2018年苏科版七年级下第十章《二元一次方程》单元测试卷含答案.doc

‎2017-2018学年第二学期初一数学第十章单元测试卷 姓名 ‎ 命题：汤志良；分值：130分；知识涵盖：二元一次方程组；‎ 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列几组数值中，是方程的解为………………………………………（ ）‎ A．； B．；C．；D．；‎ ‎2. 下列方程中的二元一次方程组是……………………………………………………（ ）‎ A. ； B.； C. ； D.；‎ ‎3. 方程，用含的代数式表示为………………………………………（　　）‎ A．； B．； C．； D．；‎ ‎4．二元一次方程的正整数解有……………………………………………（　　）‎ A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；‎ ‎5.若方程是关于、的二元一次方程，则、的值分别为………………（ ）‎ A．1、0； B．0、-1； C．2、1； D．2、-3；‎ ‎6.由方程组可得出与的关系是………………………………………（　　）‎ A．； B．； C．； D．；‎ ‎7.若方程组的解和的值相等，则的值为……………………（ ）‎ A．9； B．10； C．11； D．12；‎ ‎8.已知方程组的解满足，则的值为……………………（ ）‎ A．-1； B．1； C．0； D．无法确定；‎ ‎9.在解方程组时，一位同学把看错得到，而正确的解是，则（ ）‎ A．、、的值无法确定； B．、的值无法确定，=-2； ‎ C．； D．；‎ ‎10. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是………………………………………………………（　　）‎ A．；B．； C．； D．；‎ ‎（第10题图）‎ 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11.若是二元一次方程，则= .‎ ‎12.若，且，则= ，= .‎ ‎13.已知方程的两组解为，，则 ‎= , .‎ ‎14.单项式与是同类项，则= .‎ ‎15. 若 与互为相反数，则=____ _.‎ ‎16.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：　_________　．‎ ‎17.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 种租车方案．‎ ‎18．对于任意两个实数对和，规定：当且仅当且时，．定义运算“”：．若，则=_____　，‎ ‎ =　_________　．‎ 三、解答题：（本题共10小题，共76分）‎ ‎19.解下列方程组：（本题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎ （1）； （2）；‎ ‎ （3）； （4）； ‎ ‎20.（本题满分5分）‎ 已知二元一次方程组的解也是的解，求的值.‎ ‎21. （本题满分5分）‎ 若方程组的解是，求的值.‎ ‎22. （本题满分6分）‎ 已知：．‎ ‎（1）用的代数式表示；‎ ‎（2）如果、为自然数，那么、的值分别为多少？‎ ‎（3）如果、为整数，求的值．‎ ‎23. （本题满分6分）‎ 已知关于、的二元一次方程组的解与的值互为相反数，试求的值.‎ ‎24．（本题满分6分）‎ 对于有理数，规定新运算：，其中、是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算． 已知：，，求的值．‎ ‎　‎ ‎25．（本题满分6分）‎ 已知方程组 ，甲由于看错了方程①中的，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为 ；若按正确的、计算，求原方程组的解．‎ ‎　‎ ‎26. （本题满分7分）列方程组解应用题：‎ ‎（2016•连云港）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．‎ ‎（1）求该店有客房多少间？房客多少人？‎ ‎（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？　‎ ‎27. （本题满分7分）列方程组解应用题：‎ ‎（2017•张家界）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：‎ 批发价（元）‎ 零售价（元）‎ 黑色文化衫 ‎10‎ ‎25‎ 白色文化衫 ‎8‎ ‎20‎ 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？‎ ‎28. （本题满分8分）列方程组解应用题：‎ 某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．‎ 根据以上信息，解下列问题：‎ ‎（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？‎ ‎（2）请帮货运公司设计租车方案；‎ ‎（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．‎ ‎2017-2018学年第一学期初一数学第十单元测试参考答案 一、选择题：‎ ‎1.A；2.B；3.B；4.B；5.B；6.A；7.C；8.A；9.C；10.B；‎ 二、填空题：‎ ‎11.-2；12.3，2；13.3，2；14.3；15.4；16.；17.2；18.1，-2；‎ 三、解答题：‎ ‎19. 解下列方程组：（本题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）；‎ ‎20.；21.2；‎ ‎22.（1） ；‎ ‎（2）当x=1时，y=3；x=3时，y=2；x=5时，y=1；x=7时，y=0；‎ ‎（3）-128．‎ ‎23.；24.；25.；‎ ‎26. （1）该店有客房8间，房客63人；‎ ‎（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×‎ ‎0.8=288钱＜320钱；‎ 答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．‎ ‎27. 黑色文化衫60件，白色文化衫80件．‎ ‎28. 解：（1）1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．‎ ‎（2）3a+4b=31吨，，因a，b只能取整数，‎ 所以，，共三种方案 ‎（3）‎ ‎9×100+1×120=1020；‎ ‎5×100+4×120=980；‎ ‎1×100+120×7=940；‎ 所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．‎