（绍兴）2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷.pdf

七年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期七年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列运算中，结果正确的是(▲) A． 33 6x xx B． 224325x xx C．325x x D．2 22x yxy  2． 已知 2 1 x y    是方程 mx+3y=5 的解，则 m 的值是(▲) A．1 B．2 C．－2 D．－1 3． 下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是(▲) A．222 4xx x B． 2 11xxxx   C．   2 43 2 2 3x xx x x     D．   2 422xxx   4． 下列各式不能使用平方差公式的是(▲) A．  22ab ab B．  22abb a  C．  22ab ab  D．  22ab ab  5． 已知 am=6，an=3，则 a2m－3n 的值为(▲) A． 4 3 B． 3 4 C．2 D．9 6． 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿 虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为 3，则另一边 的长为(▲) 七年级数学第 2 页（共 4 页）     4 32233 222 1 )( 33)( 2)( )( ba babbaaba bababa baba     A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2 7． 已知 4y2+my+9 是完全平方式，则 m 为(▲) A．6 B．±6 C．±12 D．12 8． 若∠α 与∠β 的两边分别平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x﹣20)°，则∠α 的度数为(▲) A．70° B．70°或 86° C．86° D．30°或 38° 9． 如果 x=3m+1，y=2+9m，那么用 x 的代数式表示 y 为(▲) A．y=2x B．y=x2 C．y=(x﹣1)2+2 D．y=x2+1 10．已知关于 x、y 的方程组 34 53 x ya x ya    ，给出下列结论： ① 5 1 x y    是方程组的解； ②无论 a 取何值，x，y 的值都不可能互为相反数； ③当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4﹣a 的解； ④x，y 的都为自然数的解有 4 对． 其中正确的个数为(▲) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．在方程 4x﹣2y=7 中，如果用含有 x 的式子表示 y，则 y= ▲ ． 12．计算：   0232201132     ▲   ． 13．若要411aa 成立，则 a=   ▲   ． 14．如下图是一块长方形 ABCD 的场地，长 AB=a 米，宽 AD=b 米，从 A、B 两处入口的小路 宽都为 1 米，两小路汇合处路宽为 2 米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ▲ m2． 15．有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片，如果要拼成一个长为 (2a+b)，宽为(a+2b)的大长方形，则需要 C 类卡片   ▲   张． 16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载 的“杨辉三角”．此图揭示了 ()nab （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有 关规律． 2 第 14 题图 第 15 题图 七年级数学第 3 页（共 4 页） (1)请仔细观察，填出(a＋b)4 的展开式中所缺的系数． (a＋b)4=a4＋4a3b＋   ▲   a2b2＋   ▲   ab2＋b4． (2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再过 814 天是星期   ▲   ． 三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分） 17．（8 分）计算： (1) 32285 4ab ab ab (2)222323x yxyxy ． 18.（8 分）解方程组 (1) 237 23 xy xy     (2) 2313 34 6 mn mn      19.（8 分）先化简，再求值：22323 2 3 1xx x xx，其中 x=2． 20.（10 分）已知：如图 AB∥CD，∠E=∠F，试说明∠1=∠2，并说明理由． 21．（10 分）如图 a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成 图 c，则图 c 中的∠CFE 的度数． 22．（10 分）(1)如图 1，若 AB∥CD，将点 P 在 AB、CD 内部，∠B，∠D，∠P 满足的数量 关系是 ▲ ，并说明理由． (2)在图 1 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如 图 2，利 用(1)中的结论（可以直接套用），求 ∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD 之间有何数量关系？ (3)科技活动课上，雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”，经测量发现∠PA C=30°， ∠PBC=35°，他很想知道∠APB 与∠ACB 的数量关系，你能告诉他吗？说明理由． 第 20 题图 C 1 2 F E A B D 七年级数学第 4 页（共 4 页） 23．（12 分）我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行 试生产．他们购得规格是 170cm×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁 法一或裁法二裁下 A 型与 B 型两种板材．如图甲所示，（单位：cm） (1)列出方程（组），求出图甲中 a 与 b 的值． (2)在试生产阶段，若将 30 张标准板材用裁法一裁剪，4 张标准板材用裁法二裁剪，再将 得到的 A 型与 B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒． ①两种裁法共产生 A 型板材   ▲   张，B 型板材   ▲   张； ②设做成的竖式无盖．．礼品盒 x 个，横式无盖．．礼品盒的 y 个，根据题意完成表格： ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是   ▲   个；此时，横．式．无盖礼品盒 可以做   ▲   个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程） 四、附加题（5 分） 24．观察下列各式： 211 1xx x； 23111xxxx；  32 4111xxxxx ． 根据各式的规律，可推测： 1211nnxxx x    ▲   ． 根据你的结论计算： 2 3 2013 2014133 3 3 3  的个位数字是   ▲   ． 礼品盒 板材 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x y A 型（张） 4x 3y B 型（张） x A B B 170 40 a b 30 （裁法二） 图甲 b 170 a 40 A A B 10 （裁法一） 图乙