（温州）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷.pdf

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1． 下列方程中，是一元二次方程的是(▲) A． 210x  B． 2 23x x C． 2 40xy  D． 2 1x xy 2． 下列运算正确的是(▲) A． 111142 B． 18 2 3  C． 2 12 12 D． 325 3． 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是(▲) A．2 B．5 C． 5 D． 2 4． 用配方法解一元二次方程 2 420xx，配方后得到的方程是(▲) A．246x  B．244x  C．226x   D．224x  5． 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲) A． B． C． D． 6． 如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E， F 是对角线 AC 上的两点，当 E，F 满足下列哪个条件时， 四边形 DEBF 不一定．．．是平行四边形(▲) A．AE=CF B．∠AED=∠CFB C．∠ADE=∠CBF D．DE=BF 7． 关于 x 的方程 2 20xkxk 的根的情况描述正确的是(▲) A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．k的取值不同，方程实数根的个数会有不同 8． 某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加 44%，这两 年平均每年绿地面积的增长率是(▲) A．20% B．11% C．22% D．44% 第 6 题图 八年级数学第 2 页（共 4 页） 9． 在平面直角坐标系中，以 A(0，2)，B(－1，0)，C(0，－2)，D 为顶点构造平行四边形， 下列各点中，不能作为顶点 D 的坐标是(▲) A．(－1，4) B．(－1，－4) C．(－2，0) D．(1，0) 10．如图，在给定的△ABC 中，动点 D 从点 B 出发沿 BC 方 向向终点 C 运动，DE∥AC 交 AB 于点 E，DF∥AB 交 AC 于点 F，O 是 EF 的中点．在整个运动过程中，△OBC 的面积的大小变化情况是(▲) A．不变 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．当 2x  时，二次根式 26 x = ▲ ． 12．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是 ▲ 边形． 13．已知三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程 2 680xx 的根，则该三角形的周长 是 ▲ ． 14．我市某中学八年级(1)班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材， 全班40名同学捐款情况如下表，问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ▲ ． 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 5 7 8 6 10 4 15．已知关于 x 的方程 2 30xkx的一个根是 1x   ，则另一根为 ▲ ． 16．如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 OA，OB 的中点，已知 EF=3，△OAB 的周长是 16，则 AC＋BD= ▲ ． 17．准备在一块长为 30 米，宽为 24 米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的 小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的 4 倍，若四条小路所占面积为 80 平方米，则小路的宽度为 ▲ 米． 18．已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D 为斜边 AB 上的中点，E 是直角边 AC 上的一点，连 接 DE，将△ADE 沿 DE 折叠至△A'DE，A'E 交 BD 于点 F，若△DEF 的面积是△ADE 面积的一半，则 CE= ▲ ． O F E A B CD 第 10 题图 第 17 题图 E F O A B C D 第 16 题图 第 18 题图 八年级数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题（本题有 6 大题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题 12 分） (1)计算：① 22(2) (2) ． ② 112 9 753． (2)解方程：① 2 30xx  ． ② 2240xx ． 20．（本题 6 分）如图，A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3)是直角坐标系内的四点． (1)作□A1B1C1D1，使它与□ABCD 关于点 O 成中心 对称． (2)作□A1B1C1D1 的两条对角线的交点 O1 关于 y 轴 的对称点 O2，点 O2 的坐标为 ▲ ． (3)若将点 O2 向上平移 a 个单位，使其落在□ABCD 内部（不包括边上），则a的取值范围是 ▲ ． 第 20 题图 21．（本题 5 分）我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中数学知识”竞赛，现 有 5 名候选人需要经过 2 轮评选．第一轮：由全班 50 位同学匿名投票，每人选 2 名同学 （不弃权，不重复），挑选出票数最高的 2 位同学，已知 5 位候选人的得票数如图所示．第 二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分 3 项综合分析评选，甲、乙两位同 学的情况如表所示． (1)第一轮 5 位候选人票数的中位数是 ▲ ． 第 21 题图 (2)如果将平时成绩、素养比赛成绩、老师打分的得分按 5∶3∶2 的比例确定最后成绩， 那么通过排序后最后参加生活中数学比赛的是哪位同学？ 甲 乙 平时成绩 90 70 素养比赛成绩 80 80 任课老师打分 70 90 八年级数学第 4 页（共 4 页） 22．（本题 6 分）如图，在□ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 上，AF=CE，EF 与 对角线 BD 相交于点 O． (1)求证：O 是 BD 的中点． (2)若 EF⊥BD，□ABCD 的周长为 24，连结 BF，则△ABF 的周长为 ▲ ． 23．（本题 7 分）某农场要建一个饲养场（长方形 ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可 用长度为 27 米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所 示的三处各留 1 米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长 57 米，设饲养场（长方形 ABCD） 的宽为 a 米． (1)饲养场的长为 ▲ 米（用含 a 的代数式表示）． (2)若饲养场的面积为 288m2，求 a 的值． (3)当 a 为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？ 24．如图直角坐标系中直线 AB 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于 A，B 两点，已知 B(0，4)， ∠BAO=30°，P，Q 分别是线段 OB，AB 上的两个动点，P 从 O 出发以每秒 3 个单位长 度的速度向终点 B 运动，Q 从 B 出发以每秒 8 个单位长度的速度向终点 A 运动，两点同 时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为 t（秒）． (1)求线段 AB 的长，及点 A 的坐标； (2)t 为何值时，△BPQ 的面积为 23； (3)若 C 为 OA 的中点，连接 QC，QP，以 QC，QP 为邻边作平行四边形 PQCD， ①t 为何值时，点 D 恰好落在坐标轴上； ②是否存在时间 t 使 x 轴恰好将平行四边形 PQCD 的面积分成 1∶3 的两部分，若存 在，直接写出 t 的值． E F O D B A C 第 22 题图 第 23 题图 A B C D