2017---2018年XX中学第二学期期中考试（试题卷）
初二数学（考试时间120分钟，满分120分）
命题人：蔡丽明 复核人：金年骏
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A． B． C． D．
1．下列图形中，不是中心对称图形是 （ ▲ ）
2. 下列有四种说法中，正确的说法是 （ ▲ ）
①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是 （ ▲ ）
A．对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
4如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值 ( ▲ )
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
5. 分式：①，②，③，④中，最简分式个数为 （ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是 ( ▲ )
A． B． C． D．
7．如图，在□ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC， BD 相交于点O，则OA的取值范围是 （ ▲ ）
A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm
C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm
A
B
C
D
O
第10题
第9题
第7题
8. 对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是 （ ▲ ）
A．点(－2，－1)在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9. 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长 ( ▲ )
A．7 B．8 C．9 D．10
10.如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN＝FN；③DE＝EN；④S△ADN：S四边形CNFB＝2：5；⑤BM＝AB．其中正确结论的个数为 ( ▲ )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)
11.当 x= ▲ 时，分式的值为0.
12．□ABCD中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.
13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲ 个数．
14.在菱形ABCD中，边长为5，对角线AC=6．则菱形的面积为___▲__.
15.已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为 ▲ .
16.若关于x的分式方程无解，则m的值为 ▲ .
17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB为边向外作正方形ABDE，若此正方形中心为点O ，则点C和点O之间的距离为__▲__.
18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，-2）、点B（m，m+1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是 ▲ ．
三、解答题(本大题共9小题．共74分.)
19.（本题满分8分）计算：
第17题
（1） （2）
20. （本题满分8分）解方程：
（1） （2）
21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
第21题
22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
第22题
23.（本题满分8分）如图，点E、F分别是□ABCD边AB、CD延长线上一点，且BE＝DF，连EF、AC交于点O．求证：AC、EF互相平分．
B
A
D
C
E
F
O
第23题
24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，点A到点A’，折痕为EF．
(1)连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；
(2)若AB＝8cm，BC＝16cm，求线段DF的长．
第24题
25. （本题满分10分）
如图，反比例函数与一次函数的图像交于两点A（，－1）、B（1，2）.
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）连接OA、OB, 求△AOB的面积；
（3）在反比例函数的图象上找点P，使△POB为等腰三角形，这样的P点有_____个？
第25题
A
x
y
B
O
26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O为原点建立平面直角坐标系，点C坐标为（6，3）.动点E、F分别从点B、A同时出发，点E以1 cm/s的速度沿边BO向点O移动，点F以1 cm/s的速度沿边AC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边在EF的上方作正方形EFGD，设点F出发ts时，正方形EFGH的面积为s .
备用图
第26题
A
B
C
D
（第7题）
O
A
B
C
D
（第8题）
O
E
A
B
C
D
（第6题）
O
A
B
C
D
（第7题）
O
A
B
C
D
（第8题）
O
E
A
B
C
D
（第6题）
O
(1 )t=___正方形EFGD的面积s为最小；s最小值=___;正方形EFGD的面积s最大=_____.
(2) t=1 时求D点的坐标.
(3) t=1 时点Q是线段EF上的一个动点（可与E、F重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N，使得以O、Q、E、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N的坐标.
27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD放在平面直角坐标系中，点D的坐标为（3,2），以y轴上一点P为中心，a为边长作正方形EFGH，点E和点G都在y轴上。点P从（0，-3）出发，沿y轴正方向以b个单位长度每秒的速度运动。在整个运动过程中，正方形的边EH与矩形ABCD（含内部）的公共部分的长度L与运动时间t之间的函数关系如图乙所示。
x
y
O
t（秒）
L（单位长度）
2
3
O
4
第27题图乙
第27题图甲
（1）矩形ABCD的周长为 ；正方形EFGH的面积为 ；
（2）当t= 时，正方形与矩形的重叠部分的面积为1
初二数学期中考试答案
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