷
初二数学 考试时间120分钟 总分130分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.
2．在代数式、中，分式的个数有………………………（ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若将分式中的字母的值分别扩大为原来的倍，则分式的值…………（ ▲ ）
A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
4．若二次根式有意义，则的取值范围是………………………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是………………（ ▲ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
6．已知反比例函数的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（ ▲ ）
A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1）
7．若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k>0）的图象上，
则、、的大小关系是……………………………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.
8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（ ▲ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角
9．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是……………（ ▲ ）
A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形
D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形
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y
1
x
O
A
B
C
10．如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A
在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分
别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则
k的取值范围是………………………………………………（ ▲ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11．当 时，的值为0.
12. 若分式方程有增根，则的值为 ．
13．已知函数是反比例函数，则= .
14．已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，
则= ．
15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线
段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则
EF的长为 ．
16.若分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ．
17.如图，正方形的面积是12，是等边三角形，点
在正方形内，在对角线上有一点,使最小，
则这个最小值为
18. 如图：两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，
点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，
交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
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班级： 姓名： 考试号：
…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………
2017-2018学年第二学期期中试卷
初二数学
命题人：谢煜 校对：高东
一、选择题：（每题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：（每题3分，共24分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
17. 18.
三、解答题：（共76分）
19. （16分）计算：
① ②
③ ④÷.
20．(8分)解方程：① ②.
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21. (5分)先化简，再求值：，其中.
22.（6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，
DF∥BE ，AE＝CF．
求证：（1）△AFD△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．
23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1
关于点E成中心对称．
(1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标 ；
(2) 画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
(3) 画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3.
24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个
零件所用的时间相等。甲、乙两人每小时各做多少个零件？
25. (6分)如图，点是菱形对角线的交点，，连接.
(1)求证: ;
(2)如果，求菱形的面积.
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26. (8分)已知反比例函数图像与一次函数图
像交于点A(1，4)和点B(m，--2) .
(1)求这两个函数的关系式；
(2)观察图像，写出使得成立的自变量的取值范围；
(3)连结OA，OB，求△AOB的面积.
27. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．同时出发，设运动时间为秒．
（1）在时，点坐标 ，点坐标 ；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.
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…………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题……………………
28. (8分)如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（m，n）．（1）求C点坐标.
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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