山东蒙阴县2017-2018学年度八年级下期中考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度下学期期中教学质量检测 八 年 级 数 学 ‎(时间90分钟，共120分)‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 一、选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1．若有意义，则x的取值范围 A．x＞2 B．x≤ C．x≠ D．x≤2‎ ‎2．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是 A．2，2，3 B．5，6，‎7 ‎C．4，5，6 D．60，80，100‎ ‎3. 如果梯子的底端离建筑物‎5米，‎13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 A．‎12米 B．‎13米 C．‎14米 D．‎‎15米 ‎4.下列根式中，与为同类二次根式的是 A． B． C． D．5．已知平行四边形 ABCD中，，则的度数为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎（第7题图）‎ ‎6. 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是 ‎ A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等 ‎7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ‎ A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形 ‎ ‎ C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形 ‎8. 把根号外的因式移到根号内，得 A． B． C． D．‎ ‎9. 如图，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③；‎ ‎④四边形是矩形．其中说法正确的有 ‎（第9题图）‎ ‎ A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）‎ A．6 B．8 ‎ C．10 D．12‎ ‎11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是 A．13 B．‎26 ‎ C．47 D．94‎ ‎12．如图，矩形ABCD的面积为‎20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO‎1C2B；…依此类推，则平行四边形AO‎4C5B的面积为 ‎　 A． cm2 B． cm‎2 ‎C． cm2 D． cm2‎ ‎（第12题图）‎ ‎（第10题图）‎ ‎（第11题图）‎ 二、填空题：你能填得又对又快吗？ (每题3分,共18分)‎ ‎13. 比较大小： ．（填“﹤”，“＝”或“﹥”） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如果，那么的值为____________．‎ ‎15.如图，四边形ABCD中，AB=‎3cm，BC=‎4cm，CD=‎12cm，DA=‎13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是　 　cm2．‎ ‎16. 如图，□ABCD中，E，F分别为AD，BC 边上的一点．若再增加一个条件 ，就可得BE=DF．‎ A B C D E F ‎17．已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=‎2ac+2bd，则这个四边形一定是 四边形.‎ ‎（第18题图）‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第15题图）‎ ‎18. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是　　　　 　　．‎ 三、解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）‎ ‎19. （本题共2小题，第(1)小题5分，第(2)小题6分，满分11分）‎ ‎(1) (2) ‎20．（本小题满分8分）‎ A D B E C ‎(第20题图)‎ 为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小华同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼.该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD，已知四边形ABED为正方形，∠DCE＝45°，AB=‎100米.小华某天绕该道路晨跑5圈，求小华该天晨跑的路程是多少？（结果保留整数，）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（本小题满分8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．‎ ‎（第21题图）‎ ‎22．（本小题满分8分）如图，在□ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O ，且BD⊥AD，BD=6，试求AB、BC、AC的值.‎ ‎（第22题）‎ ‎23. （本小题满分9分）‎ 先化简，再求值：，其中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本小题满分10分）如图,在△ABC中，D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD,连接BF．‎ ‎ (1)求证：BD=CD；‎ ‎(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由．‎ ‎（第24题图）‎ ‎25． （本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．‎ ‎（1）求证：≌；‎ ‎（2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；‎ ‎（3）当四边形是正方形时，求的值．‎ ‎（第25题图）‎ 温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度下学期期中教学质量检测 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ BDAAD DBCDC CB 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13. ＜ 14. -6 15. 36 16. 17. 平行 ‎ ‎18. （3，4）或（，4）或（6﹣，4）（一个点1分）　 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共56分）‎ ‎19. (1) 解：原式= …………………………………………4分 ‎　　　　 ……………………………………………5分 ‎（2）原式= [][] ……………………………………1分 ‎= ………………………………………………2分 ‎ ……………………………………………………4分 ‎…………………………………………………………5分 ‎. …………………………………………6分 ‎20.解：∵四边形ABCD是正方形，∴DE＝AB＝BE＝AD＝100，‎ ‎∠DEC＝∠DEB＝90°，又∵∠DCE＝45°，‎ ‎∴△DEC是等腰直角三角形， ‎ ‎∴EC＝DE＝100，……………………………………………………………2分 ‎∴DC＝， ……………………5分 ‎5(AB＋BC＋CD＋AD)＝5(100＋100＋100＋＋100)‎ ‎＝5（400+） ……………………………………………………7分 ‎≈2705(米)，‎ ‎∴小华该天晨跑的路程约为‎2705米. …………………………………………8分 ‎21.证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，‎ ‎∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠BEC，‎ ‎∴∠AEB=∠DFC，…………………………………………………3分 在△AEB和△CFD中，‎ ‎∴△AEB≌△CFD（ASA），…………………………………………6分 ‎∴AB=CD，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴四边形ABCD为平行四边形．…………………………………………8分 ‎22. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，OB＝OD ‎ ‎ ∵BD⊥AD，在中，设，则 根据勾股定理得：‎ ‎∴，解得：，…………………………………………4分 ‎∴. …………………………………………6分 ‎ ‎（第22题）‎ 又在中，‎ ‎，解得 ‎ ‎∴ …………………………………………8分 ‎23. 解：原式 ……………………2分 ‎ ……………………………4分 ……………………………5分 ‎ ……………… ………………………………6分 ‎ 当，时， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 原式 ………………………………7分 ‎ ……………………………………………9分 ‎24. 解：(1)∵AF∥BC ‎∴∠AFE=∠DCE ‎∵E是AD的中点 ‎∴AE=DE ……………………………………2分 在△AEF和△DEC中 ‎∴△AEF≌△DEC(AAS)‎ ‎∴AF=CD. ………………………………………4分 ‎∵AF=BD ‎∴BD=CD. ………………………………………5分 ‎(2)当△ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形. ………………6分 理由如下:‎ ‎∵AF∥BD,AF=BD,‎ ‎∴四边形AFBD是平行四边形, …………………………………………………………8分 ‎∵AB=AC,BD=CD,‎ ‎∴∠ADB=90°, ‎ ‎∴平行四边形AFBD是矩形. ………………………………………10分 ‎25.（1）证明：∵四边形是矩形，‎ ‎∴，90°，‎ 又∵是的中点， ∴．‎ 在和中，‎ ‎，‎ ‎∴≌． ………………………………………4分 ‎（2）解：四边形是菱形．‎ ‎∵分别是的中点，‎ ‎∴∥，．‎ ‎∴四边形是平行四边形．‎ 由（1），得 ∴．‎ ‎∴四边形是菱形． ………………………………………8分 ‎（3）解:∵四边形是正方形．‎ ‎∴，‎ 又∵是的中点，‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 又∵是的中点，‎ ‎∴ ………………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费