（绍兴）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷.pdf

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列计算正确的是(▲) A． 2 11 11 B． 37 7 27 C．35 25 1 D． 36 6  2． 体育课时，九年级乙班 10 位男生进行投篮练习，10 次投篮投中的次数分别为：3，3，6， 4，3，7，5，7，4，9，则这组数据的众数与中位数分别为(▲) A．3 与 4.5 B．9 与 7 C．3 与 3 D．3 与 5 3． 化简   2015 2016 32 32的结果为(▲) A．－1 B． 32 C． 32 D． 32 4． 用配方法将方程 2 6110xx 变形，正确的是(▲) A．2320x  B．232x  C．232x   D．2320x  5． 如果关于 x 的一元二次方程  22 21 10kx k x有两个不相等的实数根，那么 k 的取 值范围是(▲) A． 1 4k  B． 1 4k  且 0k  C． 1 4k   D． 1 4k  且 0k  6． 三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－6x+8=0 的根，则这个三角形的周长 是(▲) A．11 B．13 C．11 或 13 D．11 和 13 7． 若 α，β 是方程 2 220xx 的两个实数根，则 22  的值为(▲) A．10 B．9 C．8 D．7 八年级数学第 2 页（共 4 页） 8． 若实数 x 满足 238167xxx ，化简 224 26xx  的结果是(▲) A．4x+2 B．－4x－2 C．－2 D．2 9． 如图，△ABC 的周长为 26，点 D、E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD， 垂足为 P．若 BC=10，则 PQ 的长是(▲) A．1.5 B．2 C．3 D．4 10．如图，点 P 是□ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到△PA B、△PBC、 △PCD、△PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S3=S2+S4 ②如果 S4>S2，则 S3>S1 ③若 S3=2S1，则 S4=2S2 ④若 S1﹣S2=S3﹣S4，则 P 点一定在对角线 BD 上． 其中正确结论的个数是(▲) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．已知关于 x 的一元二次方程22240mxmxm有一个根为 0，m= ▲ ． 12．某组数据的方差计算公式为  22 22 12 8 1 22 28Sx x x   ，则该组数据的 样本容量是 ▲ ，该组数据的平均数是 ▲ ． 13．若  2222112abab，则 22ab 为 ▲ ． 14．如图，某小区规划在一个长 40m、宽 30m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使 其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为 58m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程 ▲ ． 15．关于 x 的方程 2 0ax m b 的解是 x1=－2，x2=1（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程 220ax m b 的解是   ▲   ． 第 14 题图 第 16 题图 八年级数学第 3 页（共 4 页） 16．如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF⊥AE 于 F，AB=5，AC=2，则 DF 的 长为 ▲ ． 三、解答题（8+8+8+10+10+10+12，共 66 分） 17．（8 分）计算： (1) 112 9 753 (2) 48 27 3 6 2 3 18．（8 分）选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)23250x  (2)  44xx x ． 19．（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以 格点为顶点分别按下列要求画三角形． (1)在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3)在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10． 20．（本题 10 分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如表 （10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 ▲ 分，乙队成绩的众数是 ▲ 分； (2)计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？ 八年级数学第 4 页（共 4 页） 21．（本题 10 分）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与 AE 的长度之比）为 1∶0.6，背水坡坡 比为 1∶2，大坝高 DE=30 米，坝顶宽 CD=10 米，求大坝的截面的周长和面积． 22．（10 分）商场某种商品平均每天可销售 40 件，每件盈利 60 元．为减少库存，商场决定 采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多销售 2 件． (1)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 3150 元？ (2)商场日盈利能否达到 3300 元？ (3)每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？ 23．（12 分）如图，已知 A、B 两点是直线 AB 与 x 轴的正半轴，y 轴的正半轴的交点，如果 OA，OB 的长分别是 2 14 48 0xx的两个根(OA>OB)，射线 BC 平分∠ABO 交 x 轴于 C 点， (1)求 OA，OB 的长． (2)求点 C 的坐标． (3)在坐标平面内找点 Q，使 A，B，C，Q 四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出符 合条件的点 Q 的坐标． 四、附加题（5 分） 24．(1)若方程 212 0xxxm的三根是一个三角形三边的长，则实数 m 的取值范围是    ▲   ． (2)已知 12m  ， 12n  ，且  227143678mmann ，则 a 的值等于    ▲   ．