2018年亳州市蒙城县中考模考数学试题及答案（PDF版）.pdf

数学试卷 第 1 页 蒙城县2018年中考模拟试卷 数 学 注意事项: 1. 你拿到的试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟 . 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷” 4 页,“答题卷” 4 页,共 8 页 . 3. 请务必在“答题卷 ”上答题,在“试题卷”上答题是无效的 . 4. 考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 . 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分;每小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个选 项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在答题卷的相应位置,每小题选对得 4分,不选、选错或选出的代号超过一个的一律得 0 分) 1.-1 6 的倒数是 A.-6 B.6 C.1 6 D.-1 6 2. 化简(-a)2·a3所得的结果是 A.a5 B.a6 C.-a5 D.-a6 3. 在十九大报告的网络传播过 程 中,大 数 据 显 示,监 测 时 间 内 涉 及 民 生 话 题 的 报 道 量 约 为 85 万篇,其中 85 万用科学记数法表示为 A.85×10 4 B.8.5×10 4 C.8.5×10 5 D.8.5×10 6 4. 如图,立体图形的俯视图是 !" A B C D 5. 不等式组 4-2x≤0, 3x-4>-1 { 的解集在数轴上表示为 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 A B C D C D A 26% B A B C D !" #$0 5 10 15 20 25 10 25 20% 6. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九 年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按 A、B、C、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统 计图,若该校九年级学生共有 1000 人,请你结合图 中所给信息,估计九年级这次考试中 A 级和B 级的 学生人数是 A.26 B.76 C.260 D.760 7. 某种药品经过两次降价后,价格下降了 19%,则该药品平均每次降价的百分比为 A.10% B.15% C.20% D.25%数学试卷 第 2 页 8.AD 是 △ABC 的中线,E 是AD 上一点,AE= 1 4 AD,BE 的延长线交AC 于F,则AF AC 的 值为 A.1 4 B.1 5 C.1 6 D.1 7A B CD E F 第 8 题图 O x yA B C D P Q 3 ! !1 2 第 9 题图 O A B C G E F H 第 10 题图 9. 如图 1,在菱形 ABCD 中,∠BAD=120°,点 Q 是BC 边的中点,点 P 为AB 边上的一个动 点,设AP=x,图 1 中线段PQ 的长为y,若表示y 与x 的函数关系的图象如图 2 所示,则菱 形 ABCD 的面积为 A.4 3 B.2 3 C.8 3 D.12 10. 如图,AB 是 ☉O 的一条弦,点C 是 ☉O 上一动点,且 ∠ACB=30°,点E、F 分别是AC、BC 的中点,直线EF 与 ☉O 交于G、H 两点.若 ☉O 的半径为 10,则GE+FH 的最大值为 A.5 B.10 C.15 D.20二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.4 的算术平方根是 . 12. 若关于x 的一元二次方程ax2 +2x+1=0 有实数根,则a 的取值范围是 . 13. 如图,P、M 、N 分别是 △ABC 三边上的点,BM =BP,CP=CN,∠MPN =40°,则 ∠A= . A B C M N P 第 13 题图 A B C D E F 第 14 题图 14. 将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点C 落在AB 边上的点D,折痕为 EF. 已知 AB=AC=3,BC=4,若以点B、D、F 为顶点的三角形与 △ABC 相似,那么CF 的长 度是 .三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15.化简:2x+2x-1÷(x+1)- x2 -1x2 -2x+1 . 16.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不 知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题: “如果CD 为 ☉O 的直径,弦AB⊥CD 于E,CE=1 寸,AB=10 寸,那么直径CD 的长为多 少寸?” A B C D E O数学试卷 第 3 页 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17.如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,已知 △ABC 三个顶点坐标分别为A(-4, 1),B(-3,3),C(-1,2). (1)画出 △ABC 关于x 轴对称的 △A1B1C1,点 A,B,C 的对称点分别是点A1、B1、C1,直 接写出点 A1,B1,C1 的坐标:A1( ),B1( ),C1( ); (2)画出 △ABC 绕原点O 顺时针旋转 90°后得到的 △A2B2C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直 接写出 △CC1C2 的面积是 . OA B C x y -5 -4 -3 -2-1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 18.阅读下面的文字,回答后面的问题. 例:求 1+3+3 2 +3 3 +…+3 100的值. 解:令S=1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 ①,将等式两边同时乘以 3 得到:3S=3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 101 ②, ②-① 得到:2S=3 101 -1,∴S=3 101 -1 2 . ∴1+3+3 2 +3 3 +…+3 100 =3 101 -1 2 . 问题:(1)求 1+2+4+8+…+2 2018的值; (2)求 2+6+18+…+2×3 50的值; (3)如图,在等腰 Rt△OAB 中,OA=AB=1,以斜边 OB 为腰作第二个等腰 Rt△OBC,再 以斜边OC 为腰作第三个等腰 Rt△OCD,如此下去,一直作图到第 100 个图形为止.求 所有的等腰直角三角形的所有斜边之和.(直接写出结果) A B CD E F O 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 42cm,灯罩 BC 长为 32cm,底座厚度为 2cm,灯臂与底座构成的角 ∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的 角为 30°,此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少 cm? (结果精确到 0.1cm,参考数据: 3≈1.732) A B C D E 30 60 。 。 20.如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x+b 与坐标轴交于A、B 两点,与双曲线y2= k x (x >0)交于点C,过点C 作CD⊥x 轴,垂足为 D,且OA=AD,点B 的坐标为(0,-2).数学试卷 第 4 页 (1)求直线y1=2x+b 及双曲线y2= k x (x>0)的表达式; O A B C D E F x y 3 (2)当x>0 时,直接写出不等式k x >2x+b 的解集; (3)直线x=3 交直线y1=2x+b 于点E,交双曲线y2= k x (x>0)于点 F,求 △CEF 的面积. 六、(本题满分 12 分) 21.某校举办了首届“我的中国梦”演讲知识竞赛,根据 50 名参赛学生的成绩绘制出部分频数 分布表和部分频数分布直方图.如下: 4 8 12 16 50 60 70 80 90100 !"#$ %&('&)组别 成绩x 分 频数(人数) 第 1 组 50≤x