初二数学期中试卷参考答案.doc

‎2017~2018学年第二学期期中考试试卷 初 二 数学 （参考答案 ） ‎ 一、选择题：‎ ‎1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C 二、填空题：‎ ‎9. ； 10. ； 11. 0.6 ； 12. 2； 13. -2 ； ‎ ‎14. 9 ； 15. 24 ； 16. 75； 17. ①③④ ； 18.‎ 三、解答题：‎ ‎19．化简（1）－ ； （2） (本题满分6分)‎ 解：原式=---- 1分 解：原式=-------1分 ‎ ------2分 ------2分 ‎ ------------- 3分 -------3分 ‎20．解方程：；(本题满分4分)‎ 解析: 方程两边同时乘以得， ‎ ‎ ----1分 ‎ -----3分 检验：当时，，所以是原方程的解.----4分 ‎21． 先化简，再求值： [其中. ] (本题满分5分)‎ 解：原式= ---2分 当x=时 ‎ 原式=-----5分 ‎----3分 ‎22.解：（1）抽取的学生200名，m=70；n=0.12；（各1分）（2） （1分）‎ ‎（2）800×=224（人），答：该校安全意识不强的学生约有224人．（1分）‎ ‎23. 解（1）∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AD=BC， ‎ ‎∴∠DAE=∠AEB，----1分 ‎∴AB=AE，‎ ‎∴∠AEB=∠B，‎ ‎∴∠B=∠DAE． ‎ ‎∴△ABC≌△EAD；------3分 ‎（2）∵AB=AE，∠B=650‎ ‎∴∠AEB=∠B=650，　‎ ‎∴∠BAE=50°---4分 ‎∵∠EAC=25°，‎ ‎∴∠BAC=75°。‎ ‎∵△ABC≌△EAD，　‎ ‎∴∠AED=∠BAC=75°-----6分 ‎24. (1)将A(m，2)代入y＝(x＞0)得，m＝2， 则A点坐标为A(2，2)， ………… 1分 将A(2，2)代入y＝kx－k得，2k－k＝2，解得k＝2，则一次函数解析式为y＝2x－2；……2分 ‎ (2)∵一次函数y＝2x－2与x轴的交点为C(1，0)，‎ 与y轴的交点为B(0，－2)，S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，‎ ‎∴ ×2CP＋×2CP＝6，解得CP＝3， ……………… 4分 则P点坐标为(4，0)，(－2，0)．………………6分（写出一个给1分）‎ ‎25. （1）在菱形ABCD中，OC=1/2AC，AC⊥BD，‎ ‎∴DE=OC，∵DE∥AC，‎ ‎∴四边形OCED是平行四边形，------1分 ‎∵AC⊥BD，‎ ‎∴平行四边形OCED是矩形，‎ ‎∴; --------3分 ‎(2)∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，‎ ‎∴△ABC为等边三角形，-------4分 ‎∴AD=AB=AC=2，OA=1/2.AC=1，‎ 在矩形OCED中，由勾股定理得： ---------6分 ‎ 在Rt△ACE中，由勾股定理得： --------7分 ‎ ‎26. （1）设函数关系式为y= k/x （k≠0且k为常数），‎ 把点（3，20）代入y= k/x 中得，k=60，‎ 又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立．‎ 所以y与x之间的函数关系式为：y= 60/x ．（2分）‎ ‎(2)， （4分）‎ ‎(3)又∵x≤10，∴当x=10，W最大．（6分）当x=10时， 获得最大日销售利润48 元。7分）‎ ‎27. （1）设反比例函数的解析式y= k/x ，∵反比例函数的图象过点E（3，4），‎ ‎∴4= k/3 ，即k=12．∴反比例函数的解析式y= 12/x ；----------------(1分)‎ ‎(2)∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．‎ ‎∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．‎ ‎∵点D在直线y=- 1/2 x+b上，∴3=- 1 2 ×4+b，解得b=5．‎ ‎∴直线DF为y=- 1 2 x+5，将y=4代入y=- 1/2 x+5，得4=- 1/2 x+5，解得x=2．‎ ‎∴点F的坐标为（2，4）．（4分）‎ ‎（3）∠AOF= 1/2 ∠EOC．----------------（5分）‎ 在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H．‎ AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90°，AF=CG=2，‎ ‎∴△OAF≌△OCG（SAS）．‎ ‎∴∠AOF=∠COG．‎ ‎∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=90°，BG=CG=2，‎ ‎∴△EGB≌△HGC（ASA）．‎ ‎∴EG=HG．---------------------------6分 设直线EG：y=mx+n，‎ ‎∵E（3，4），G（4，2），∴ 4=3m+n 2=4m+n ，解得， m=-2 n=10 ．‎ ‎∴直线EG：y=-2x+10．令y=-2x+10=0，得x=5．-------------7分 ‎∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5．‎ ‎∴OH=OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．‎ ‎∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．‎ ‎∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF= 1/ 2 ∠EOC．---------------（9分）‎ ‎28.解：(1)如图2，作BH⊥x轴，垂足为H，那么四边形BCOH为矩形，OH＝CB＝3．‎ 在Rt△ABH中，AH＝3，BA＝，所以BH＝6．因此点B的坐标为(3,6)．---(1分)‎ ‎(2) 因为OE＝2EB， OB=AB=,∵OE=2EB,∴OE=2,∵EG:OG=2，∴设OG=x，EG=2x,根据勾股定理得，x2+(2x)2=，解得x=2，∴E(2,4)．----（2分）‎ 设直线DE的解析式为y＝kx＋b，代入D(0,5)，E(2,4)，得 解得，．所以直线DE的解析式为．----（3分）‎ ‎(3) 由，知直线DE与x轴交于点F(10,0)，OF＝10，DF＝．‎ ‎①如图3，当DO为菱形的对角线时，MN与DO互相垂直平分，点M是DF的中点．此时点M的坐标为(5,)，点N的坐标为(－5,)．----（5分）‎ ‎②如图4，当DO、DN为菱形的邻边时，点N与点O关于点E对称，此时点N的坐标为(4,8)．----（7分）‎ ‎③如图5，当DO、DM为菱形的邻边时，NO＝5，延长MN交x轴于P．‎ 由直线ON的表达式为y=-1/2x．设点N的坐标为（2a,-a）（a