（丽水）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷.pdf

  八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017－2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 计算 43 3 的结果是(▲) A．33 B． 4 C． 3 D． 3 2． 数据 2，1，1，5，1，4，3 的众数和中位数分别是(▲) A. 2，1 B. 1，4 C. 1，3 D. 1，2 3． 下列二次根式中，属于最简二次根式的是(▲) A． 48 B． 2 0ab b C． 15 D． 0.4 4． 使分式 2 56 1 xx x   的值等于零的 x 是(▲) A. 6 B. －1 或 6 C. －1 D. －6 5． 下列说法正确的是(▲) A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．10，9，10，12，11，12 这组数据的众数是 10 C．如果 1x ， 2x ， 3x ，…， nx 的平均数是 a ，那么 1()x a ＋ 2()x a ＋…＋ ()nx a ＝0 D．如果 1x ， 2x ， 3x ，…， nx 的方差是 S2，那么 1x a ， 2x a ， 3x a ，…， nx a 的 方差是 S2－a 6. 若化简 21816xxx   的结果是 25x  ，则 x 的取值范围是(▲) A．x 为任意实数 B．x  4 C．x  1 D．1  x  4 7. 如果关于 x 的一元二次方程 2 2110kx k x有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是(▲) A． k < 1 2 B． k < 1 2 且 0k  C． 11 22k D． 11 22k 且 0k  8. 用一条长为 40cm 的绳子围成一个面积为 a(cm2)的长方形，a 的值不可能为(▲) A. 20 B. 40 C. 100 D. 120   八年级数学第 2 页（共 4 页） 9. 设 1x , 2x 是方程 2 2016 0xx 的两实数根,则 3 122017 2016xx的值是(▲) A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 10. 设方程 ()() 0xaxb x  的两根是 c、d,则方程 ()() 0xcxd x  的根是(▲) A. a，b B. －a，－b C. c，d D. －c，－d 二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．已知 2137 0mxxm 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 ▲ ． 12．已知 32a ， 1 32 b   ，那么 a ，b 的大小关系是 a ▲ b．(用“＞”， “＝”或“＜”填写) 13．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的 平均分是 86 分，那么表中的 的值是 ▲ ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 1 14. 设 1x , 2x 是一元二次方程 22280＋－xbx  的两根，已知 1x ＝－7，则 b＝ ▲ ． 15．已知 (3)0aa，若 b＝4－a，则 b 的取值范围是 ▲ ． 16．关于 x 的方程 2 22-+＝x xm恰有 3 个实数根，则 m 的值等于 ▲ ． 三、解答题（共 8 小题，共 66 分） 17．化简（本题 6 分） (1) 22(3) ( 7) 64 (2) 2(1 3)(1 3) (2 3) 18．解方程（本题 6 分） (1) 2(5)9x  (2) 21 3102 xx  x x  八年级数学第 3 页（共 4 页） 19．（本题 6 分） 已知 m 是方程 2 20xx的一个实数根，求代数式 2 2()(1)mmmm 的值． 20．（本题 8 分） 某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次， 在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学 生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考， 请你回答下列问题： (1)填空：甲班的优秀率为 ▲ ，乙班的优秀率为 ▲ ； (2)填空：甲班比赛数据的中位数为 ▲ ,乙班比赛数据的中位数为 ▲ ； (3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是 ▲ 班（填甲或乙）； (4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由. 21．（本题 8 分） 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展．据调查，杭州市某家小型“大 学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件 和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递 0.45 万件，那么该公司现有的 28 名快递投递业务员能 否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？   八年级数学第 4 页（共 4 页） 22．（本题 10 分） 已知关于 x 的一元二次方程 02)2(2  kxkx ． (1)若 1x  是这个方程的一个根，求 k 的值和它的另一根； (2)求证：无论 k 取任何实数，方程总有实数根． (3)若等腰三角形的一边长为 5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形 的周长. 23．（本题 10 分） 已知方程 ()2)1(axa x x 的两个实数根为 x1，x2，设 12Sx x (1)当 a=﹣2 时，求 S 的值； (2)当 a 取什么整数时，S 的值为 1； (3)是否存在负数 a，使 S2 的值不小于 25?若存在，请求出 a 的取值范围；若不存在，请 说明理由. 24．（本题 12 分） 如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、 C 同时出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2cm/s 的速度 向 D 移动. (1)P、Q 两点从出发开始到几秒时，四边形 PBCQ 的面积为 33cm2？ (2)P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是 10cm？ (3)P、Q 两点从出发开始到几秒时，点 P、Q、D 组成的三角形是等腰三角形？