南平市2018年初中毕业班适应性检测数学试题参考答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南平市2018年初中毕业班适应性检测 数学试题参考答案及评分说明 说明：‎ （1） 解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．‎ （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．‎ （3） 若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．‎ （4） 评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎（1）C ； （2）A； （3）C； （4）D； （5）D；‎ ‎（6）B ； （7）C； （8）B； （9）C； （10）A．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎（11）如：（1，1）（答案不唯一）； （12）； （13）5；‎ ‎（14）； （15）； （16）．‎ 三、解答题（本大题共9小题，共86分）‎ ‎（17）（本小题满分8分）‎ 解：原式………………………… 2分 ‎ ， ……………………………………………4分 当时，‎ 原式………………………………………6分 ‎． ………………………………………8分 ‎（18）（本小题满分8分）‎ 解：由①得，， ………………………………………3分 由②得，≥，……………………………………5分 ‎　　　 ≥ ， …………………………………… 6分 ‎ 所以不等式组的解集是0≤x＜2． ……………………………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C B D E A ‎（第19题图）‎ ‎（19）（本小题满分8分）‎ 证明：∵△ABC≌△BDE，‎ ‎∴∠DBE=∠A, BE= AC， …………………4分 ‎∵∠DBE=∠A，‎ ‎∴BE∥AC，…………………………………6分 又∵BE= AC，‎ ‎∴四边形ABEC是平行四边形． …………8分 ‎（20）（本小题满分8分）‎ F E P O D A C ‎（第20题（Ⅰ）答题图）‎ ‎（Ⅰ） ‎ 确定点P，E，F，各得1分，图形完整得1分，共4分；‎ ‎（Ⅱ）证明：∵∠DOC=∠ODP，‎ ‎∴PD∥OC，‎ ‎∴∠EDP=∠EFO， …………………………5分 ‎∵PD=PE，‎ ‎∴∠PED=∠EDP， …………………………6分 ‎∴∠PED=∠EFO， …………………………7分 ‎∴OE=OF． …………………………………8分 ‎（21）（本小题满分8分）‎ ‎（Ⅰ）填空：a=2，b=10； …………………………………2分 ‎（Ⅱ）………………4分 答：这所学校平均每班贫困学生人数为2； ‎ ‎（Ⅲ）设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班，‎ 方法一：‎ 列表：‎ A1‎ A2‎ B1‎ B2‎ A1‎ ‎（ A1， A2）‎ ‎（ A1， B1）‎ ‎（ A1， B2）‎ A2‎ ‎（ A2， A1）‎ ‎（ A2， B1）‎ ‎（ A2， B2）‎ B1‎ ‎（ B1， A1）‎ ‎（ B1， A2）‎ ‎（ B1， B2）‎ B2‎ ‎（ B2， A1）‎ ‎（ B2， A2）‎ ‎（ B2， B1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 准确列表……………………………………………………………6分 方法二：‎ 树状图：‎ 准确画出树状图 ……………………………………………………6分 ‎∴P（两名学生来自同一班级）＝． ……………………8分 A y x O B C1‎ C2‎ C3‎ ‎（C4）‎ ‎（第22题（Ⅱ）答题图）‎ ‎（22）（本小题满分10分）‎ 解：（Ⅰ）把A（1，3）代入中得，，‎ ‎∴反比例函数的解析式为， ……3分 把B（c，-1）代入中，得，‎ 把A（1，3）,B（-3，-1）代入中得，‎ ‎，∴，‎ ‎∴一次函数的解析式为； ……6分 ‎（Ⅱ）这样的点有4个，………………………8分 C2（3，1）或C4（-3，-1）． …………10分 E A O B C D ‎（第23题答题图）‎ F ‎（23）（本小题满分10分）‎ ‎（Ⅰ）证明：连接AC，‎ ‎∵∠A+∠CDB=180， ………1分 ‎∠BDE+∠CDB=180°，………2分 ‎∴∠A=∠BDE， ……………3分 ‎∵∠COE=2∠A， ……………4分 ‎∴∠COE=2∠BDE；…………5分 ‎（Ⅱ）解：过C点作CF⊥AE于F点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BDE=60°，‎ ‎∴∠A=60°， …………………………………………………………6分 又∵OA=OC，‎ ‎∴△AOC是等边三角形，∵OB=2，∴OA=AC=2，‎ ‎∴， …………………………………………7分 在Rt△AFC中，‎ ‎∴ ，…………………………8分 在Rt△CEF中，EF=FO+OB+BE=5，‎ ‎∴． ………………………………………………10分 ‎（24）（本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）证明：∵∠ADB=∠BEC=60°，‎ ‎∴等腰△ADB和等腰△BEC是等边三角形，………1分 ‎∴BD=BA，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°，………2分 E D C B A ‎（第24题图1）‎ ‎∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA，‎ ‎∴∠DBE=∠ABC， …………………3分 ‎∴△DBE≌△ABC（SAS）；……………4分 ‎（Ⅱ）解：（i）∵∠ADB=90°， DB=DA，‎ ‎∴∠DBA=45°，同理∠EBC=45°，‎ ‎∴∠DBA=∠EBC，‎ ‎∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA，‎ ‎∴∠DBE=∠ABC，……………………5分 又∵cos∠DBA= cos∠EBC，‎ E D C B A ‎（第24题图2）‎ ‎∴， ……………6分 ‎∴△DBE∽△ABC， …………………7分 ‎∴，即，‎ ‎∴ ； ……………………8分 ‎ ‎（ii）≤≤． ………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 E D C B A ‎（第24题（ii）答题图1）‎ ‎ ‎E D C B A ‎（第24题（ii）答题图2）‎ ‎（25）（本小题满分14分）‎ ‎（Ⅰ）解：当p=2时，把x=2带入中得，，‎ ‎∴A（2，0），……………………………………………………1分 把y2=2带入（x>0）中得，x=4，‎ ‎∴C（4，0），……………………………………………………2分 ‎∴AC=2； ……………………………………………………3分 ‎（Ⅱ）解：设，‎ 则，‎ ‎∵M（0，4），‎ ‎∴，‎ ‎，……………………………5分 ‎ 当时，，‎ ‎∴，‎ 当时， ， ，‎ ‎∴， ‎ ‎∴,， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎， ……………………………………7分 ‎∴；………………8分 ‎（Ⅲ）证明：方法一：设直线AD：，‎ 把代入得：‎ ‎，解得 ，‎ ‎∴直线AD：；……………………10分 设直线BC：，‎ 把代入得：‎ ‎，解得 ，‎ ‎∴直线BC：；………………………12分 ‎∵直线AD与BC的交点为N(m,n)，‎ M D C B A O x y x=p F E G H ‎（第25题（Ⅲ）答题图）‎ y1‎ y2‎ ‎∴ ， ………13分 ‎∴，‎ ‎∵p >0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴m=0，即m为常数．…………………14分 方法二： 设直线AD交y轴于G点，直线BC交y轴于H点，‎ ‎∵BF∥CE，‎ ‎∴△GFD∽△GEA，△HFB∽△HEC，…10分 ‎∴，‎ ‎，‎ ‎∴，………………………11分 ‎∴，‎ ‎∴，…………………………13分 ‎∴G、H点重合，‎ ‎∴G、H点就是直线AD与直线BC的交点N，‎ ‎∴m=0，即m为常数． ………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费